Knot[12, Alternating, 1181] -> {3538.235107, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (4 - 16*T + 30*T^2 - 35*T^3 + 30*T^4 - 16*T^5 + 4*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-512 + 7168*T - 48960*T^2 + 216768*T^3 - 696080*T^4 + 1712032*T^5 - 
       3295904*T^6 + 4910264*T^7 - 5214200*T^8 + 2382368*T^9 + 4875739*T^10 - 
       16084116*T^11 + 28518678*T^12 - 38149944*T^13 + 41652435*T^14 - 
       38180056*T^15 + 29671272*T^16 - 19547176*T^17 + 10833664*T^18 - 
       4975264*T^19 + 1847024*T^20 - 533184*T^21 + 112320*T^22 - 15360*T^23 + 
       1024*T^24)/T^12 + (a*(-1536 + 22528*T - 161280*T^2 + 749952*T^3 - 
        2543104*T^4 + 6687296*T^5 - 14129568*T^6 + 24457440*T^7 - 
        34885472*T^8 + 40562424*T^9 - 36776696*T^10 + 22065828*T^11 - 
        22065828*T^13 + 36776696*T^14 - 40562424*T^15 + 34885472*T^16 - 
        24457440*T^17 + 14129568*T^18 - 6687296*T^19 + 2543104*T^20 - 
        749952*T^21 + 161280*T^22 - 22528*T^23 + 1536*T^24))/T^12 + 
     ((-1536 + 20992*T - 140288*T^2 + 609664*T^3 - 1933440*T^4 + 
        4753856*T^5 - 9375712*T^6 + 15081728*T^7 - 19803744*T^8 + 
        20758680*T^9 - 16018016*T^10 + 6047812*T^11 + 6047812*T^12 - 
        16018016*T^13 + 20758680*T^14 - 19803744*T^15 + 15081728*T^16 - 
        9375712*T^17 + 4753856*T^18 - 1933440*T^19 + 609664*T^20 - 
        140288*T^21 + 20992*T^22 - 1536*T^23)*x*y)/T^12, 
    (270336 - 7340032*T + 97951744*T^2 - 854556672*T^3 + 5463631872*T^4 - 
       27154190336*T^5 + 108280033792*T^6 - 350567041024*T^7 + 
       910351679488*T^8 - 1773041806336*T^9 + 1834317889536*T^10 + 
       3579862509568*T^11 - 27859450170400*T^12 + 101542925973504*T^13 - 
       282798919543040*T^14 + 665366179225280*T^15 - 1375723530188152*T^16 + 
       2550169209431600*T^17 - 4287296345917834*T^18 + 
       6583312421434248*T^19 - 9273131970995162*T^20 + 
       12010307722048352*T^21 - 14313625690066755*T^22 + 
       15683750386297378*T^23 - 15757869443035510*T^24 + 
       14442610706803826*T^25 - 11964598277480107*T^26 + 
       8809665657274904*T^27 - 5571888097727562*T^28 + 
       2775085111925272*T^29 - 738964428321226*T^30 - 464577139440528*T^31 + 
       965095990002376*T^32 - 995427335774272*T^33 + 792221911145984*T^34 - 
       531644276114944*T^35 + 310278892426208*T^36 - 159379598551040*T^37 + 
       72292441165824*T^38 - 28902442071040*T^39 + 10126904709120*T^40 - 
       3080695805952*T^41 + 802740728320*T^42 - 175801749504*T^43 + 
       31500249088*T^44 - 4437737472*T^45 + 461217792*T^46 - 31457280*T^47 + 
       1056768*T^48)/(2*T^24) + (a^2*(1179648 - 34078720*T + 484966400*T^2 - 
        4527194112*T^3 + 31139430400*T^4 - 167994441728*T^5 + 
        738393661440*T^6 - 2708793630720*T^7 + 8415834365952*T^8 - 
        22280869324800*T^9 + 50056946587648*T^10 - 93273416207360*T^11 + 
        133858472855040*T^12 - 104821484567552*T^13 - 150639932556800*T^14 + 
        916322175188352*T^15 - 2606609213976320*T^16 + 
        5701591040415040*T^17 - 10595949101360928*T^18 + 
        17386276969082400*T^19 - 25673738020902912*T^20 + 
        34488979810281000*T^21 - 42423187899477320*T^22 + 
        47968049342446948*T^23 - 49961878645482000*T^24 + 
        47968049342446948*T^25 - 42423187899477320*T^26 + 
        34488979810281000*T^27 - 25673738020902912*T^28 + 
        17386276969082400*T^29 - 10595949101360928*T^30 + 
        5701591040415040*T^31 - 2606609213976320*T^32 + 
        916322175188352*T^33 - 150639932556800*T^34 - 104821484567552*T^35 + 
        133858472855040*T^36 - 93273416207360*T^37 + 50056946587648*T^38 - 
        22280869324800*T^39 + 8415834365952*T^40 - 2708793630720*T^41 + 
        738393661440*T^42 - 167994441728*T^43 + 31139430400*T^44 - 
        4527194112*T^45 + 484966400*T^46 - 34078720*T^47 + 1179648*T^48))/
      T^24 + (a*(786432 - 22020096*T + 303333376*T^2 - 2735603712*T^3 + 
        18121121792*T^4 - 93670662144*T^5 + 391163314176*T^6 - 
        1343729248256*T^7 + 3807557851136*T^8 - 8716169192448*T^9 + 
        14827884949504*T^10 - 11793685677056*T^11 - 35210698443264*T^12 + 
        211772116476672*T^13 - 688150347901312*T^14 + 1746718932688128*T^15 - 
        3777018974071584*T^16 + 7208964214851104*T^17 - 
        12370115060159232*T^18 + 19290390623836888*T^19 - 
        27524359957536712*T^20 + 36089300842667724*T^21 - 
        43597701605770644*T^22 + 48588619182193724*T^23 - 
        49961878645482000*T^24 + 47347479502700172*T^25 - 
        41248674193183996*T^26 + 32888658777894276*T^27 - 
        23823116084269112*T^28 + 15482163314327912*T^29 - 
        8821783142562624*T^30 + 4194217865978976*T^31 - 
        1436199453881056*T^32 + 85925417688576*T^33 + 386870482787712*T^34 - 
        421415085611776*T^35 + 302927644153344*T^36 - 174753146737664*T^37 + 
        85286008225792*T^38 - 35845569457152*T^39 + 13024110880768*T^40 - 
        4073858013184*T^41 + 1085624008704*T^42 - 242318221312*T^43 + 
        44157739008*T^44 - 6318784512*T^45 + 666599424*T^46 - 46137344*T^47 + 
        1572864*T^48))/T^24 + (a*(2359296 - 65011712*T + 881590272*T^2 - 
        7829913600*T^3 + 51121356800*T^4 - 260882989056*T^5 + 
        1078979346432*T^6 - 3693856407552*T^7 + 10563069542400*T^8 - 
        25101645926400*T^9 + 48005228957696*T^10 - 65687763904512*T^11 + 
        25805335329792*T^12 + 201042052505600*T^13 - 863227634227200*T^14 + 
        2347548903362304*T^15 - 5139047743295488*T^16 + 
        9692091630526848*T^17 - 16220017404878400*T^18 + 
        24467092585752000*T^19 - 33573135667996224*T^20 + 
        42139557042427728*T^21 - 48536242678391728*T^22 + 
        51373437375735000*T^23 - 49961878645482000*T^24 + 
        44562661309158896*T^25 - 36310133120562912*T^26 + 
        26838402578134272*T^27 - 17774340373809600*T^28 + 
        10305461352412800*T^29 - 4971880797843456*T^30 + 
        1711090450303232*T^31 - 74170684657152*T^32 - 514904552985600*T^33 + 
        561947769113600*T^34 - 410685021640704*T^35 + 241911610380288*T^36 - 
        120859068510208*T^37 + 52108664217600*T^38 - 19460092723200*T^39 + 
        6268599189504*T^40 - 1723730853888*T^41 + 397807976448*T^42 - 
        75105894400*T^43 + 11157504000*T^44 - 1224474624*T^45 + 
        88342528*T^46 - 3145728*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-393216 + 11665408*T - 169967616*T^2 + 1621622784*T^3 - 
        11396685824*T^4 + 62927093760*T^5 - 284303253504*T^6 + 
        1080761128960*T^7 - 3527515385856*T^8 + 10037184746496*T^9 - 
        25191876891648*T^10 + 56287853638656*T^11 - 112781317659648*T^12 + 
        203812283384576*T^13 - 333698131959936*T^14 + 496698625539840*T^15 - 
        673711134555424*T^16 + 833662039880640*T^17 - 940503918917664*T^18 + 
        963609735836824*T^19 - 887012200796976*T^20 + 713308831589748*T^21 - 
        461204874703576*T^22 + 159364965043200*T^23 + 159364965043200*T^24 - 
        461204874703576*T^25 + 713308831589748*T^26 - 887012200796976*T^27 + 
        963609735836824*T^28 - 940503918917664*T^29 + 833662039880640*T^30 - 
        673711134555424*T^31 + 496698625539840*T^32 - 333698131959936*T^33 + 
        203812283384576*T^34 - 112781317659648*T^35 + 56287853638656*T^36 - 
        25191876891648*T^37 + 10037184746496*T^38 - 3527515385856*T^39 + 
        1080761128960*T^40 - 284303253504*T^41 + 62927093760*T^42 - 
        11396685824*T^43 + 1621622784*T^44 - 169967616*T^45 + 11665408*T^46 - 
        393216*T^47)*x*y)/T^24 + ((1376256 - 36962304*T + 489553920*T^2 - 
        4257300480*T^3 + 27299512320*T^4 - 137373229056*T^5 + 
        563304321024*T^6 - 1927309578240*T^7 + 5578480988160*T^8 - 
        13724096547840*T^9 + 28491977819136*T^10 - 48407865752064*T^11 + 
        60714723490560*T^12 - 29511705661440*T^13 - 116592475971840*T^14 + 
        488837421033024*T^15 - 1223697127366656*T^16 + 
        2442295979725920*T^17 - 4189073709596880*T^18 + 
        6371284530293520*T^19 - 8731600031239104*T^20 + 
        10880822509508556*T^21 - 12393903487379100*T^22 + 
        12939925517925150*T^23 - 12393903487379100*T^24 + 
        10880822509508556*T^25 - 8731600031239104*T^26 + 
        6371284530293520*T^27 - 4189073709596880*T^28 + 
        2442295979725920*T^29 - 1223697127366656*T^30 + 
        488837421033024*T^31 - 116592475971840*T^32 - 29511705661440*T^33 + 
        60714723490560*T^34 - 48407865752064*T^35 + 28491977819136*T^36 - 
        13724096547840*T^37 + 5578480988160*T^38 - 1927309578240*T^39 + 
        563304321024*T^40 - 137373229056*T^41 + 27299512320*T^42 - 
        4257300480*T^43 + 489553920*T^44 - 36962304*T^45 + 1376256*T^46)*x^2*
       y^2)/T^24}]}
