Knot[12, Alternating, 1180] -> {12522.761251, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 8*T + 19*T^2 - 33*T^3 + 41*T^4 - 33*T^5 + 19*T^6 - 8*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-60 + 896*T - 6980*T^2 + 37484*T^3 - 154591*T^4 + 
       517274*T^5 - 1449621*T^6 + 3468872*T^7 - 7169086*T^8 + 12863129*T^9 - 
       20019396*T^10 + 26779163*T^11 - 30035608*T^12 + 26430919*T^13 - 
       14072997*T^14 - 5917864*T^15 + 29147910*T^16 - 49461916*T^17 + 
       61548511*T^18 - 63151643*T^19 + 55651134*T^20 - 42883247*T^21 + 
       29133186*T^22 - 17497481*T^23 + 9280486*T^24 - 4326964*T^25 + 
       1758539*T^26 - 614670*T^27 + 180977*T^28 - 43428*T^29 + 8028*T^30 - 
       1024*T^31 + 68*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 1920*T - 15008*T^2 + 80912*T^3 - 335568*T^4 + 1131944*T^5 - 
        3208160*T^6 + 7795836*T^7 - 16449572*T^8 + 30360610*T^9 - 
        49152582*T^10 + 69662410*T^11 - 85686742*T^12 + 89582562*T^13 - 
        75621508*T^14 + 43544052*T^15 - 43544052*T^17 + 75621508*T^18 - 
        89582562*T^19 + 85686742*T^20 - 69662410*T^21 + 49152582*T^22 - 
        30360610*T^23 + 16449572*T^24 - 7795836*T^25 + 3208160*T^26 - 
        1131944*T^27 + 335568*T^28 - 80912*T^29 + 15008*T^30 - 1920*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 1792*T - 13216*T^2 + 67696*T^3 - 
        267872*T^4 + 864072*T^5 - 2344088*T^6 + 5451748*T^7 - 10997824*T^8 + 
        19362786*T^9 - 29789796*T^10 + 39872614*T^11 - 45814128*T^12 + 
        43768434*T^13 - 31853074*T^14 + 11690978*T^15 + 11690978*T^16 - 
        31853074*T^17 + 43768434*T^18 - 45814128*T^19 + 39872614*T^20 - 
        29789796*T^21 + 19362786*T^22 - 10997824*T^23 + 5451748*T^24 - 
        2344088*T^25 + 864072*T^26 - 267872*T^27 + 67696*T^28 - 13216*T^29 + 
        1792*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (3616 - 107008*T + 1614464*T^2 - 16510720*T^3 + 128376480*T^4 - 
       807023488*T^5 + 4259266288*T^6 - 19348503632*T^7 + 76958607770*T^8 - 
       271207636264*T^9 + 853433287048*T^10 - 2408239327564*T^11 + 
       6096219749305*T^12 - 13776472720846*T^13 + 27404513257129*T^14 - 
       46336895387486*T^15 + 60127856571595*T^16 - 33527401699069*T^17 - 
       119312966153609*T^18 + 571547724150999*T^19 - 1624852447121309*T^20 + 
       3739100805248954*T^21 - 7525124943879466*T^22 + 
       13672530505482673*T^23 - 22795643235284953*T^24 + 
       35208717383245964*T^25 - 50680966594553219*T^26 + 
       68256918741965196*T^27 - 86236804858933595*T^28 + 
       102379571721834497*T^29 - 114319592656442025*T^30 + 
       120101455541486961*T^31 - 118673874264026300*T^32 + 
       110177919456798709*T^33 - 95926387333543509*T^34 + 
       78077753066693945*T^35 - 59114362023326739*T^36 + 
       41294746862657972*T^37 - 26241557083836983*T^38 + 
       14759680153684756*T^39 - 6888596231018021*T^40 + 
       2118630126247897*T^41 + 332069565006758*T^42 - 1271922877198926*T^43 + 
       1375058981304583*T^44 - 1114926738886073*T^45 + 770947035106651*T^46 - 
       474621673030861*T^47 + 265093148546219*T^48 - 135556953035742*T^49 + 
       63729262705021*T^50 - 27580943505842*T^51 + 10980232848945*T^52 - 
       4011503208772*T^53 + 1339610564120*T^54 - 406614372104*T^55 + 
       111331919258*T^56 - 27220569104*T^57 + 5863250864*T^58 - 
       1092254656*T^59 + 171447328*T^60 - 21812864*T^61 + 2112896*T^62 - 
       138752*T^63 + 4640*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(8192 - 243712*T + 3695616*T^2 - 38001408*T^3 + 297391616*T^4 - 
        1884571776*T^5 + 10047453312*T^6 - 46231169984*T^7 + 
        186894860544*T^8 - 672352682720*T^9 + 2172275695712*T^10 - 
        6342983098992*T^11 + 16802666145088*T^12 - 40427452225816*T^13 + 
        88159823599032*T^14 - 173004284469204*T^15 + 300468281873296*T^16 - 
        443997648653778*T^17 + 496777635282718*T^18 - 194704830372218*T^19 - 
        983357624510370*T^20 + 3911838385764748*T^21 - 
        9860820539387514*T^22 + 20417775757433946*T^23 - 
        37230237748131322*T^24 + 61557039032300968*T^25 - 
        93697397748491346*T^26 + 132458914839401608*T^27 - 
        174882422655170148*T^28 + 216418305937748850*T^29 - 
        251627665328035460*T^30 + 275292851416980110*T^31 - 
        283640407892839188*T^32 + 275292851416980110*T^33 - 
        251627665328035460*T^34 + 216418305937748850*T^35 - 
        174882422655170148*T^36 + 132458914839401608*T^37 - 
        93697397748491346*T^38 + 61557039032300968*T^39 - 
        37230237748131322*T^40 + 20417775757433946*T^41 - 
        9860820539387514*T^42 + 3911838385764748*T^43 - 
        983357624510370*T^44 - 194704830372218*T^45 + 496777635282718*T^46 - 
        443997648653778*T^47 + 300468281873296*T^48 - 173004284469204*T^49 + 
        88159823599032*T^50 - 40427452225816*T^51 + 16802666145088*T^52 - 
        6342983098992*T^53 + 2172275695712*T^54 - 672352682720*T^55 + 
        186894860544*T^56 - 46231169984*T^57 + 10047453312*T^58 - 
        1884571776*T^59 + 297391616*T^60 - 38001408*T^61 + 3695616*T^62 - 
        243712*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(7680 - 227840*T + 3446400*T^2 - 35350336*T^3 + 275856192*T^4 - 
        1741956192*T^5 + 9245461024*T^6 - 42295137248*T^7 + 
        169708204800*T^8 - 604649314800*T^9 + 1929187057176*T^10 - 
        5541351158388*T^11 + 14360659595268*T^12 - 33525216833318*T^13 + 
        69997448875086*T^14 - 128394255645076*T^15 + 197985635885984*T^16 - 
        223450512987882*T^17 + 51647634652588*T^18 + 648532401146318*T^19 - 
        2483313338723316*T^20 + 6417350226988688*T^21 - 
        13789417793830626*T^22 + 26194725947051334*T^23 - 
        45183761250264788*T^24 + 71781557647081572*T^25 - 
        105917102503849464*T^26 + 145940000779055220*T^27 - 
        188443644072973576*T^28 + 228569215265319126*T^29 - 
        260824267989484718*T^30 + 280254619459324236*T^31 - 
        283640407892839188*T^32 + 270331083374635984*T^33 - 
        242431062666586202*T^34 + 204267396610178574*T^35 - 
        161321201237366720*T^36 + 118977828899747996*T^37 - 
        81477692993133228*T^38 + 51332520417520364*T^39 - 
        29276714245997856*T^40 + 14640825567816558*T^41 - 
        5932223284944402*T^42 + 1406326544540808*T^43 + 
        516598089702576*T^44 - 1037942061890754*T^45 + 941907635912848*T^46 - 
        664544784319674*T^47 + 402950927860608*T^48 - 217614313293332*T^49 + 
        106322198322978*T^50 - 47329687618314*T^51 + 19244672694908*T^52 - 
        7144615039596*T^53 + 2415364334248*T^54 - 740056050640*T^55 + 
        204081516288*T^56 - 50167202720*T^57 + 10849445600*T^58 - 
        2027187360*T^59 + 318927040*T^60 - 40652480*T^61 + 3944832*T^62 - 
        259584*T^63 + 8704*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 466944*T + 6801408*T^2 - 67312128*T^3 + 507667456*T^4 - 
        3102642432*T^5 + 15955024640*T^6 - 70775742336*T^7 + 
        275510041344*T^8 - 952439525824*T^9 + 2947591495232*T^10 - 
        8204469059424*T^11 + 20563948123968*T^12 - 46261602078128*T^13 + 
        92432225390544*T^14 - 159872577279400*T^15 + 223621959898896*T^16 - 
        192911443053300*T^17 - 156590099573884*T^18 + 1277003623343928*T^19 - 
        3950159474040120*T^20 + 9353837600408336*T^21 - 
        19026995653370300*T^22 + 34665919391224404*T^23 - 
        57716719737512088*T^24 + 88804761852409868*T^25 - 
        127140773227422396*T^26 + 170123868853686684*T^27 - 
        213370698291359028*T^28 + 251303320971824688*T^29 - 
        278239528187411668*T^30 + 289716507505870172*T^31 - 
        283640407892839188*T^32 + 260869195328090048*T^33 - 
        225015802468659252*T^34 + 181533290903673012*T^35 - 
        136394147018981268*T^36 + 94793960825116532*T^37 - 
        60254022269560296*T^38 + 34309316212192068*T^39 - 
        16743755758750556*T^40 + 6169632123643488*T^41 - 
        694645425404728*T^42 - 1530160828878840*T^43 + 
        1983444225019380*T^44 - 1666413284088364*T^45 + 
        1150145370139320*T^46 - 695083854254256*T^47 + 377314603847696*T^48 - 
        186135991659008*T^49 + 83887421807520*T^50 - 34593302373504*T^51 + 
        13041384166208*T^52 - 4481497138560*T^53 + 1396959896192*T^54 - 
        392265839616*T^55 + 98279679744*T^56 - 21686597632*T^57 + 
        4139881984*T^58 - 666501120*T^59 + 87115776*T^60 - 8690688*T^61 + 
        589824*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-512 + 15360*T - 233856*T^2 + 2417216*T^3 - 19118208*T^4 + 
        123497376*T^5 - 678494912*T^6 + 3257537824*T^7 - 13929117920*T^8 + 
        53774250000*T^9 - 189314388536*T^10 + 612317552068*T^11 - 
        1829688997752*T^12 + 5072546394746*T^13 - 13089828329200*T^14 + 
        31520200494928*T^15 - 70962445492384*T^16 + 149584690173512*T^17 - 
        295545310456618*T^18 + 547691921061918*T^19 - 952263793151028*T^20 + 
        1553248048072912*T^21 - 2375349206370200*T^22 + 
        3401600983247188*T^23 - 4551922518886278*T^24 + 
        5672596095894326*T^25 - 6547108659463792*T^26 + 
        6933977280189820*T^27 - 6627244137613608*T^28 + 
        5523665189956668*T^29 - 3672937471492590*T^30 + 
        1288830570851536*T^31 + 1288830570851536*T^32 - 
        3672937471492590*T^33 + 5523665189956668*T^34 - 
        6627244137613608*T^35 + 6933977280189820*T^36 - 
        6547108659463792*T^37 + 5672596095894326*T^38 - 
        4551922518886278*T^39 + 3401600983247188*T^40 - 
        2375349206370200*T^41 + 1553248048072912*T^42 - 
        952263793151028*T^43 + 547691921061918*T^44 - 295545310456618*T^45 + 
        149584690173512*T^46 - 70962445492384*T^47 + 31520200494928*T^48 - 
        13089828329200*T^49 + 5072546394746*T^50 - 1829688997752*T^51 + 
        612317552068*T^52 - 189314388536*T^53 + 53774250000*T^54 - 
        13929117920*T^55 + 3257537824*T^56 - 678494912*T^57 + 
        123497376*T^58 - 19118208*T^59 + 2417216*T^60 - 233856*T^61 + 
        15360*T^62 - 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 254976*T + 3618048*T^2 - 34988928*T^3 + 258553216*T^4 - 
        1552077888*T^5 + 7858327680*T^6 - 34405527840*T^7 + 
        132538442400*T^8 - 454811413104*T^9 + 1402460745344*T^10 - 
        3909002561064*T^11 + 9880310063304*T^12 - 22656945908108*T^13 + 
        46985108354280*T^14 - 87311686927494*T^15 + 142364766610794*T^16 - 
        193399436687361*T^17 + 184056359441259*T^18 + 7446209022396*T^19 - 
        597553452267924*T^20 + 1914567304185342*T^21 - 
        4384589640068105*T^22 + 8467829147425635*T^23 - 
        14538679840000404*T^24 + 22726016190492137*T^25 - 
        32757667322642595*T^26 + 43871836645524393*T^27 - 
        54854160653233617*T^28 + 64225620206887368*T^29 - 
        70551560671988061*T^30 + 72787668177689279*T^31 - 
        70551560671988061*T^32 + 64225620206887368*T^33 - 
        54854160653233617*T^34 + 43871836645524393*T^35 - 
        32757667322642595*T^36 + 22726016190492137*T^37 - 
        14538679840000404*T^38 + 8467829147425635*T^39 - 
        4384589640068105*T^40 + 1914567304185342*T^41 - 
        597553452267924*T^42 + 7446209022396*T^43 + 184056359441259*T^44 - 
        193399436687361*T^45 + 142364766610794*T^46 - 87311686927494*T^47 + 
        46985108354280*T^48 - 22656945908108*T^49 + 9880310063304*T^50 - 
        3909002561064*T^51 + 1402460745344*T^52 - 454811413104*T^53 + 
        132538442400*T^54 - 34405527840*T^55 + 7858327680*T^56 - 
        1552077888*T^57 + 258553216*T^58 - 34988928*T^59 + 3618048*T^60 - 
        254976*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
