Knot[12, Alternating, 1188] -> {35387.744245, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 9*T + 36*T^2 - 79*T^3 + 103*T^4 - 79*T^5 + 36*T^6 - 9*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 135*T - 2205*T^2 + 23140*T^3 - 174819*T^4 + 1010075*T^5 - 
       4629705*T^6 + 17235855*T^7 - 52929368*T^8 + 135367624*T^9 - 
       289685214*T^10 + 518505390*T^11 - 770572847*T^12 + 932199366*T^13 - 
       872826446*T^14 + 534681539*T^15 - 534681539*T^17 + 872826446*T^18 - 
       932199366*T^19 + 770572847*T^20 - 518505390*T^21 + 289685214*T^22 - 
       135367624*T^23 + 52929368*T^24 - 17235855*T^25 + 4629705*T^26 - 
       1010075*T^27 + 174819*T^28 - 23140*T^29 + 2205*T^30 - 135*T^31 + 
       4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 270*T - 4410*T^2 + 46280*T^3 - 349638*T^4 + 
        2020150*T^5 - 9259410*T^6 + 34471710*T^7 - 105858736*T^8 + 
        270735248*T^9 - 579370428*T^10 + 1037010780*T^11 - 1541145694*T^12 + 
        1864398732*T^13 - 1745652892*T^14 + 1069363078*T^15 - 
        1069363078*T^17 + 1745652892*T^18 - 1864398732*T^19 + 
        1541145694*T^20 - 1037010780*T^21 + 579370428*T^22 - 270735248*T^23 + 
        105858736*T^24 - 34471710*T^25 + 9259410*T^26 - 2020150*T^27 + 
        349638*T^28 - 46280*T^29 + 4410*T^30 - 270*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 262*T - 4148*T^2 + 42132*T^3 - 307506*T^4 + 1712644*T^5 - 
        7546766*T^6 + 26924944*T^7 - 78933792*T^8 + 191801456*T^9 - 
        387568972*T^10 + 649441808*T^11 - 891703886*T^12 + 972694846*T^13 - 
        772958046*T^14 + 296405032*T^15 + 296405032*T^16 - 772958046*T^17 + 
        972694846*T^18 - 891703886*T^19 + 649441808*T^20 - 387568972*T^21 + 
        191801456*T^22 - 78933792*T^23 + 26924944*T^24 - 7546766*T^25 + 
        1712644*T^26 - 307506*T^27 + 42132*T^28 - 4148*T^29 + 262*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 1071*T + 35235*T^2 - 758820*T^3 + 
       12021535*T^4 - 149273288*T^5 + 1511585618*T^6 - 12823861665*T^7 + 
       92924485423*T^8 - 583430663841*T^9 + 3208505497377*T^10 - 
       15582913341105*T^11 + 67252086717107*T^12 - 259045889332645*T^13 + 
       892935823934759*T^14 - 2756657486781219*T^15 + 7609874011564678*T^16 - 
       18688336638504903*T^17 + 40363602388431114*T^18 - 
       74783984807954210*T^19 + 111697803881356548*T^20 - 
       107151600310947549*T^21 - 49988645327498668*T^22 + 
       575295627819821513*T^23 - 1806929719601340749*T^24 + 
       4170390620655604188*T^25 - 8061374717218219464*T^26 + 
       13652221320958705017*T^27 - 20683375755573865026*T^28 + 
       28348579417022514589*T^29 - 35378977405526721499*T^30 + 
       40355338205115909457*T^31 - 42156315830038236904*T^32 + 
       40355338205115909457*T^33 - 35378977405526721499*T^34 + 
       28348579417022514589*T^35 - 20683375755573865026*T^36 + 
       13652221320958705017*T^37 - 8061374717218219464*T^38 + 
       4170390620655604188*T^39 - 1806929719601340749*T^40 + 
       575295627819821513*T^41 - 49988645327498668*T^42 - 
       107151600310947549*T^43 + 111697803881356548*T^44 - 
       74783984807954210*T^45 + 40363602388431114*T^46 - 
       18688336638504903*T^47 + 7609874011564678*T^48 - 
       2756657486781219*T^49 + 892935823934759*T^50 - 259045889332645*T^51 + 
       67252086717107*T^52 - 15582913341105*T^53 + 3208505497377*T^54 - 
       583430663841*T^55 + 92924485423*T^56 - 12823861665*T^57 + 
       1511585618*T^58 - 149273288*T^59 + 12021535*T^60 - 758820*T^61 + 
       35235*T^62 - 1071*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(32 - 2142*T + 70470*T^2 - 1517560*T^3 + 24037930*T^4 - 
        298383984*T^5 + 3019798304*T^6 - 25596148930*T^7 + 185229503802*T^8 - 
        1160778409202*T^9 + 6366824901986*T^10 - 30810990605346*T^11 + 
        132321794480110*T^12 - 506279478772698*T^13 + 1729083707780058*T^14 - 
        5268999817109926*T^15 + 14273305123425216*T^16 - 
        34058380578280110*T^17 + 70152225627402688*T^18 - 
        118823486338039748*T^19 + 141602330068624188*T^20 - 
        14652013289653498*T^21 - 548106652297971540*T^22 + 
        2077297616495527506*T^23 - 5382315878312583966*T^24 + 
        11459370885705865352*T^25 - 21210625541529632232*T^26 + 
        34991266370468792930*T^27 - 52129674476654232480*T^28 + 
        70672325380023173130*T^29 - 87593709115400416006*T^30 + 
        99534205191283400066*T^31 - 103849176888070048800*T^32 + 
        99534205191283400066*T^33 - 87593709115400416006*T^34 + 
        70672325380023173130*T^35 - 52129674476654232480*T^36 + 
        34991266370468792930*T^37 - 21210625541529632232*T^38 + 
        11459370885705865352*T^39 - 5382315878312583966*T^40 + 
        2077297616495527506*T^41 - 548106652297971540*T^42 - 
        14652013289653498*T^43 + 141602330068624188*T^44 - 
        118823486338039748*T^45 + 70152225627402688*T^46 - 
        34058380578280110*T^47 + 14273305123425216*T^48 - 
        5268999817109926*T^49 + 1729083707780058*T^50 - 
        506279478772698*T^51 + 132321794480110*T^52 - 30810990605346*T^53 + 
        6366824901986*T^54 - 1160778409202*T^55 + 185229503802*T^56 - 
        25596148930*T^57 + 3019798304*T^58 - 298383984*T^59 + 24037930*T^60 - 
        1517560*T^61 + 70470*T^62 - 2142*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 2142*T + 70470*T^2 - 1517560*T^3 + 24037930*T^4 - 
        298383984*T^5 + 3019798304*T^6 - 25596148930*T^7 + 185229503802*T^8 - 
        1160778409202*T^9 + 6366824901986*T^10 - 30810990605346*T^11 + 
        132321794480110*T^12 - 506279478772698*T^13 + 1729083707780058*T^14 - 
        5268999817109926*T^15 + 14273305123425216*T^16 - 
        34058380578280110*T^17 + 70152225627402688*T^18 - 
        118823486338039748*T^19 + 141602330068624188*T^20 - 
        14652013289653498*T^21 - 548106652297971540*T^22 + 
        2077297616495527506*T^23 - 5382315878312583966*T^24 + 
        11459370885705865352*T^25 - 21210625541529632232*T^26 + 
        34991266370468792930*T^27 - 52129674476654232480*T^28 + 
        70672325380023173130*T^29 - 87593709115400416006*T^30 + 
        99534205191283400066*T^31 - 103849176888070048800*T^32 + 
        99534205191283400066*T^33 - 87593709115400416006*T^34 + 
        70672325380023173130*T^35 - 52129674476654232480*T^36 + 
        34991266370468792930*T^37 - 21210625541529632232*T^38 + 
        11459370885705865352*T^39 - 5382315878312583966*T^40 + 
        2077297616495527506*T^41 - 548106652297971540*T^42 - 
        14652013289653498*T^43 + 141602330068624188*T^44 - 
        118823486338039748*T^45 + 70152225627402688*T^46 - 
        34058380578280110*T^47 + 14273305123425216*T^48 - 
        5268999817109926*T^49 + 1729083707780058*T^50 - 
        506279478772698*T^51 + 132321794480110*T^52 - 30810990605346*T^53 + 
        6366824901986*T^54 - 1160778409202*T^55 + 185229503802*T^56 - 
        25596148930*T^57 + 3019798304*T^58 - 298383984*T^59 + 24037930*T^60 - 
        1517560*T^61 + 70470*T^62 - 2142*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 4204*T + 135636*T^2 - 2862244*T^3 + 44386656*T^4 - 
        538843068*T^5 + 5326622128*T^6 - 44034326472*T^7 + 310240258092*T^8 - 
        1888733672428*T^9 + 10037259564512*T^10 - 46902017509032*T^11 + 
        193630803331668*T^12 - 707865087512988*T^13 + 2289854232362952*T^14 - 
        6521572682406848*T^15 + 16145492659179056*T^16 - 
        33728023010238684*T^17 + 54859517410151592*T^18 - 
        48552729689065708*T^19 - 84871696238795136*T^20 + 
        584104437438731672*T^21 - 1913945519900353088*T^22 + 
        4825885975061079564*T^23 - 10315165830952097956*T^24 + 
        19392810877908646772*T^25 - 32650698748114899996*T^26 + 
        49726027867195952624*T^27 - 68912426778214651196*T^28 + 
        87211482990992313924*T^29 - 100982739202274157384*T^30 + 
        107053356818369094160*T^31 - 103849176888070048800*T^32 + 
        92015053564197705972*T^33 - 74204679028526674628*T^34 + 
        54133167769054032336*T^35 - 35346922175093813764*T^36 + 
        20256504873741633236*T^37 - 9770552334944364468*T^38 + 
        3525930893503083932*T^39 - 449465925673069976*T^40 - 
        671290742070024552*T^41 + 817732215304410008*T^42 - 
        613408464018038668*T^43 + 368076356376043512*T^44 - 
        189094242987013788*T^45 + 85444933844653784*T^46 - 
        34388738146321536*T^47 + 12401117587671376*T^48 - 
        4016426951813004*T^49 + 1168313183197164*T^50 - 
        304693870032408*T^51 + 71012785628552*T^52 - 14719963701660*T^53 + 
        2696390239460*T^54 - 432823145976*T^55 + 60218749512*T^56 - 
        7157971388*T^57 + 712974480*T^58 - 57924900*T^59 + 3689204*T^60 - 
        172876*T^61 + 5304*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2341*T + 74787*T^2 - 1563075*T^3 + 24014814*T^4 - 288939573*T^5 + 
        2832208806*T^6 - 23231060190*T^7 + 162534790827*T^8 - 
        983746187145*T^9 + 5205559629398*T^10 - 24273141154998*T^11 + 
        100308027186021*T^12 - 368736540491517*T^13 + 1207833755552472*T^14 - 
        3522838811967084*T^15 + 9110718889408064*T^16 - 
        20682520324315053*T^17 + 40305919774976292*T^18 - 
        63851351741301013*T^19 + 68282840203509870*T^20 + 
        9875895737090286*T^21 - 300787798720491848*T^22 + 
        1018050176463045537*T^23 - 2442224004650749935*T^24 + 
        4848616798562502875*T^25 - 8378184106901630433*T^26 + 
        12890053403670811164*T^27 - 17871345233146359719*T^28 + 
        22482695271733387419*T^29 - 25766752919884578420*T^30 + 
        26958880506725207320*T^31 - 25766752919884578420*T^32 + 
        22482695271733387419*T^33 - 17871345233146359719*T^34 + 
        12890053403670811164*T^35 - 8378184106901630433*T^36 + 
        4848616798562502875*T^37 - 2442224004650749935*T^38 + 
        1018050176463045537*T^39 - 300787798720491848*T^40 + 
        9875895737090286*T^41 + 68282840203509870*T^42 - 
        63851351741301013*T^43 + 40305919774976292*T^44 - 
        20682520324315053*T^45 + 9110718889408064*T^46 - 
        3522838811967084*T^47 + 1207833755552472*T^48 - 
        368736540491517*T^49 + 100308027186021*T^50 - 24273141154998*T^51 + 
        5205559629398*T^52 - 983746187145*T^53 + 162534790827*T^54 - 
        23231060190*T^55 + 2832208806*T^56 - 288939573*T^57 + 24014814*T^58 - 
        1563075*T^59 + 74787*T^60 - 2341*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
