Knot[12, Alternating, 1156] -> {15039.801602, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 8*T + 25*T^2 - 43*T^3 + 51*T^4 - 43*T^5 + 25*T^6 - 8*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-2 + 56*T - 737*T^2 + 6067*T^3 - 35049*T^4 + 150864*T^5 - 
       499525*T^6 + 1284361*T^7 - 2503960*T^8 + 3274881*T^9 - 840116*T^10 - 
       10052961*T^11 + 36264575*T^12 - 83132096*T^13 + 149945549*T^14 - 
       226743977*T^15 + 295508010*T^16 - 336582447*T^17 + 337447561*T^18 - 
       298692440*T^19 + 233433417*T^20 - 160677811*T^21 + 96939808*T^22 - 
       50887661*T^23 + 23007348*T^24 - 8838497*T^25 + 2834245*T^26 - 
       741192*T^27 + 153219*T^28 - 23963*T^29 + 2651*T^30 - 184*T^31 + 
       6*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3388*T^2 + 30030*T^3 - 188268*T^4 + 
        892056*T^5 - 3333770*T^6 + 10122858*T^7 - 25511308*T^8 + 
        54162542*T^9 - 97779924*T^10 + 150624850*T^11 - 197168842*T^12 + 
        215560344*T^13 - 187502012*T^14 + 109838470*T^15 - 109838470*T^17 + 
        187502012*T^18 - 215560344*T^19 + 197168842*T^20 - 150624850*T^21 + 
        97779924*T^22 - 54162542*T^23 + 25511308*T^24 - 10122858*T^25 + 
        3333770*T^26 - 892056*T^27 + 188268*T^28 - 30030*T^29 + 3388*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3156*T^2 + 26874*T^3 - 161394*T^4 + 730662*T^5 - 
        2603108*T^6 + 7519750*T^7 - 17991558*T^8 + 36170984*T^9 - 
        61608940*T^10 + 89015910*T^11 - 108152932*T^12 + 107407412*T^13 - 
        80094600*T^14 + 29743870*T^15 + 29743870*T^16 - 80094600*T^17 + 
        107407412*T^18 - 108152932*T^19 + 89015910*T^20 - 61608940*T^21 + 
        36170984*T^22 - 17991558*T^23 + 7519750*T^24 - 2603108*T^25 + 
        730662*T^26 - 161394*T^27 + 26874*T^28 - 3156*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(32 - 1904*T + 54936*T^2 - 1024826*T^3 + 13905912*T^4 - 
        146398536*T^5 + 1245619406*T^6 - 8809509138*T^7 + 52859108880*T^8 - 
        273267948766*T^9 + 1231702223068*T^10 - 4884584842368*T^11 + 
        17159734817950*T^12 - 53649731257572*T^13 + 149618649161538*T^14 - 
        371904983692910*T^15 + 819479448572772*T^16 - 1578126736783188*T^17 + 
        2566013206307090*T^18 - 3187780497951990*T^19 + 
        1739221804575504*T^20 + 5388606606710332*T^21 - 
        24456863655956238*T^22 + 64594302456149442*T^23 - 
        136872780622089266*T^24 + 251805508602638094*T^25 - 
        415397394322936128*T^26 + 624723309701156764*T^27 - 
        864757131512341980*T^28 + 1108318545682119504*T^29 - 
        1320215625046690642*T^30 + 1465072392156808936*T^31 - 
        1516598039901009420*T^32 + 1465072392156808936*T^33 - 
        1320215625046690642*T^34 + 1108318545682119504*T^35 - 
        864757131512341980*T^36 + 624723309701156764*T^37 - 
        415397394322936128*T^38 + 251805508602638094*T^39 - 
        136872780622089266*T^40 + 64594302456149442*T^41 - 
        24456863655956238*T^42 + 5388606606710332*T^43 + 
        1739221804575504*T^44 - 3187780497951990*T^45 + 
        2566013206307090*T^46 - 1578126736783188*T^47 + 
        819479448572772*T^48 - 371904983692910*T^49 + 149618649161538*T^50 - 
        53649731257572*T^51 + 17159734817950*T^52 - 4884584842368*T^53 + 
        1231702223068*T^54 - 273267948766*T^55 + 52859108880*T^56 - 
        8809509138*T^57 + 1245619406*T^58 - 146398536*T^59 + 13905912*T^60 - 
        1024826*T^61 + 54936*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (4 - 216*T + 5647*T^2 - 95125*T^3 + 1158681*T^4 - 10847622*T^5 + 
       80883023*T^6 - 489905739*T^7 + 2424692694*T^8 - 9674256185*T^9 + 
       29321294343*T^10 - 51491164016*T^11 - 88512118372*T^12 + 
       1311713953558*T^13 - 7358675767033*T^14 + 30700204063991*T^15 - 
       107030509016691*T^16 + 325947654197902*T^17 - 886852748605599*T^18 + 
       2185011755258001*T^19 - 4917842932619841*T^20 + 
       10172962995953300*T^21 - 19423043613970453*T^22 + 
       34327575720041565*T^23 - 56259363124215944*T^24 + 
       85561716242061799*T^25 - 120699213912786021*T^26 + 
       157636982614006888*T^27 - 189869057934102674*T^28 + 
       209410792224958150*T^29 - 208739657467934764*T^30 + 
       183209257424246950*T^31 - 133088913703456218*T^32 + 
       64331765958792122*T^33 + 12443304916259212*T^34 - 
       84575460311574062*T^35 + 140720377036189722*T^36 - 
       173738380135580868*T^37 + 182110789979434071*T^38 - 
       169521560613311025*T^39 + 142986910579297440*T^40 - 
       110408405178939027*T^41 + 78472813710103767*T^42 - 
       51482837204101208*T^43 + 31211647986911835*T^44 - 
       17484707164441951*T^45 + 9042211994704561*T^46 - 
       4309505802365210*T^47 + 1888356875308193*T^48 - 758449370910725*T^49 + 
       278191909066595*T^50 - 92771029488818*T^51 + 27980283564316*T^52 - 
       7585356723224*T^53 + 1834867182683*T^54 - 392598188541*T^55 + 
       73524764754*T^56 - 11897160143*T^57 + 1636478503*T^58 - 
       187350546*T^59 + 17347137*T^60 - 1246525*T^61 + 65143*T^62 - 
       2200*T^63 + 36*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(16 - 912*T + 25188*T^2 - 449126*T^3 + 5811684*T^4 - 58147074*T^5 + 
        467821666*T^6 - 3105881936*T^7 + 17309072850*T^8 - 81805982588*T^9 + 
        328929278898*T^10 - 1117652062764*T^11 + 3125336976606*T^12 - 
        6608359536384*T^13 + 6843356744724*T^14 + 22669803794448*T^15 - 
        178214243589670*T^16 + 739599991498368*T^17 - 2398519165347990*T^18 + 
        6647078961897986*T^19 - 16325523655190334*T^20 + 
        36216506706737586*T^21 - 73404792317993348*T^22 + 
        136962292905639738*T^23 - 236495917473845958*T^24 + 
        379347147030324506*T^25 - 566802396269046174*T^26 + 
        790410991075950642*T^27 - 1030051848997488178*T^28 + 
        1255311671950385610*T^29 - 1430807106238787630*T^30 + 
        1524511137889536350*T^31 - 1516598039901009420*T^32 + 
        1405633646424081522*T^33 - 1209624143854593654*T^34 + 
        961325419413853398*T^35 - 699462414027195782*T^36 + 
        459035628326362886*T^37 - 263992392376826082*T^38 + 
        124263870174951682*T^39 - 37249643770332574*T^40 - 
        7773687993340854*T^41 + 24491065006080872*T^42 - 
        25439293493316922*T^43 + 19803967264341342*T^44 - 
        13022639957801966*T^45 + 7530545577962170*T^46 - 
        3895853465064744*T^47 + 1817173140735214*T^48 - 
        766479771180268*T^49 + 292393941578352*T^50 - 100691102978760*T^51 + 
        31194132659294*T^52 - 8651517621972*T^53 + 2134475167238*T^54 - 
        464729914944*T^55 + 88409144910*T^56 - 14513136340*T^57 + 
        2023417146*T^58 - 234649998*T^59 + 22000140*T^60 - 1600526*T^61 + 
        84684*T^62 - 2896*T^63 + 48*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 105168*T^2 - 1915580*T^3 + 25342016*T^4 - 
        259711596*T^5 + 2147406740*T^6 - 14731114712*T^7 + 85551276372*T^8 - 
        426995935524*T^9 + 1852403215844*T^10 - 7042967933412*T^11 + 
        23597785183104*T^12 - 69849293861724*T^13 + 182384774348292*T^14 - 
        416798399107792*T^15 + 816442358373868*T^16 - 1297387714673136*T^17 + 
        1372052333588736*T^18 + 362753372027604*T^19 - 
        6973864810181784*T^20 + 24003246770519276*T^21 - 
        59925347040236348*T^22 + 125635547848683528*T^23 - 
        232398479132611688*T^24 + 388133523022536284*T^25 - 
        592748309152183632*T^26 + 834138996623072916*T^27 - 
        1086924967307984424*T^28 + 1315494692143751484*T^29 - 
        1481440981239453044*T^30 + 1553495170358745772*T^31 - 
        1516598039901009420*T^32 + 1376649613954872100*T^33 - 
        1158990268853928240*T^34 + 901142399220487524*T^35 - 
        642589295716699536*T^36 + 415307622779240612*T^37 - 
        238046479493688624*T^38 + 115477494182739904*T^39 - 
        41347082111566844*T^40 + 3553057063615356*T^41 + 
        11011619728323872*T^42 - 13226033557098612*T^43 + 
        10452308419332792*T^44 - 6738314367931584*T^45 + 
        3759974079025444*T^46 - 1858865758893240*T^47 + 
        822516538771676*T^48 - 327011568278028*T^49 + 116852523974784*T^50 - 
        37450168653420*T^51 + 10721684452796*T^52 - 2726201751324*T^53 + 
        611001230292*T^54 - 119539962008*T^55 + 20166941388*T^56 - 
        2887903564*T^57 + 343832072*T^58 - 33085476*T^59 + 2469808*T^60 - 
        134072*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-16 + 976*T - 28772*T^2 + 546928*T^3 - 7547300*T^4 + 80704162*T^5 - 
        697093578*T^6 + 5006533624*T^7 - 30543502406*T^8 + 160918463772*T^9 - 
        741854480398*T^10 + 3025078299206*T^11 - 11009319542138*T^12 + 
        36032052179050*T^13 - 106743240237764*T^14 + 287831547249594*T^15 - 
        709862144912848*T^16 + 1607864583368708*T^17 - 
        3356667788286372*T^18 + 6478191671563604*T^19 - 
        11586553788202234*T^20 + 19241346311825020*T^21 - 
        29706582350212090*T^22 + 42661408099278206*T^23 - 
        56961728752478486*T^24 + 70579909675207926*T^25 - 
        80825092270902120*T^26 + 84862589103891758*T^27 - 
        80432128381254440*T^28 + 66560997887011666*T^29 - 
        44030483305085322*T^30 + 15408262427642092*T^31 + 
        15408262427642092*T^32 - 44030483305085322*T^33 + 
        66560997887011666*T^34 - 80432128381254440*T^35 + 
        84862589103891758*T^36 - 80825092270902120*T^37 + 
        70579909675207926*T^38 - 56961728752478486*T^39 + 
        42661408099278206*T^40 - 29706582350212090*T^41 + 
        19241346311825020*T^42 - 11586553788202234*T^43 + 
        6478191671563604*T^44 - 3356667788286372*T^45 + 
        1607864583368708*T^46 - 709862144912848*T^47 + 287831547249594*T^48 - 
        106743240237764*T^49 + 36032052179050*T^50 - 11009319542138*T^51 + 
        3025078299206*T^52 - 741854480398*T^53 + 160918463772*T^54 - 
        30543502406*T^55 + 5006533624*T^56 - 697093578*T^57 + 80704162*T^58 - 
        7547300*T^59 + 546928*T^60 - 28772*T^61 + 976*T^62 - 16*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 2072*T + 57738*T^2 - 1038609*T^3 + 13568264*T^4 - 
        137317653*T^5 + 1121509923*T^6 - 7603004102*T^7 + 43669805493*T^8 - 
        215829485961*T^9 + 928821755831*T^10 - 3512341340721*T^11 + 
        11749647118410*T^12 - 34925807340717*T^13 + 92423278315863*T^14 - 
        217405456154004*T^15 + 451421573162773*T^16 - 812918875261872*T^17 + 
        1214672800118208*T^18 - 1307715961708089*T^19 + 
        255326225021118*T^20 + 3503232985569969*T^21 - 
        12366368040392957*T^22 + 29379289449669636*T^23 - 
        57589703879168262*T^24 + 98955296749887965*T^25 - 
        153058686232968096*T^26 + 216123386851975017*T^27 - 
        280893454780142970*T^28 + 337727785469276961*T^29 - 
        376794863329304325*T^30 + 390728439235634473*T^31 - 
        376794863329304325*T^32 + 337727785469276961*T^33 - 
        280893454780142970*T^34 + 216123386851975017*T^35 - 
        153058686232968096*T^36 + 98955296749887965*T^37 - 
        57589703879168262*T^38 + 29379289449669636*T^39 - 
        12366368040392957*T^40 + 3503232985569969*T^41 + 
        255326225021118*T^42 - 1307715961708089*T^43 + 
        1214672800118208*T^44 - 812918875261872*T^45 + 451421573162773*T^46 - 
        217405456154004*T^47 + 92423278315863*T^48 - 34925807340717*T^49 + 
        11749647118410*T^50 - 3512341340721*T^51 + 928821755831*T^52 - 
        215829485961*T^53 + 43669805493*T^54 - 7603004102*T^55 + 
        1121509923*T^56 - 137317653*T^57 + 13568264*T^58 - 1038609*T^59 + 
        57738*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
