Knot[12, Alternating, 1177] -> {6633.019628, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 9*T + 22*T^2 - 38*T^3 + 47*T^4 - 38*T^5 + 22*T^6 - 9*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-68 + 1148*T - 9877*T^2 + 57566*T^3 - 254593*T^4 + 
       906642*T^5 - 2693009*T^6 + 6823245*T^7 - 14964480*T^8 + 28675876*T^9 - 
       48266231*T^10 + 71467184*T^11 - 92841532*T^12 + 104894792*T^13 - 
       101034105*T^14 + 79120542*T^15 - 43443010*T^16 + 3513970*T^17 + 
       29957855*T^18 - 49635088*T^19 + 54046052*T^20 - 46912136*T^21 + 
       34288903*T^22 - 21546044*T^23 + 11721920*T^24 - 5517969*T^25 + 
       2232711*T^26 - 766546*T^27 + 218597*T^28 - 50022*T^29 + 8659*T^30 - 
       1012*T^31 + 60*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2160*T - 18536*T^2 + 107588*T^3 - 473190*T^4 + 1673188*T^5 - 
        4925720*T^6 + 12341214*T^7 - 26686400*T^8 + 50221920*T^9 - 
        82555134*T^10 + 118379320*T^11 - 146887584*T^12 + 154529880*T^13 - 
        130991960*T^14 + 75606572*T^15 - 75606572*T^17 + 130991960*T^18 - 
        154529880*T^19 + 146887584*T^20 - 118379320*T^21 + 82555134*T^22 - 
        50221920*T^23 + 26686400*T^24 - 12341214*T^25 + 4925720*T^26 - 
        1673188*T^27 + 473190*T^28 - 107588*T^29 + 18536*T^30 - 2160*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2032*T - 16504*T^2 + 91084*T^3 - 
        382106*T^4 + 1291082*T^5 - 3634638*T^6 + 8706576*T^7 - 17979824*T^8 + 
        32242096*T^9 - 50313038*T^10 + 68066282*T^11 - 78821302*T^12 + 
        75708578*T^13 - 55283382*T^14 + 20323190*T^15 + 20323190*T^16 - 
        55283382*T^17 + 75708578*T^18 - 78821302*T^19 + 68066282*T^20 - 
        50313038*T^21 + 32242096*T^22 - 17979824*T^23 + 8706576*T^24 - 
        3634638*T^25 + 1291082*T^26 - 382106*T^27 + 91084*T^28 - 16504*T^29 + 
        2032*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (4640 - 155392*T + 2624032*T^2 - 29760176*T^3 + 254730522*T^4 - 
       1752998660*T^5 + 10089377383*T^6 - 49878739470*T^7 + 
       215870386961*T^8 - 829439192628*T^9 + 2859326641769*T^10 - 
       8914201151643*T^11 + 25281554010888*T^12 - 65498171003262*T^13 + 
       155394617231213*T^14 - 337845041271624*T^15 + 672015232012564*T^16 - 
       1216918031755620*T^17 + 1984458976648194*T^18 - 
       2847166477956272*T^19 + 3396337078774717*T^20 - 
       2771717449983518*T^21 - 478352245306708*T^22 + 8411007802856009*T^23 - 
       23471394997765626*T^24 + 47979221792202546*T^25 - 
       83357395927343754*T^26 + 129281094401433246*T^27 - 
       183044645969343840*T^28 + 239467658672393833*T^29 - 
       291542500953805737*T^30 + 331778199923919624*T^31 - 
       353910817697235886*T^32 + 354457549422793556*T^33 - 
       333595870713289185*T^34 + 295067766242796529*T^35 - 
       245155153931680016*T^36 + 191094708778433682*T^37 - 
       139460798199046746*T^38 + 94989562782232862*T^39 - 
       60094397464473482*T^40 + 35050018036552889*T^41 - 
       18617244028834080*T^42 + 8807645024533790*T^43 - 
       3538825071389003*T^44 + 1050314783054176*T^45 - 70043689431786*T^46 - 
       201915812145228*T^47 + 202646115107368*T^48 - 135030753797688*T^49 + 
       73689559363421*T^50 - 34896521257794*T^51 + 14662911706508*T^52 - 
       5515260704139*T^53 + 1861073581429*T^54 - 562226719248*T^55 + 
       151225729049*T^56 - 35896131078*T^57 + 7423044483*T^58 - 
       1313140220*T^59 + 193587130*T^60 - 22871024*T^61 + 2032864*T^62 - 
       120960*T^63 + 3616*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(8704 - 291392*T + 4916256*T^2 - 55680544*T^3 + 475693072*T^4 - 
        3265471764*T^5 + 18734079226*T^6 - 92235013416*T^7 + 
        397094700222*T^8 - 1515595214558*T^9 + 5180391146714*T^10 - 
        15975169918014*T^11 + 44674352941702*T^12 - 113633172677230*T^13 + 
        263082303853866*T^14 - 553140669245856*T^15 + 1048954035466502*T^16 - 
        1766530164913212*T^17 + 2549307853735782*T^18 - 
        2849818055165128*T^19 + 1419024732700542*T^20 + 
        4034827336068538*T^21 - 17074901824192306*T^22 + 
        42440010729810570*T^23 - 85410283083971328*T^24 + 
        150536563924547938*T^25 - 239880275019417228*T^26 + 
        351216923635386206*T^27 - 476885487258926192*T^28 + 
        603959150256789510*T^29 - 716084779818033972*T^30 + 
        796755157156768526*T^31 - 833163442902770940*T^32 + 
        819434506655642458*T^33 - 758138149577517420*T^34 + 
        659559257827192206*T^35 - 538995995221262368*T^36 + 
        413030538012386642*T^37 - 295983677291120220*T^38 + 
        197546904914578254*T^39 - 122033285550679184*T^40 + 
        69079020963507450*T^41 - 35213793607719678*T^42 + 
        15614189810585846*T^43 - 5516137417463178*T^44 + 
        1047663205845320*T^45 + 494805187655802*T^46 - 751527945302820*T^47 + 
        579584918561306*T^48 - 350326381771920*T^49 + 181377245986074*T^50 - 
        83031522931762*T^51 + 34055710637322*T^52 - 12576229470510*T^53 + 
        4182138086374*T^54 - 1248382741178*T^55 + 332450042310*T^56 - 
        78252405024*T^57 + 16067746326*T^58 - 2825613324*T^59 + 
        414549680*T^60 - 48791392*T^61 + 4325088*T^62 - 256960*T^63 + 
        7680*T^64))/T^32 + (a^2*(8192 - 274176*T + 4620672*T^2 - 
        52235968*T^3 + 445121376*T^4 - 3045542544*T^5 + 17400912776*T^6 - 
        85243709220*T^7 + 364772371266*T^8 - 1381988977868*T^9 + 
        4681264616544*T^10 - 14275699694262*T^11 + 39365031789512*T^12 - 
        98332347804496*T^13 + 222229774919970*T^14 - 451733525508888*T^15 + 
        814269477013904*T^16 - 1259029055108016*T^17 + 
        1522056520695792*T^18 - 901077424659904*T^19 - 
        2048556342381318*T^20 + 9824508573327192*T^21 - 
        26144347715955992*T^22 + 55759515846659010*T^23 - 
        103721784317325256*T^24 + 174041734419563096*T^25 - 
        267931976155268724*T^26 + 382123730823886424*T^27 - 
        507940741240094280*T^28 + 631759204041990858*T^29 - 
        737111464697775696*T^30 + 808094831906205492*T^31 - 
        833163442902770940*T^32 + 808094831906205492*T^33 - 
        737111464697775696*T^34 + 631759204041990858*T^35 - 
        507940741240094280*T^36 + 382123730823886424*T^37 - 
        267931976155268724*T^38 + 174041734419563096*T^39 - 
        103721784317325256*T^40 + 55759515846659010*T^41 - 
        26144347715955992*T^42 + 9824508573327192*T^43 - 
        2048556342381318*T^44 - 901077424659904*T^45 + 
        1522056520695792*T^46 - 1259029055108016*T^47 + 
        814269477013904*T^48 - 451733525508888*T^49 + 222229774919970*T^50 - 
        98332347804496*T^51 + 39365031789512*T^52 - 14275699694262*T^53 + 
        4681264616544*T^54 - 1381988977868*T^55 + 364772371266*T^56 - 
        85243709220*T^57 + 17400912776*T^58 - 3045542544*T^59 + 
        445121376*T^60 - 52235968*T^61 + 4620672*T^62 - 274176*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 527872*T + 8574720*T^2 - 
        93520768*T^3 + 769302208*T^4 - 5082229152*T^5 + 28031072784*T^6 - 
        132465789288*T^7 + 546106039812*T^8 - 1989233502496*T^9 + 
        6458575995148*T^10 - 18792342383460*T^11 + 49103293050204*T^12 - 
        114977676140948*T^13 + 239198831120016*T^14 - 432736512197884*T^15 + 
        644190602047208*T^16 - 649279786703028*T^17 - 144572888455688*T^18 + 
        2981384821264836*T^19 - 10078442130531276*T^20 + 
        24860363306529564*T^21 - 51904153249776508*T^22 + 
        96374245110791904*T^23 - 162819214134638332*T^24 + 
        253430777629343336*T^25 - 366181109216942460*T^26 + 
        493522889185012328*T^27 - 622385391048401732*T^28 + 
        735911717668467060*T^29 - 816790444316797492*T^30 + 
        851353955195592796*T^31 - 833163442902770940*T^32 + 
        764835708616818188*T^33 - 657432485078753900*T^34 + 
        527606690415514656*T^35 - 393496091431786828*T^36 + 
        270724572462760520*T^37 - 169682843093594988*T^38 + 
        94652691209782856*T^39 - 44624354500012180*T^40 + 
        15144786582526116*T^41 - 384542182135476*T^42 - 
        5211346159875180*T^43 + 5981329445768640*T^44 - 
        4783539670584644*T^45 + 3188685929847272*T^46 - 
        1868778323513004*T^47 + 984348351980600*T^48 - 470730538819892*T^49 + 
        205260718719924*T^50 - 81687019468044*T^51 + 29626770528820*T^52 - 
        9759057005064*T^53 + 2903953237940*T^54 - 774744453240*T^55 + 
        183438702720*T^56 - 38021629152*T^57 + 6770752768*T^58 - 
        1008855936*T^59 + 120940544*T^60 - 10951168*T^61 + 666624*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((512 - 16704*T + 278880*T^2 - 3165696*T^3 + 
        27406000*T^4 - 192523220*T^5 + 1140643230*T^6 - 5850660966*T^7 + 
        26471667990*T^8 - 107134568700*T^9 + 391991961470*T^10 - 
        1307478262282*T^11 + 4001842889908*T^12 - 11298981982826*T^13 + 
        29553546951070*T^14 - 71853596785898*T^15 + 162830961666700*T^16 - 
        344670148138496*T^17 + 682581184901494*T^18 - 1266159445603730*T^19 + 
        2201421629478130*T^20 - 3588259607780524*T^21 + 
        5481186283983162*T^22 - 7838318832865278*T^23 + 
        10473182400488650*T^24 - 13031988094526508*T^25 + 
        15019713041324988*T^26 - 15887094147175230*T^27 + 
        15168159833992858*T^28 - 12631893951208490*T^29 + 
        8394790928533234*T^30 - 2944883820903732*T^31 - 
        2944883820903732*T^32 + 8394790928533234*T^33 - 
        12631893951208490*T^34 + 15168159833992858*T^35 - 
        15887094147175230*T^36 + 15019713041324988*T^37 - 
        13031988094526508*T^38 + 10473182400488650*T^39 - 
        7838318832865278*T^40 + 5481186283983162*T^41 - 
        3588259607780524*T^42 + 2201421629478130*T^43 - 
        1266159445603730*T^44 + 682581184901494*T^45 - 344670148138496*T^46 + 
        162830961666700*T^47 - 71853596785898*T^48 + 29553546951070*T^49 - 
        11298981982826*T^50 + 4001842889908*T^51 - 1307478262282*T^52 + 
        391991961470*T^53 - 107134568700*T^54 + 26471667990*T^55 - 
        5850660966*T^56 + 1140643230*T^57 - 192523220*T^58 + 27406000*T^59 - 
        3165696*T^60 + 278880*T^61 - 16704*T^62 + 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4592064*T^2 - 49023264*T^3 + 395516272*T^4 - 
        2567729208*T^5 + 13945446276*T^6 - 65030676726*T^7 + 
        265181946537*T^8 - 958114738572*T^9 + 3096293511481*T^10 - 
        9008484716589*T^11 + 23689093412973*T^12 - 56370505302245*T^13 + 
        121111837182732*T^14 - 233159378861889*T^15 + 395082852528164*T^16 - 
        564408576609411*T^17 + 595333118922828*T^18 - 154653037203123*T^19 - 
        1371427029867147*T^20 + 4939799342299113*T^21 - 
        11822435615776543*T^22 + 23427214286924478*T^23 - 
        40940762049180819*T^24 + 64837643131553762*T^25 - 
        94388777288371983*T^26 + 127365967865827806*T^27 - 
        160132052500151291*T^28 + 188203998186653949*T^29 - 
        207202540046749971*T^30 + 213926809477840963*T^31 - 
        207202540046749971*T^32 + 188203998186653949*T^33 - 
        160132052500151291*T^34 + 127365967865827806*T^35 - 
        94388777288371983*T^36 + 64837643131553762*T^37 - 
        40940762049180819*T^38 + 23427214286924478*T^39 - 
        11822435615776543*T^40 + 4939799342299113*T^41 - 
        1371427029867147*T^42 - 154653037203123*T^43 + 595333118922828*T^44 - 
        564408576609411*T^45 + 395082852528164*T^46 - 233159378861889*T^47 + 
        121111837182732*T^48 - 56370505302245*T^49 + 23689093412973*T^50 - 
        9008484716589*T^51 + 3096293511481*T^52 - 958114738572*T^53 + 
        265181946537*T^54 - 65030676726*T^55 + 13945446276*T^56 - 
        2567729208*T^57 + 395516272*T^58 - 49023264*T^59 + 4592064*T^60 - 
        289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
