Knot[12, Alternating, 1157] -> {4736.963871, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 5*T - 5*T^2 + 5*T^3 - 5*T^4 + 5*T^5 - 5*T^6 + 5*T^7 - 2*T^8)/T^4, 0, 
   0, {1, (-20 + 164*T - 625*T^2 + 1514*T^3 - 2675*T^4 + 3639*T^5 - 
       3625*T^6 + 1539*T^7 + 4125*T^8 - 15488*T^9 + 34985*T^10 - 64373*T^11 + 
       103995*T^12 - 152633*T^13 + 207505*T^14 - 264268*T^15 + 317118*T^16 - 
       359608*T^17 + 386335*T^18 - 394103*T^19 + 382005*T^20 - 351323*T^21 + 
       305525*T^22 - 250268*T^23 + 192681*T^24 - 139131*T^25 + 93425*T^26 - 
       57191*T^27 + 30835*T^28 - 13826*T^29 + 4695*T^30 - 1036*T^31 + 
       108*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 1200*T - 5320*T^2 + 15340*T^3 - 
        33510*T^4 + 60830*T^5 - 97050*T^6 + 140670*T^7 - 188556*T^8 + 
        234780*T^9 - 270540*T^10 + 286950*T^11 - 278010*T^12 + 241470*T^13 - 
        178830*T^14 + 95340*T^15 - 95340*T^17 + 178830*T^18 - 241470*T^19 + 
        278010*T^20 - 286950*T^21 + 270540*T^22 - 234780*T^23 + 188556*T^24 - 
        140670*T^25 + 97050*T^26 - 60830*T^27 + 33510*T^28 - 15340*T^29 + 
        5320*T^30 - 1200*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 1072*T - 4248*T^2 + 11092*T^3 - 22418*T^4 + 38412*T^5 - 
        58638*T^6 + 82032*T^7 - 106524*T^8 + 128256*T^9 - 142284*T^10 + 
        144666*T^11 - 133344*T^12 + 108126*T^13 - 70704*T^14 + 24636*T^15 + 
        24636*T^16 - 70704*T^17 + 108126*T^18 - 133344*T^19 + 144666*T^20 - 
        142284*T^21 + 128256*T^22 - 106524*T^23 + 82032*T^24 - 58638*T^25 + 
        38412*T^26 - 22418*T^27 + 11092*T^28 - 4248*T^29 + 1072*T^30 - 
        128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 152320*T + 1376640*T^2 - 8116800*T^3 + 35378400*T^4 - 
        122477040*T^5 + 353113320*T^6 - 876635340*T^7 + 1919457450*T^8 - 
        3769601770*T^9 + 6712197170*T^10 - 10892176650*T^11 + 
        16086790710*T^12 - 21387682350*T^13 + 24818087070*T^14 - 
        22940439120*T^15 + 10539765360*T^16 + 19505358360*T^17 - 
        76041727680*T^18 + 169052063460*T^19 - 308626642800*T^20 + 
        503556720300*T^21 - 759694784310*T^22 + 1078293156930*T^23 - 
        1454587387038*T^24 + 1876928673150*T^25 - 2326753165050*T^26 + 
        2779561743550*T^27 - 3206886195650*T^28 + 3579021264600*T^29 - 
        3868176437400*T^30 + 4051640982300*T^31 - 4114525031280*T^32 + 
        4051640982300*T^33 - 3868176437400*T^34 + 3579021264600*T^35 - 
        3206886195650*T^36 + 2779561743550*T^37 - 2326753165050*T^38 + 
        1876928673150*T^39 - 1454587387038*T^40 + 1078293156930*T^41 - 
        759694784310*T^42 + 503556720300*T^43 - 308626642800*T^44 + 
        169052063460*T^45 - 76041727680*T^46 + 19505358360*T^47 + 
        10539765360*T^48 - 22940439120*T^49 + 24818087070*T^50 - 
        21387682350*T^51 + 16086790710*T^52 - 10892176650*T^53 + 
        6712197170*T^54 - 3769601770*T^55 + 1919457450*T^56 - 
        876635340*T^57 + 353113320*T^58 - 122477040*T^59 + 35378400*T^60 - 
        8116800*T^61 + 1376640*T^62 - 152320*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (416 - 6400*T + 46720*T^2 - 214000*T^3 + 674850*T^4 - 1444092*T^5 + 
       1472297*T^6 + 3697924*T^7 - 26764757*T^8 + 97382429*T^9 - 
       276481404*T^10 + 678016203*T^11 - 1499392772*T^12 + 3060295841*T^13 - 
       5847324129*T^14 + 10559155218*T^15 - 18144142003*T^16 + 
       29819251290*T^17 - 47056037478*T^18 + 71516749012*T^19 - 
       104924227665*T^20 + 148855890592*T^21 - 204465346635*T^22 + 
       272152804005*T^23 - 351224461924*T^24 + 439598858295*T^25 - 
       533630087460*T^26 + 628117036045*T^27 - 716549748675*T^28 + 
       791610561830*T^29 - 845904834125*T^30 + 872849469550*T^31 - 
       867601119036*T^32 + 827869251870*T^33 - 754452405225*T^34 + 
       651375796130*T^35 - 525584126375*T^36 + 386222275825*T^37 - 
       243598225260*T^38 + 107969862055*T^39 + 11663194352*T^40 - 
       108561568995*T^41 + 178869240585*T^42 - 221772734980*T^43 + 
       239220520455*T^44 - 235305218832*T^45 + 215444094442*T^46 - 
       185499477426*T^47 + 150976873357*T^48 - 116420281746*T^49 + 
       85077986931*T^50 - 58842779887*T^51 + 38408810328*T^52 - 
       23558693589*T^53 + 13497087236*T^54 - 7164373127*T^55 + 
       3485516743*T^56 - 1531939840*T^57 + 596695477*T^58 - 200750388*T^59 + 
       56352130*T^60 - 12575728*T^61 + 2075200*T^62 - 223360*T^63 + 
       11680*T^64)/(2*T^32) + (a*(2560 - 43840*T + 362400*T^2 - 1935936*T^3 + 
        7539760*T^4 - 22823892*T^5 + 55501730*T^6 - 108816458*T^7 + 
        163316700*T^8 - 138723992*T^9 - 174587150*T^10 + 1226178246*T^11 - 
        3867310840*T^12 + 9563855514*T^13 - 20644568460*T^14 + 
        40549279362*T^15 - 74020742320*T^16 + 127164722718*T^17 - 
        207291793640*T^18 + 322463047382*T^19 - 480699016860*T^20 + 
        688871033086*T^21 - 951362077920*T^22 + 1268650343430*T^23 - 
        1636031215176*T^24 + 2042743171270*T^25 - 2471769096150*T^26 + 
        2900509123660*T^27 - 3302369006800*T^28 + 3649138647450*T^29 - 
        3913902651850*T^30 + 4074131091140*T^31 - 4114525031280*T^32 + 
        4029150873460*T^33 - 3822450222950*T^34 + 3508903881750*T^35 - 
        3111403384500*T^36 + 2658614363440*T^37 - 2181737233950*T^38 + 
        1711114175030*T^39 - 1273143558900*T^40 + 887935970430*T^41 - 
        568027490700*T^42 + 318242407514*T^43 - 136554268740*T^44 + 
        15641079538*T^45 + 55208338280*T^46 - 88154005998*T^47 + 
        95100273040*T^48 - 86430157602*T^49 + 70280742600*T^50 - 
        52339220214*T^51 + 36040892260*T^52 - 23010531546*T^53 + 
        13598981490*T^54 - 7400479548*T^55 + 3675598200*T^56 - 
        1644454222*T^57 + 650724910*T^58 - 222130188*T^59 + 63217040*T^60 - 
        14297664*T^61 + 2390880*T^62 - 260800*T^63 + 13824*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 284160*T + 2393856*T^2 - 13166208*T^3 + 53642688*T^4 - 
        174098016*T^5 + 472009680*T^6 - 1104531384*T^7 + 2281314132*T^8 - 
        4218035516*T^9 + 7027343856*T^10 - 10526509872*T^11 + 
        13954698900*T^12 - 15616729548*T^13 + 12498414264*T^14 + 
        73267956*T^15 - 28624919832*T^16 + 81465955524*T^17 - 
        168237018600*T^18 + 299014679196*T^19 - 483003035208*T^20 + 
        726938523108*T^21 - 1033404271956*T^22 + 1399301359560*T^23 - 
        1814767432200*T^24 + 2262849022260*T^25 - 2720167621380*T^26 + 
        3158638555280*T^27 - 3548072106960*T^28 + 3859320175200*T^29 - 
        4067559757440*T^30 + 4155279350520*T^31 - 4114525031280*T^32 + 
        3948002614080*T^33 - 3668793117360*T^34 + 3298722354000*T^35 - 
        2865700284340*T^36 + 2400484931820*T^37 - 1933338708720*T^38 + 
        1491008324040*T^39 - 1094407341876*T^40 + 757284954300*T^41 - 
        485985296664*T^42 + 280174917492*T^43 - 134250250392*T^44 + 
        39089447724*T^45 + 16153563240*T^46 - 42455238804*T^47 + 
        49704450552*T^48 - 45954146196*T^49 + 37137759876*T^50 - 
        27158635152*T^51 + 18218882520*T^52 - 11257843428*T^53 + 
        6397050484*T^54 - 3321168024*T^55 + 1557600768*T^56 - 
        648739296*T^57 + 234216960*T^58 - 70856064*T^59 + 17114112*T^60 - 
        3067392*T^61 + 359424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-5632 + 102848*T - 911392*T^2 + 5269472*T^3 - 22569168*T^4 + 
        77083980*T^5 - 220527610*T^6 + 547291272*T^7 - 1208849478*T^8 + 
        2422028300*T^9 - 4464756020*T^10 + 7653598876*T^11 - 
        12300502674*T^12 + 18651035190*T^13 - 26811620340*T^14 + 
        36678098142*T^15 - 47882409538*T^16 + 59776954820*T^17 - 
        71473111140*T^18 + 81937872782*T^19 - 90134501278*T^20 + 
        95179811508*T^21 - 96487482102*T^22 + 93869704398*T^23 - 
        87574123740*T^24 + 78240374380*T^25 - 66775556720*T^26 + 
        54171823390*T^27 - 41310987760*T^28 + 28806395090*T^29 - 
        16919819360*T^30 + 5570289480*T^31 + 5570289480*T^32 - 
        16919819360*T^33 + 28806395090*T^34 - 41310987760*T^35 + 
        54171823390*T^36 - 66775556720*T^37 + 78240374380*T^38 - 
        87574123740*T^39 + 93869704398*T^40 - 96487482102*T^41 + 
        95179811508*T^42 - 90134501278*T^43 + 81937872782*T^44 - 
        71473111140*T^45 + 59776954820*T^46 - 47882409538*T^47 + 
        36678098142*T^48 - 26811620340*T^49 + 18651035190*T^50 - 
        12300502674*T^51 + 7653598876*T^52 - 4464756020*T^53 + 
        2422028300*T^54 - 1208849478*T^55 + 547291272*T^56 - 220527610*T^57 + 
        77083980*T^58 - 22569168*T^59 + 5269472*T^60 - 911392*T^61 + 
        102848*T^62 - 5632*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 151680*T + 1213632*T^2 - 6356448*T^3 + 24768240*T^4 - 
        77310504*T^5 + 202876740*T^6 - 462656298*T^7 + 937964241*T^8 - 
        1715807259*T^9 + 2855489562*T^10 - 4330858536*T^11 + 
        5947474977*T^12 - 7241147379*T^13 + 7371992736*T^14 - 
        5035802913*T^15 - 1578223170*T^16 + 14749874901*T^17 - 
        37081741680*T^18 + 71234490717*T^19 - 119559997458*T^20 + 
        183670957485*T^21 - 264001349079*T^22 + 359425826280*T^23 - 
        467018112780*T^24 + 582028819965*T^25 - 698134318335*T^26 + 
        807950391570*T^27 - 903748223670*T^28 + 978280099470*T^29 - 
        1025610493410*T^30 + 1041840602040*T^31 - 1025610493410*T^32 + 
        978280099470*T^33 - 903748223670*T^34 + 807950391570*T^35 - 
        698134318335*T^36 + 582028819965*T^37 - 467018112780*T^38 + 
        359425826280*T^39 - 264001349079*T^40 + 183670957485*T^41 - 
        119559997458*T^42 + 71234490717*T^43 - 37081741680*T^44 + 
        14749874901*T^45 - 1578223170*T^46 - 5035802913*T^47 + 
        7371992736*T^48 - 7241147379*T^49 + 5947474977*T^50 - 
        4330858536*T^51 + 2855489562*T^52 - 1715807259*T^53 + 
        937964241*T^54 - 462656298*T^55 + 202876740*T^56 - 77310504*T^57 + 
        24768240*T^58 - 6356448*T^59 + 1213632*T^60 - 151680*T^61 + 
        9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
