Knot[12, Alternating, 1170] -> {8193.451405, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 8*T + 18*T^2 - 30*T^3 + 37*T^4 - 30*T^5 + 18*T^6 - 8*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-68 + 1024*T - 7936*T^2 + 42096*T^3 - 171148*T^4 + 
       565488*T^5 - 1571652*T^6 + 3755396*T^7 - 7825737*T^8 + 14353204*T^9 - 
       23292570*T^10 + 33505202*T^11 - 42634469*T^12 + 47643148*T^13 - 
       45985975*T^14 + 36913466*T^15 - 22143422*T^16 + 5382230*T^17 + 
       9151961*T^18 - 18416180*T^19 + 21534971*T^20 - 19677638*T^21 + 
       15092694*T^22 - 9972860*T^23 + 5730775*T^24 - 2865868*T^25 + 
       1240188*T^26 - 458832*T^27 + 142196*T^28 - 35696*T^29 + 6848*T^30 - 
       896*T^31 + 60*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 1920*T - 14784*T^2 + 77792*T^3 - 
        313344*T^4 + 1024320*T^5 - 2811840*T^6 + 6621264*T^7 - 13556512*T^8 + 
        24326064*T^9 - 38385264*T^10 + 53182840*T^11 - 64169440*T^12 + 
        66059328*T^13 - 55137936*T^14 + 31531236*T^15 - 31531236*T^17 + 
        55137936*T^18 - 66059328*T^19 + 64169440*T^20 - 53182840*T^21 + 
        38385264*T^22 - 24326064*T^23 + 13556512*T^24 - 6621264*T^25 + 
        2811840*T^26 - 1024320*T^27 + 313344*T^28 - 77792*T^29 + 14784*T^30 - 
        1920*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 1792*T - 12992*T^2 + 64800*T^3 - 248544*T^4 + 775776*T^5 - 
        2036064*T^6 + 4585200*T^7 - 8971312*T^8 + 15354752*T^9 - 
        23030512*T^10 + 30152328*T^11 - 34017112*T^12 + 32042216*T^13 - 
        23095720*T^14 + 8435516*T^15 + 8435516*T^16 - 23095720*T^17 + 
        32042216*T^18 - 34017112*T^19 + 30152328*T^20 - 23030512*T^21 + 
        15354752*T^22 - 8971312*T^23 + 4585200*T^24 - 2036064*T^25 + 
        775776*T^26 - 248544*T^27 + 64800*T^28 - 12992*T^29 + 1792*T^30 - 
        128*T^31)*x*y)/T^16, (4640 - 138752*T + 2102656*T^2 - 21508864*T^3 + 
       166884736*T^4 - 1046138368*T^5 + 5510523264*T^6 - 25045974464*T^7 + 
       100093781152*T^8 - 356629578048*T^9 + 1144670271456*T^10 - 
       3335770263264*T^11 + 8877454905168*T^12 - 21663811876160*T^13 + 
       48596938281264*T^14 - 100283519214800*T^15 + 190097200735178*T^16 - 
       329497096460368*T^17 + 517004676199440*T^18 - 718905916577768*T^19 + 
       842403215504880*T^20 - 706859078123024*T^21 + 24900581292392*T^22 + 
       1590254353876656*T^23 - 4575680276806095*T^24 + 
       9321589476472168*T^25 - 16037692974151392*T^26 + 
       24615914003655528*T^27 - 34537707872694861*T^28 + 
       44873763945455268*T^29 - 54402330073169383*T^30 + 
       61833997945617718*T^31 - 66089291467048322*T^32 + 
       66548882095498558*T^33 - 63198345934573167*T^34 + 
       56621697769460388*T^35 - 47848270787265261*T^36 + 
       38105233658564552*T^37 - 28554054385213056*T^38 + 
       20084948100095344*T^39 - 13213912836015631*T^40 + 
       8087347025986008*T^41 - 4566141128937208*T^42 + 
       2345271799853520*T^43 - 1067684124525840*T^44 + 406353216432584*T^45 - 
       106681929155280*T^46 - 4593703390288*T^47 + 31251932927370*T^48 - 
       27543022194704*T^49 + 17473826049456*T^50 - 9259852272448*T^51 + 
       4289986300752*T^52 - 1768573264224*T^53 + 652896269024*T^54 - 
       215868245184*T^55 + 63658815136*T^56 - 16610447168*T^57 + 
       3788212096*T^58 - 741821440*T^59 + 121552256*T^60 - 16029696*T^61 + 
       1597312*T^62 - 107008*T^63 + 3616*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(8704 - 259584*T + 3920640*T^2 - 39950208*T^3 + 308605952*T^4 - 
        1924920576*T^5 + 10082065152*T^6 - 45524324928*T^7 + 
        180536900352*T^8 - 637359709504*T^9 + 2023066905216*T^10 - 
        5815229070912*T^11 + 15212008974336*T^12 - 36313465984768*T^13 + 
        79137601752384*T^14 - 157021271902112*T^15 + 281506726460448*T^16 - 
        448302300171456*T^17 + 609436951316848*T^18 - 629001599373240*T^19 + 
        226475780212224*T^20 + 1077313847702864*T^21 - 
        3983962472179696*T^22 + 9375650005707612*T^23 - 
        18177875772325728*T^24 + 31121518686788844*T^25 - 
        48440617858027440*T^26 + 69587887232160616*T^27 - 
        93077855350317584*T^28 + 116556500014007232*T^29 - 
        137138292981471956*T^30 + 151960650591640672*T^31 - 
        158816189851553232*T^32 + 156675534741521512*T^33 - 
        145934308842875740*T^34 + 128304433838012352*T^35 - 
        106388418264887984*T^36 + 83077206887069640*T^37 - 
        60956979269089104*T^38 + 41884877310412020*T^39 - 
        26816108331535264*T^40 + 15872742677816964*T^41 - 
        8575004182409296*T^42 + 4129444725679408*T^43 - 
        1683611559818496*T^44 + 496257533637112*T^45 - 14249654037872*T^46 - 
        123398907101376*T^47 + 122661458652640*T^48 - 84280774882016*T^49 + 
        48014489520576*T^50 - 23909506381056*T^51 + 10624540369920*T^52 - 
        4248032071872*T^53 + 1531292902784*T^54 - 496598376640*T^55 + 
        144101934336*T^56 - 37088797632*T^57 + 8359753984*T^58 - 
        1620603648*T^59 + 263273472*T^60 - 34471040*T^61 + 3415296*T^62 - 
        227840*T^63 + 7680*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 243712*T + 3667968*T^2 - 37210624*T^3 + 285939712*T^4 - 
        1772762112*T^5 + 9220909568*T^6 - 41306561280*T^7 + 
        162319417344*T^8 - 566979043072*T^9 + 1777179904000*T^10 - 
        5031630571392*T^11 + 12918274672128*T^12 - 30111486182912*T^13 + 
        63576045636480*T^14 - 120651023392064*T^15 + 202084092556544*T^16 - 
        285850603636416*T^17 + 297593648639488*T^18 - 66372032868064*T^19 - 
        728567889803136*T^20 + 2603379286691136*T^21 - 
        6279483327294496*T^22 + 12624196341762288*T^23 - 
        22496992051930496*T^24 + 36503197998600432*T^25 - 
        54698798563558272*T^26 + 76332547059615128*T^27 - 
        99733136807602784*T^28 + 122430466926009792*T^29 - 
        141536300912173848*T^30 + 154318092666581092*T^31 - 
        158816189851553232*T^32 + 154318092666581092*T^33 - 
        141536300912173848*T^34 + 122430466926009792*T^35 - 
        99733136807602784*T^36 + 76332547059615128*T^37 - 
        54698798563558272*T^38 + 36503197998600432*T^39 - 
        22496992051930496*T^40 + 12624196341762288*T^41 - 
        6279483327294496*T^42 + 2603379286691136*T^43 - 
        728567889803136*T^44 - 66372032868064*T^45 + 297593648639488*T^46 - 
        285850603636416*T^47 + 202084092556544*T^48 - 120651023392064*T^49 + 
        63576045636480*T^50 - 30111486182912*T^51 + 12918274672128*T^52 - 
        5031630571392*T^53 + 1777179904000*T^54 - 566979043072*T^55 + 
        162319417344*T^56 - 41306561280*T^57 + 9220909568*T^58 - 
        1772762112*T^59 + 285939712*T^60 - 37210624*T^61 + 3667968*T^62 - 
        243712*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 466944*T + 6746112*T^2 - 65801216*T^3 + 486719488*T^4 - 
        2906532864*T^5 + 14563666944*T^6 - 62817762816*T^7 + 
        237406159872*T^8 - 795897629696*T^9 + 2386627025920*T^10 - 
        6432278159616*T^11 + 15599525095424*T^12 - 33921823501056*T^13 + 
        65388369017088*T^14 - 108615032316544*T^15 + 143867732986112*T^16 - 
        108103196737536*T^17 - 144661722859776*T^18 + 894812451607744*T^19 - 
        2607634340376576*T^20 + 5957772443752640*T^21 - 
        11793680440970176*T^22 + 21010792360316256*T^23 - 
        34323421453795392*T^24 + 51965315383524672*T^25 - 
        73396279202715072*T^26 + 97125928074689104*T^27 - 
        120761978066121344*T^28 + 141337171580946096*T^29 - 
        155875983511699408*T^30 + 162063239557891848*T^31 - 
        158816189851553232*T^32 + 146572945775270336*T^33 - 
        127196618312648288*T^34 + 103523762271073488*T^35 - 
        78704295549084224*T^36 + 55539166044541152*T^37 - 
        36001317924401472*T^38 + 21041080613676192*T^39 - 
        10670562650065600*T^40 + 4237600323208320*T^41 - 
        765286213618816*T^42 - 751013870370368*T^43 + 1150498560770304*T^44 - 
        1027556517343872*T^45 + 739849020138752*T^46 - 463598010535296*T^47 + 
        260300452126976*T^48 - 132687014467584*T^49 + 61763722255872*T^50 - 
        26301148864768*T^51 + 10237024248832*T^52 - 3630982983168*T^53 + 
        1167732782080*T^54 - 338060456448*T^55 + 87232674816*T^56 - 
        19795359744*T^57 + 3878152192*T^58 - 638991360*T^59 + 85159936*T^60 - 
        8620032*T^61 + 589824*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((512 - 15360*T + 237312*T^2 - 2502272*T^3 + 20163968*T^4 - 
        131994496*T^5 + 729161088*T^6 - 3488602560*T^7 + 14728880448*T^8 - 
        55651785984*T^9 + 190235215232*T^10 - 593363284288*T^11 + 
        1700371017920*T^12 - 4501608783936*T^13 + 11059947331968*T^14 - 
        25310301178080*T^15 + 54112332725824*T^16 - 108339363809216*T^17 + 
        203503938868144*T^18 - 359125627637032*T^19 + 595918042378328*T^20 - 
        930147396609944*T^21 + 1365373458504856*T^22 - 
        1883172877549820*T^23 + 2435943402054948*T^24 - 
        2945735909756640*T^25 + 3312444795774192*T^26 - 
        3432215031680320*T^27 + 3223066425604880*T^28 - 
        2650900486397680*T^29 + 1747107444304212*T^30 - 
        610334630636208*T^31 - 610334630636208*T^32 + 1747107444304212*T^33 - 
        2650900486397680*T^34 + 3223066425604880*T^35 - 
        3432215031680320*T^36 + 3312444795774192*T^37 - 
        2945735909756640*T^38 + 2435943402054948*T^39 - 
        1883172877549820*T^40 + 1365373458504856*T^41 - 
        930147396609944*T^42 + 595918042378328*T^43 - 359125627637032*T^44 + 
        203503938868144*T^45 - 108339363809216*T^46 + 54112332725824*T^47 - 
        25310301178080*T^48 + 11059947331968*T^49 - 4501608783936*T^50 + 
        1700371017920*T^51 - 593363284288*T^52 + 190235215232*T^53 - 
        55651785984*T^54 + 14728880448*T^55 - 3488602560*T^56 + 
        729161088*T^57 - 131994496*T^58 + 20163968*T^59 - 2502272*T^60 + 
        237312*T^61 - 15360*T^62 + 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 254976*T + 3586560*T^2 - 34153728*T^3 + 247273984*T^4 - 
        1448897280*T^5 + 7140859392*T^6 - 30371750016*T^7 + 
        113494904064*T^8 - 377412698880*T^9 + 1126989803392*T^10 - 
        3040335798720*T^11 + 7434832691328*T^12 - 16486553747904*T^13 + 
        33032292123264*T^14 - 59196578987616*T^15 + 92669856892736*T^16 - 
        119318197326336*T^17 + 101405501294688*T^18 + 37483974004048*T^19 - 
        426671143497504*T^20 + 1254093520845360*T^21 - 
        2753726670199264*T^22 + 5166612082396200*T^23 - 
        8674513434471696*T^24 + 13317144892509840*T^25 - 
        18916716419304216*T^26 + 25040839486639116*T^27 - 
        31030595597659592*T^28 + 36102851875739004*T^29 - 
        39509380446003432*T^30 + 40710476906357838*T^31 - 
        39509380446003432*T^32 + 36102851875739004*T^33 - 
        31030595597659592*T^34 + 25040839486639116*T^35 - 
        18916716419304216*T^36 + 13317144892509840*T^37 - 
        8674513434471696*T^38 + 5166612082396200*T^39 - 
        2753726670199264*T^40 + 1254093520845360*T^41 - 
        426671143497504*T^42 + 37483974004048*T^43 + 101405501294688*T^44 - 
        119318197326336*T^45 + 92669856892736*T^46 - 59196578987616*T^47 + 
        33032292123264*T^48 - 16486553747904*T^49 + 7434832691328*T^50 - 
        3040335798720*T^51 + 1126989803392*T^52 - 377412698880*T^53 + 
        113494904064*T^54 - 30371750016*T^55 + 7140859392*T^56 - 
        1448897280*T^57 + 247273984*T^58 - 34153728*T^59 + 3586560*T^60 - 
        254976*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
