Knot[12, Alternating, 1209] -> {6458.364179, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 5*T - 12*T^2 + 22*T^3 - 32*T^4 + 37*T^5 - 32*T^6 + 22*T^7 - 12*T^8 + 
     5*T^9 - T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-5 + 95*T - 891*T^2 + 5559*T^3 - 26148*T^4 + 99285*T^5 - 317282*T^6 + 
       876785*T^7 - 2134068*T^8 + 4633937*T^9 - 9057455*T^10 + 
       16032681*T^11 - 25794860*T^12 + 37772651*T^13 - 50282250*T^14 + 
       60562960*T^15 - 65316160*T^16 + 61699821*T^17 - 48462519*T^18 + 
       26727831*T^19 - 26727831*T^21 + 48462519*T^22 - 61699821*T^23 + 
       65316160*T^24 - 60562960*T^25 + 50282250*T^26 - 37772651*T^27 + 
       25794860*T^28 - 16032681*T^29 + 9057455*T^30 - 4633937*T^31 + 
       2134068*T^32 - 876785*T^33 + 317282*T^34 - 99285*T^35 + 26148*T^36 - 
       5559*T^37 + 891*T^38 - 95*T^39 + 5*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 190*T - 1782*T^2 + 11118*T^3 - 52296*T^4 + 198570*T^5 - 
        634564*T^6 + 1753570*T^7 - 4268136*T^8 + 9267874*T^9 - 
        18114910*T^10 + 32065362*T^11 - 51589720*T^12 + 75545302*T^13 - 
        100564500*T^14 + 121125920*T^15 - 130632320*T^16 + 123399642*T^17 - 
        96925038*T^18 + 53455662*T^19 - 53455662*T^21 + 96925038*T^22 - 
        123399642*T^23 + 130632320*T^24 - 121125920*T^25 + 100564500*T^26 - 
        75545302*T^27 + 51589720*T^28 - 32065362*T^29 + 18114910*T^30 - 
        9267874*T^31 + 4268136*T^32 - 1753570*T^33 + 634564*T^34 - 
        198570*T^35 + 52296*T^36 - 11118*T^37 + 1782*T^38 - 190*T^39 + 
        10*T^40))/T^20 + ((-10 + 180*T - 1602*T^2 + 9516*T^3 - 42780*T^4 + 
        155790*T^5 - 478774*T^6 + 1274796*T^7 - 2993340*T^8 + 6274534*T^9 - 
        11840376*T^10 + 20224986*T^11 - 31364734*T^12 + 44180568*T^13 - 
        56383932*T^14 + 64741988*T^15 - 65890332*T^16 + 57509310*T^17 - 
        39415728*T^18 + 14039934*T^19 + 14039934*T^20 - 39415728*T^21 + 
        57509310*T^22 - 65890332*T^23 + 64741988*T^24 - 56383932*T^25 + 
        44180568*T^26 - 31364734*T^27 + 20224986*T^28 - 11840376*T^29 + 
        6274534*T^30 - 2993340*T^31 + 1274796*T^32 - 478774*T^33 + 
        155790*T^34 - 42780*T^35 + 9516*T^36 - 1602*T^37 + 180*T^38 - 
        10*T^39)*x*y)/T^20, (25 - 945*T + 17735*T^2 - 220867*T^3 + 
       2057689*T^4 - 15322354*T^5 + 95111471*T^6 - 506636106*T^7 + 
       2365196090*T^8 - 9831870072*T^9 + 36839835883*T^10 - 
       125625093128*T^11 + 392827607148*T^12 - 1133158560444*T^13 + 
       3029440615483*T^14 - 7532339753601*T^15 + 17459178837922*T^16 - 
       37772087233512*T^17 + 76261726363577*T^18 - 143409274307545*T^19 + 
       249993871690037*T^20 - 400143597611645*T^21 + 576793056342803*T^22 - 
       716464790973195*T^23 + 671677823151788*T^24 - 162782048072324*T^25 - 
       1273205111275263*T^26 + 4321960499096175*T^27 - 
       9898112159025240*T^28 + 19094603254335882*T^29 - 
       33056424768214134*T^30 + 52774718615550643*T^31 - 
       78820743366500692*T^32 + 111066351927298513*T^33 - 
       148459714641976455*T^34 + 188932054464048456*T^35 - 
       229495785174570255*T^36 + 266555817485463728*T^37 - 
       296401679254235923*T^38 + 315793672264680080*T^39 - 
       322519575971694856*T^40 + 315793672264680080*T^41 - 
       296401679254235923*T^42 + 266555817485463728*T^43 - 
       229495785174570255*T^44 + 188932054464048456*T^45 - 
       148459714641976455*T^46 + 111066351927298513*T^47 - 
       78820743366500692*T^48 + 52774718615550643*T^49 - 
       33056424768214134*T^50 + 19094603254335882*T^51 - 
       9898112159025240*T^52 + 4321960499096175*T^53 - 
       1273205111275263*T^54 - 162782048072324*T^55 + 671677823151788*T^56 - 
       716464790973195*T^57 + 576793056342803*T^58 - 400143597611645*T^59 + 
       249993871690037*T^60 - 143409274307545*T^61 + 76261726363577*T^62 - 
       37772087233512*T^63 + 17459178837922*T^64 - 7532339753601*T^65 + 
       3029440615483*T^66 - 1133158560444*T^67 + 392827607148*T^68 - 
       125625093128*T^69 + 36839835883*T^70 - 9831870072*T^71 + 
       2365196090*T^72 - 506636106*T^73 + 95111471*T^74 - 15322354*T^75 + 
       2057689*T^76 - 220867*T^77 + 17735*T^78 - 945*T^79 + 25*T^80)/
      (2*T^40) + (a*(50 - 1890*T + 35474*T^2 - 441894*T^3 + 4118526*T^4 - 
        30685444*T^5 + 190613826*T^6 - 1016243604*T^7 + 4749051600*T^8 - 
        19763355920*T^9 + 74141208594*T^10 - 253134357824*T^11 + 
        792508709096*T^12 - 2288704572216*T^13 + 6124877075554*T^14 - 
        15240533235938*T^15 + 35340772279644*T^16 - 76449940591904*T^17 + 
        154214984420566*T^18 - 289394235829746*T^19 + 502453283628030*T^20 - 
        798312209409210*T^21 + 1134679932950922*T^22 - 
        1367266122134838*T^23 + 1168097992620152*T^24 + 79306772149080*T^25 - 
        3391612015580810*T^26 + 10272060850458478*T^27 - 
        22725060135362856*T^28 + 43146622909326036*T^29 - 
        74048989096018596*T^30 + 117609759153991926*T^31 - 
        175087423170783632*T^32 + 246205230148252242*T^33 - 
        328654669430599434*T^34 + 417886218149120608*T^35 - 
        507321839878689394*T^36 + 589038763649237424*T^37 - 
        654854262963197234*T^38 + 697620142816477744*T^39 - 
        712453611009266388*T^40 + 697620142816477744*T^41 - 
        654854262963197234*T^42 + 589038763649237424*T^43 - 
        507321839878689394*T^44 + 417886218149120608*T^45 - 
        328654669430599434*T^46 + 246205230148252242*T^47 - 
        175087423170783632*T^48 + 117609759153991926*T^49 - 
        74048989096018596*T^50 + 43146622909326036*T^51 - 
        22725060135362856*T^52 + 10272060850458478*T^53 - 
        3391612015580810*T^54 + 79306772149080*T^55 + 1168097992620152*T^56 - 
        1367266122134838*T^57 + 1134679932950922*T^58 - 
        798312209409210*T^59 + 502453283628030*T^60 - 289394235829746*T^61 + 
        154214984420566*T^62 - 76449940591904*T^63 + 35340772279644*T^64 - 
        15240533235938*T^65 + 6124877075554*T^66 - 2288704572216*T^67 + 
        792508709096*T^68 - 253134357824*T^69 + 74141208594*T^70 - 
        19763355920*T^71 + 4749051600*T^72 - 1016243604*T^73 + 
        190613826*T^74 - 30685444*T^75 + 4118526*T^76 - 441894*T^77 + 
        35474*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1890*T + 35474*T^2 - 441894*T^3 + 4118526*T^4 - 
        30685444*T^5 + 190613826*T^6 - 1016243604*T^7 + 4749051600*T^8 - 
        19763355920*T^9 + 74141208594*T^10 - 253134357824*T^11 + 
        792508709096*T^12 - 2288704572216*T^13 + 6124877075554*T^14 - 
        15240533235938*T^15 + 35340772279644*T^16 - 76449940591904*T^17 + 
        154214984420566*T^18 - 289394235829746*T^19 + 502453283628030*T^20 - 
        798312209409210*T^21 + 1134679932950922*T^22 - 
        1367266122134838*T^23 + 1168097992620152*T^24 + 79306772149080*T^25 - 
        3391612015580810*T^26 + 10272060850458478*T^27 - 
        22725060135362856*T^28 + 43146622909326036*T^29 - 
        74048989096018596*T^30 + 117609759153991926*T^31 - 
        175087423170783632*T^32 + 246205230148252242*T^33 - 
        328654669430599434*T^34 + 417886218149120608*T^35 - 
        507321839878689394*T^36 + 589038763649237424*T^37 - 
        654854262963197234*T^38 + 697620142816477744*T^39 - 
        712453611009266388*T^40 + 697620142816477744*T^41 - 
        654854262963197234*T^42 + 589038763649237424*T^43 - 
        507321839878689394*T^44 + 417886218149120608*T^45 - 
        328654669430599434*T^46 + 246205230148252242*T^47 - 
        175087423170783632*T^48 + 117609759153991926*T^49 - 
        74048989096018596*T^50 + 43146622909326036*T^51 - 
        22725060135362856*T^52 + 10272060850458478*T^53 - 
        3391612015580810*T^54 + 79306772149080*T^55 + 1168097992620152*T^56 - 
        1367266122134838*T^57 + 1134679932950922*T^58 - 
        798312209409210*T^59 + 502453283628030*T^60 - 289394235829746*T^61 + 
        154214984420566*T^62 - 76449940591904*T^63 + 35340772279644*T^64 - 
        15240533235938*T^65 + 6124877075554*T^66 - 2288704572216*T^67 + 
        792508709096*T^68 - 253134357824*T^69 + 74141208594*T^70 - 
        19763355920*T^71 + 4749051600*T^72 - 1016243604*T^73 + 
        190613826*T^74 - 30685444*T^75 + 4118526*T^76 - 441894*T^77 + 
        35474*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a*(100 - 3660*T + 66528*T^2 - 802896*T^3 + 7253604*T^4 - 52415072*T^5 + 
        315947792*T^6 - 1635226584*T^7 + 7420299136*T^8 - 29987299160*T^9 + 
        109224004836*T^10 - 361892029544*T^11 + 1098565308516*T^12 - 
        3072004473096*T^13 + 7944757084856*T^14 - 19049964136644*T^15 + 
        42392196061920*T^16 - 87469117488676*T^17 + 166732258694820*T^18 - 
        291227840384472*T^19 + 458229664291728*T^20 - 624934704878172*T^21 + 
        661517945476668*T^22 - 278540104658976*T^23 - 1070474828075036*T^24 + 
        4299542425134168*T^25 - 10786836575553968*T^26 + 
        22414607220592540*T^27 - 41499706613932896*T^28 + 
        70566353763462788*T^29 - 111937990676549480*T^30 + 
        167172307155467136*T^31 - 236424797729286224*T^32 + 
        317884043721969188*T^33 - 407453051467074948*T^34 + 
        498834581398616388*T^35 - 584105824128454160*T^36 + 
        654749802076400220*T^37 - 702978175663748708*T^38 + 
        723075094880403508*T^39 - 712453611009266388*T^40 + 
        672165190752551980*T^41 - 606730350262645760*T^42 + 
        523327725222074628*T^43 - 430537855628924628*T^44 + 
        336937854899624828*T^45 - 249856287394123920*T^46 + 
        174526416574535296*T^47 - 113750048612281040*T^48 + 
        68047211152516716*T^49 - 36159987515487712*T^50 + 
        15726892055189284*T^51 - 3950413656792816*T^52 - 
        1870485519675584*T^53 + 4003612544392348*T^54 - 
        4140928880836008*T^55 + 3406670813315340*T^56 - 
        2455992139610700*T^57 + 1607841920425176*T^58 - 
        971689713940248*T^59 + 546676902964332*T^60 - 287560631275020*T^61 + 
        141697710146312*T^62 - 65430763695132*T^63 + 28289348497368*T^64 - 
        11431102335232*T^65 + 4304997066252*T^66 - 1505404671336*T^67 + 
        486452109676*T^68 - 144376686104*T^69 + 39058412352*T^70 - 
        9539412680*T^71 + 2077804064*T^72 - 397260624*T^73 + 65279860*T^74 - 
        8955816*T^75 + 983448*T^76 - 80892*T^77 + 4420*T^78 - 120*T^79)*x*y)/
      T^40 + ((55 - 1965*T + 34890*T^2 - 411696*T^3 + 3640659*T^4 - 
        25783074*T^5 + 152519030*T^6 - 775738632*T^7 + 3464189322*T^8 - 
        13797238556*T^9 + 49602934179*T^10 - 162483100626*T^11 + 
        488509394337*T^12 - 1355740990500*T^13 + 3488223864522*T^14 - 
        8346604293981*T^15 + 18609135645282*T^16 - 38682571263465*T^17 + 
        74890651228995*T^18 - 134585534608206*T^19 + 222894309949788*T^20 - 
        335299846376049*T^21 + 444077674895793*T^22 - 477225054597786*T^23 + 
        290388458592457*T^24 + 364370928777912*T^25 - 1864716835191684*T^26 + 
        4726538384154655*T^27 - 9580111283125890*T^28 + 
        17101474036611735*T^29 - 27894826420654814*T^30 + 
        42335762521282230*T^31 - 60402041054673150*T^32 + 
        81533041724350127*T^33 - 104564684867324817*T^34 + 
        127778424389560437*T^35 - 149079962948071760*T^36 + 
        166290075136689735*T^37 - 177495766467385437*T^38 + 
        181386410005032037*T^39 - 177495766467385437*T^40 + 
        166290075136689735*T^41 - 149079962948071760*T^42 + 
        127778424389560437*T^43 - 104564684867324817*T^44 + 
        81533041724350127*T^45 - 60402041054673150*T^46 + 
        42335762521282230*T^47 - 27894826420654814*T^48 + 
        17101474036611735*T^49 - 9580111283125890*T^50 + 
        4726538384154655*T^51 - 1864716835191684*T^52 + 
        364370928777912*T^53 + 290388458592457*T^54 - 477225054597786*T^55 + 
        444077674895793*T^56 - 335299846376049*T^57 + 222894309949788*T^58 - 
        134585534608206*T^59 + 74890651228995*T^60 - 38682571263465*T^61 + 
        18609135645282*T^62 - 8346604293981*T^63 + 3488223864522*T^64 - 
        1355740990500*T^65 + 488509394337*T^66 - 162483100626*T^67 + 
        49602934179*T^68 - 13797238556*T^69 + 3464189322*T^70 - 
        775738632*T^71 + 152519030*T^72 - 25783074*T^73 + 3640659*T^74 - 
        411696*T^75 + 34890*T^76 - 1965*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
