Knot[12, Alternating, 1225] -> {719.591605, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 5*T - 14*T^2 + 28*T^3 - 41*T^4 + 47*T^5 - 41*T^6 + 28*T^7 - 14*T^8 + 
     5*T^9 - T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-5 + 95*T - 927*T^2 + 6171*T^3 - 31380*T^4 + 129420*T^5 - 
       449022*T^6 + 1342575*T^7 - 3517986*T^8 + 8175618*T^9 - 16995060*T^10 + 
       31788027*T^11 - 53694664*T^12 + 82028044*T^13 - 113214687*T^14 + 
       140538500*T^15 - 155306153*T^16 + 149481939*T^17 - 118979174*T^18 + 
       66139847*T^19 - 66139847*T^21 + 118979174*T^22 - 149481939*T^23 + 
       155306153*T^24 - 140538500*T^25 + 113214687*T^26 - 82028044*T^27 + 
       53694664*T^28 - 31788027*T^29 + 16995060*T^30 - 8175618*T^31 + 
       3517986*T^32 - 1342575*T^33 + 449022*T^34 - 129420*T^35 + 31380*T^36 - 
       6171*T^37 + 927*T^38 - 95*T^39 + 5*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 190*T - 1854*T^2 + 12342*T^3 - 62760*T^4 + 258840*T^5 - 
        898044*T^6 + 2685150*T^7 - 7035972*T^8 + 16351236*T^9 - 
        33990120*T^10 + 63576054*T^11 - 107389328*T^12 + 164056088*T^13 - 
        226429374*T^14 + 281077000*T^15 - 310612306*T^16 + 298963878*T^17 - 
        237958348*T^18 + 132279694*T^19 - 132279694*T^21 + 237958348*T^22 - 
        298963878*T^23 + 310612306*T^24 - 281077000*T^25 + 226429374*T^26 - 
        164056088*T^27 + 107389328*T^28 - 63576054*T^29 + 33990120*T^30 - 
        16351236*T^31 + 7035972*T^32 - 2685150*T^33 + 898044*T^34 - 
        258840*T^35 + 62760*T^36 - 12342*T^37 + 1854*T^38 - 190*T^39 + 
        10*T^40))/T^20 + ((-10 + 180*T - 1674*T^2 + 10668*T^3 - 52092*T^4 + 
        206748*T^5 - 691296*T^6 + 1993854*T^7 - 5042118*T^8 + 11309118*T^9 - 
        22681002*T^10 + 40895052*T^11 - 66494276*T^12 + 97561812*T^13 - 
        128867562*T^14 + 152209438*T^15 - 158402868*T^16 + 140561010*T^17 - 
        97397338*T^18 + 34882356*T^19 + 34882356*T^20 - 97397338*T^21 + 
        140561010*T^22 - 158402868*T^23 + 152209438*T^24 - 128867562*T^25 + 
        97561812*T^26 - 66494276*T^27 + 40895052*T^28 - 22681002*T^29 + 
        11309118*T^30 - 5042118*T^31 + 1993854*T^32 - 691296*T^33 + 
        206748*T^34 - 52092*T^35 + 10668*T^36 - 1674*T^37 + 180*T^38 - 
        10*T^39)*x*y)/T^20, (25 - 945*T + 18085*T^2 - 233399*T^3 + 
       2282587*T^4 - 18022123*T^5 + 119515957*T^6 - 683880324*T^7 + 
       3442547356*T^8 - 15467397840*T^9 + 62723566896*T^10 - 
       231586031830*T^11 + 783910360644*T^12 - 2446122274810*T^13 + 
       7066798197143*T^14 - 18963991459747*T^15 + 47381804344768*T^16 - 
       110370318575250*T^17 + 239743875826500*T^18 - 485027549694576*T^19 + 
       910899150934024*T^20 - 1577359181785491*T^21 + 2485520468118389*T^22 - 
       3467075114248132*T^23 + 3996840664793114*T^24 - 
       2921297289568994*T^25 - 1873470200410696*T^26 + 
       13783883743050374*T^27 - 37676501633837343*T^28 + 
       79776668456475221*T^29 - 147096140665716914*T^30 + 
       246307977543031966*T^31 - 382122695326922007*T^32 + 
       555416843970494827*T^33 - 761555165641510885*T^34 + 
       989450410417685730*T^35 - 1221849094125829220*T^36 + 
       1437089564952303155*T^37 - 1612192890524479483*T^38 + 
       1726727984333882188*T^39 - 1766585781871097880*T^40 + 
       1726727984333882188*T^41 - 1612192890524479483*T^42 + 
       1437089564952303155*T^43 - 1221849094125829220*T^44 + 
       989450410417685730*T^45 - 761555165641510885*T^46 + 
       555416843970494827*T^47 - 382122695326922007*T^48 + 
       246307977543031966*T^49 - 147096140665716914*T^50 + 
       79776668456475221*T^51 - 37676501633837343*T^52 + 
       13783883743050374*T^53 - 1873470200410696*T^54 - 
       2921297289568994*T^55 + 3996840664793114*T^56 - 
       3467075114248132*T^57 + 2485520468118389*T^58 - 
       1577359181785491*T^59 + 910899150934024*T^60 - 485027549694576*T^61 + 
       239743875826500*T^62 - 110370318575250*T^63 + 47381804344768*T^64 - 
       18963991459747*T^65 + 7066798197143*T^66 - 2446122274810*T^67 + 
       783910360644*T^68 - 231586031830*T^69 + 62723566896*T^70 - 
       15467397840*T^71 + 3442547356*T^72 - 683880324*T^73 + 119515957*T^74 - 
       18022123*T^75 + 2282587*T^76 - 233399*T^77 + 18085*T^78 - 945*T^79 + 
       25*T^80)/(2*T^40) + (a*(50 - 1890*T + 36178*T^2 - 467086*T^3 + 
        4570398*T^4 - 36107862*T^5 + 239616246*T^6 - 1372071096*T^7 + 
        6911634628*T^8 - 31074697904*T^9 + 126089471412*T^10 - 
        465770046556*T^11 + 1577136573316*T^12 - 4921896127140*T^13 + 
        14216871025486*T^14 - 38130381727958*T^15 + 95167153348488*T^16 - 
        221284436446564*T^17 + 479324800701964*T^18 - 965580866068896*T^19 + 
        1801518368854736*T^20 - 3087430944873046*T^21 + 
        4781318070699270*T^22 - 6456080338331080*T^23 + 
        6891238645378232*T^24 - 3484688069145780*T^25 - 
        8464070010564272*T^26 + 36445914267102396*T^27 - 
        91139195387167218*T^28 + 186155213534745834*T^29 - 
        336780551324764856*T^30 + 557517287201203404*T^31 - 
        858538822415805526*T^32 + 1241608423982395766*T^33 - 
        1696422269644677018*T^34 + 2198564376580392500*T^35 - 
        2710140313626462444*T^36 + 3183629140122532038*T^37 - 
        3568649891966544378*T^38 + 3820421853247740920*T^39 - 
        3908025947331849384*T^40 + 3820421853247740920*T^41 - 
        3568649891966544378*T^42 + 3183629140122532038*T^43 - 
        2710140313626462444*T^44 + 2198564376580392500*T^45 - 
        1696422269644677018*T^46 + 1241608423982395766*T^47 - 
        858538822415805526*T^48 + 557517287201203404*T^49 - 
        336780551324764856*T^50 + 186155213534745834*T^51 - 
        91139195387167218*T^52 + 36445914267102396*T^53 - 
        8464070010564272*T^54 - 3484688069145780*T^55 + 
        6891238645378232*T^56 - 6456080338331080*T^57 + 
        4781318070699270*T^58 - 3087430944873046*T^59 + 
        1801518368854736*T^60 - 965580866068896*T^61 + 479324800701964*T^62 - 
        221284436446564*T^63 + 95167153348488*T^64 - 38130381727958*T^65 + 
        14216871025486*T^66 - 4921896127140*T^67 + 1577136573316*T^68 - 
        465770046556*T^69 + 126089471412*T^70 - 31074697904*T^71 + 
        6911634628*T^72 - 1372071096*T^73 + 239616246*T^74 - 36107862*T^75 + 
        4570398*T^76 - 467086*T^77 + 36178*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/
      T^40 + (a^2*(50 - 1890*T + 36178*T^2 - 467086*T^3 + 4570398*T^4 - 
        36107862*T^5 + 239616246*T^6 - 1372071096*T^7 + 6911634628*T^8 - 
        31074697904*T^9 + 126089471412*T^10 - 465770046556*T^11 + 
        1577136573316*T^12 - 4921896127140*T^13 + 14216871025486*T^14 - 
        38130381727958*T^15 + 95167153348488*T^16 - 221284436446564*T^17 + 
        479324800701964*T^18 - 965580866068896*T^19 + 1801518368854736*T^20 - 
        3087430944873046*T^21 + 4781318070699270*T^22 - 
        6456080338331080*T^23 + 6891238645378232*T^24 - 
        3484688069145780*T^25 - 8464070010564272*T^26 + 
        36445914267102396*T^27 - 91139195387167218*T^28 + 
        186155213534745834*T^29 - 336780551324764856*T^30 + 
        557517287201203404*T^31 - 858538822415805526*T^32 + 
        1241608423982395766*T^33 - 1696422269644677018*T^34 + 
        2198564376580392500*T^35 - 2710140313626462444*T^36 + 
        3183629140122532038*T^37 - 3568649891966544378*T^38 + 
        3820421853247740920*T^39 - 3908025947331849384*T^40 + 
        3820421853247740920*T^41 - 3568649891966544378*T^42 + 
        3183629140122532038*T^43 - 2710140313626462444*T^44 + 
        2198564376580392500*T^45 - 1696422269644677018*T^46 + 
        1241608423982395766*T^47 - 858538822415805526*T^48 + 
        557517287201203404*T^49 - 336780551324764856*T^50 + 
        186155213534745834*T^51 - 91139195387167218*T^52 + 
        36445914267102396*T^53 - 8464070010564272*T^54 - 
        3484688069145780*T^55 + 6891238645378232*T^56 - 
        6456080338331080*T^57 + 4781318070699270*T^58 - 
        3087430944873046*T^59 + 1801518368854736*T^60 - 
        965580866068896*T^61 + 479324800701964*T^62 - 221284436446564*T^63 + 
        95167153348488*T^64 - 38130381727958*T^65 + 14216871025486*T^66 - 
        4921896127140*T^67 + 1577136573316*T^68 - 465770046556*T^69 + 
        126089471412*T^70 - 31074697904*T^71 + 6911634628*T^72 - 
        1372071096*T^73 + 239616246*T^74 - 36107862*T^75 + 4570398*T^76 - 
        467086*T^77 + 36178*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a*(100 - 3660*T + 67936*T^2 - 851568*T^3 + 8097732*T^4 - 62217780*T^5 + 
        401746584*T^6 - 2239046100*T^7 + 10978754048*T^8 - 48040230852*T^9 + 
        189644028984*T^10 - 681101653676*T^11 + 2240091363280*T^12 - 
        6780834211500*T^13 + 18961560744748*T^14 - 49102806975200*T^15 + 
        117889384276644*T^16 - 262292600106792*T^17 + 539384251301228*T^18 - 
        1018971482196720*T^19 + 1746428812189436*T^20 - 
        2644465232721172*T^21 + 3310749267268608*T^22 - 
        2665686016462756*T^23 - 1576492355924224*T^24 + 
        13587385545785964*T^25 - 40137461786248752*T^26 + 
        91107793397064540*T^27 - 179460037602553284*T^28 + 
        320289410173163760*T^29 - 528685478324096476*T^30 + 
        816397354817175168*T^31 - 1187718140912454184*T^32 + 
        1635461716690280684*T^33 - 2138230251044179764*T^34 + 
        2660179866333511196*T^35 - 3154074234055020572*T^36 + 
        3567608399946555336*T^37 - 3851996640546336904*T^38 + 
        3970977506071182272*T^39 - 3908025947331849384*T^40 + 
        3669866200424299568*T^41 - 3285303143386751852*T^42 + 
        2799649880298508740*T^43 - 2266206393197904316*T^44 + 
        1736948886827273804*T^45 - 1254614288245174272*T^46 + 
        847755131274510848*T^47 - 529359503919156868*T^48 + 
        298637219585231640*T^49 - 144875624325433236*T^50 + 
        52021016896327908*T^51 - 2818353171781152*T^52 - 
        18215964862859748*T^53 + 23209321765120208*T^54 - 
        20556761684077524*T^55 + 15358969646680688*T^56 - 
        10246474660199404*T^57 + 6251886874129932*T^58 - 
        3530396657024920*T^59 + 1856607925520036*T^60 - 
        912190249941072*T^61 + 419265350102700*T^62 - 180276272786336*T^63 + 
        72444922420332*T^64 - 27157956480716*T^65 + 9472181306224*T^66 - 
        3062958042780*T^67 + 914181783352*T^68 - 250438439436*T^69 + 
        62534913840*T^70 - 14109164956*T^71 + 2844515208*T^72 - 
        505096092*T^73 + 77485908*T^74 - 9997944*T^75 + 1043064*T^76 - 
        82604*T^77 + 4420*T^78 - 120*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((55 - 1965*T + 35670*T^2 - 437988*T^3 + 4085931*T^4 - 30839991*T^5 + 
        195870678*T^6 - 1075019649*T^7 + 5196960102*T^8 - 22446826071*T^9 + 
        87573791034*T^10 - 311247068223*T^11 + 1014515283292*T^12 - 
        3048738596139*T^13 + 8481140710227*T^14 - 21905791638656*T^15 + 
        52635622627089*T^16 - 117753864925284*T^17 + 245139760385291*T^18 - 
        473755091543898*T^19 + 845451275759691*T^20 - 1378636750953085*T^21 + 
        2010669230913918*T^22 - 2495494684871943*T^23 + 
        2249572647166382*T^24 - 155911407667179*T^25 - 
        5636285638514430*T^26 + 17845251003696993*T^27 - 
        40025012621023305*T^28 + 76266246003625944*T^29 - 
        130564428473706085*T^30 + 205874786210376924*T^31 - 
        302993531836364334*T^32 + 419525469397499405*T^33 - 
        549269315070363987*T^34 + 682327249812489891*T^35 - 
        806103778775892437*T^36 + 907124107057434360*T^37 - 
        973341603185224758*T^38 + 996409260165533156*T^39 - 
        973341603185224758*T^40 + 907124107057434360*T^41 - 
        806103778775892437*T^42 + 682327249812489891*T^43 - 
        549269315070363987*T^44 + 419525469397499405*T^45 - 
        302993531836364334*T^46 + 205874786210376924*T^47 - 
        130564428473706085*T^48 + 76266246003625944*T^49 - 
        40025012621023305*T^50 + 17845251003696993*T^51 - 
        5636285638514430*T^52 - 155911407667179*T^53 + 
        2249572647166382*T^54 - 2495494684871943*T^55 + 
        2010669230913918*T^56 - 1378636750953085*T^57 + 
        845451275759691*T^58 - 473755091543898*T^59 + 245139760385291*T^60 - 
        117753864925284*T^61 + 52635622627089*T^62 - 21905791638656*T^63 + 
        8481140710227*T^64 - 3048738596139*T^65 + 1014515283292*T^66 - 
        311247068223*T^67 + 87573791034*T^68 - 22446826071*T^69 + 
        5196960102*T^70 - 1075019649*T^71 + 195870678*T^72 - 30839991*T^73 + 
        4085931*T^74 - 437988*T^75 + 35670*T^76 - 1965*T^77 + 55*T^78)*x^2*
       y^2)/T^40}]}
