Knot[12, Alternating, 1135] -> {12521.423454, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 7*T - 13*T^2 + 19*T^3 - 21*T^4 + 19*T^5 - 13*T^6 + 7*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-44 + 564*T - 3635*T^2 + 15798*T^3 - 52156*T^4 + 
       139217*T^5 - 311284*T^6 + 594377*T^7 - 975739*T^8 + 1366840*T^9 - 
       1579719*T^10 + 1342231*T^11 - 368548*T^12 - 1524569*T^13 + 
       4297376*T^14 - 7623072*T^15 + 10928754*T^16 - 13546452*T^17 + 
       14923454*T^18 - 14805011*T^19 + 13309782*T^20 - 10867779*T^21 + 
       8055093*T^22 - 5403364*T^23 + 3262673*T^24 - 1758889*T^25 + 
       836646*T^26 - 345289*T^27 + 120650*T^28 - 34382*T^29 + 7509*T^30 - 
       1116*T^31 + 84*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 1680*T - 11144*T^2 + 50180*T^3 - 172806*T^4 + 484506*T^5 - 
        1147930*T^6 + 2353266*T^7 - 4238412*T^8 + 6770204*T^9 - 
        9634812*T^10 + 12210010*T^11 - 13678330*T^12 + 13280442*T^13 - 
        10626078*T^14 + 5923380*T^15 - 5923380*T^17 + 10626078*T^18 - 
        13280442*T^19 + 13678330*T^20 - 12210010*T^21 + 9634812*T^22 - 
        6770204*T^23 + 4238412*T^24 - 2353266*T^25 + 1147930*T^26 - 
        484506*T^27 + 172806*T^28 - 50180*T^29 + 11144*T^30 - 1680*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 1552*T - 9592*T^2 + 40588*T^3 - 
        132218*T^4 + 352288*T^5 - 795642*T^6 + 1557624*T^7 - 2680788*T^8 + 
        4089416*T^9 - 5545396*T^10 + 6664614*T^11 - 7013716*T^12 + 
        6266726*T^13 - 4359352*T^14 + 1564028*T^15 + 1564028*T^16 - 
        4359352*T^17 + 6266726*T^18 - 7013716*T^19 + 6664614*T^20 - 
        5545396*T^21 + 4089416*T^22 - 2680788*T^23 + 1557624*T^24 - 
        795642*T^25 + 352288*T^26 - 132218*T^27 + 40588*T^28 - 9592*T^29 + 
        1552*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (1952 - 49280*T + 620864*T^2 - 5203344*T^3 + 32606002*T^4 - 
       162672780*T^5 + 671053941*T^6 - 2342548764*T^7 + 7005228250*T^8 - 
       17962260563*T^9 + 38834526601*T^10 - 66641075707*T^11 + 
       70019179315*T^12 + 63742534425*T^13 - 637104893700*T^14 + 
       2334674882816*T^15 - 6521696617607*T^16 + 15645105299068*T^17 - 
       33683345818670*T^18 + 66519702347930*T^19 - 122039103719165*T^20 + 
       209703657706130*T^21 - 339389419399484*T^22 + 519400120388929*T^23 - 
       753816893396827*T^24 + 1039652202634245*T^25 - 1364555728327149*T^26 + 
       1705944615794961*T^27 - 2032290828401906*T^28 + 
       2306856278573346*T^29 - 2493496404658241*T^30 + 
       2563443062039258*T^31 - 2501478608624348*T^32 + 
       2309845463793282*T^33 - 2008691127983269*T^34 + 
       1632732000436494*T^35 - 1224862244342562*T^36 + 828288135189633*T^37 - 
       479139947492973*T^38 + 201281699008853*T^39 - 4304362145283*T^40 - 
       115272967074779*T^41 + 170420945555872*T^42 - 178944102529926*T^43 + 
       159071138257819*T^44 - 126239051083134*T^45 + 91461570921010*T^46 - 
       61150674859868*T^47 + 37928173206953*T^48 - 21870413720768*T^49 + 
       11726025191808*T^50 - 5837909734187*T^51 + 2691752759387*T^52 - 
       1145000789515*T^53 + 447007592729*T^54 - 159087951563*T^55 + 
       51169804306*T^56 - 14709257752*T^57 + 3723962921*T^58 - 
       814145124*T^59 + 149534226*T^60 - 22158352*T^61 + 2483072*T^62 - 
       186880*T^63 + 7072*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(8192 - 213248*T + 2786688*T^2 - 24410816*T^3 + 161370848*T^4 - 
        858741840*T^5 + 3829987368*T^6 - 14710381028*T^7 + 49596812586*T^8 - 
        148820977950*T^9 + 401348647650*T^10 - 979266500694*T^11 + 
        2169564950054*T^12 - 4365616720546*T^13 + 7943199304878*T^14 - 
        12905138638192*T^15 + 18158450780208*T^16 - 20324769067728*T^17 + 
        12115703403424*T^18 + 19457354095484*T^19 - 94463460870192*T^20 + 
        240179551067452*T^21 - 489053133445030*T^22 + 873873413693046*T^23 - 
        1420228993818126*T^24 + 2137350315316618*T^25 - 
        3009469623411114*T^26 + 3990453000345522*T^27 - 
        5004273022435426*T^28 + 5952729926117376*T^29 - 
        6729894410300248*T^30 + 7240601811069388*T^31 - 
        7418730759649200*T^32 + 7240601811069388*T^33 - 
        6729894410300248*T^34 + 5952729926117376*T^35 - 
        5004273022435426*T^36 + 3990453000345522*T^37 - 
        3009469623411114*T^38 + 2137350315316618*T^39 - 
        1420228993818126*T^40 + 873873413693046*T^41 - 489053133445030*T^42 + 
        240179551067452*T^43 - 94463460870192*T^44 + 19457354095484*T^45 + 
        12115703403424*T^46 - 20324769067728*T^47 + 18158450780208*T^48 - 
        12905138638192*T^49 + 7943199304878*T^50 - 4365616720546*T^51 + 
        2169564950054*T^52 - 979266500694*T^53 + 401348647650*T^54 - 
        148820977950*T^55 + 49596812586*T^56 - 14710381028*T^57 + 
        3829987368*T^58 - 858741840*T^59 + 161370848*T^60 - 24410816*T^61 + 
        2786688*T^62 - 213248*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(5632 - 144448*T + 1855584*T^2 - 15933312*T^3 + 102906736*T^4 - 
        533005668*T^5 + 2303532878*T^6 - 8527026534*T^7 + 27514524558*T^8 - 
        78258132450*T^9 + 197262114586*T^10 - 440086643790*T^11 + 
        858698160018*T^12 - 1414790586240*T^13 + 1761634262124*T^14 - 
        802594336400*T^15 - 4066484132072*T^16 + 18073121011740*T^17 - 
        50456754966416*T^18 + 115836730811016*T^19 - 235018581858684*T^20 + 
        434503431185480*T^21 - 743958315922708*T^22 + 1191209957424900*T^23 - 
        1794985259443898*T^24 + 2556535567129314*T^25 - 
        3452177513828202*T^26 + 4429281240648186*T^27 - 
        5407987314465098*T^28 + 6289792065185802*T^29 - 
        6972297048637734*T^30 + 7367400610192376*T^31 - 
        7418730759649200*T^32 + 7113803011946400*T^33 - 
        6487491771962762*T^34 + 5615667787048950*T^35 - 
        4600558730405754*T^36 + 3551624760042858*T^37 - 
        2566761732994026*T^38 + 1718165063503922*T^39 - 
        1045472728192354*T^40 + 556536869961192*T^41 - 234147950967352*T^42 + 
        45855670949424*T^43 + 46091660118300*T^44 - 76922022620048*T^45 + 
        74688161773264*T^46 - 58722659147196*T^47 + 40383385692488*T^48 - 
        25007682939984*T^49 + 14124764347632*T^50 - 7316442854852*T^51 + 
        3480431740090*T^52 - 1518446357598*T^53 + 605435180714*T^54 - 
        219383823450*T^55 + 71679100614*T^56 - 20893735522*T^57 + 
        5356441858*T^58 - 1184478012*T^59 + 219834960*T^60 - 32888320*T^61 + 
        3717792*T^62 - 282048*T^63 + 10752*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 406016*T + 5060352*T^2 - 42351488*T^3 + 267876288*T^4 - 
        1365316128*T^5 + 5834869200*T^6 - 21470216488*T^7 + 69279569652*T^8 - 
        198540290420*T^9 + 509540466416*T^10 - 1176184172208*T^11 + 
        2441545432676*T^12 - 4527298709620*T^13 + 7357693339656*T^14 - 
        9968278803652*T^15 + 9481516233304*T^16 + 374684242956*T^17 - 
        31027314853688*T^18 + 100625080485732*T^19 - 234635755026456*T^20 + 
        464534437972124*T^21 - 823792353986596*T^22 + 1340953893849816*T^23 - 
        2030560934168792*T^24 + 2883805652475772*T^25 - 
        3861648449035428*T^26 + 4893270427224464*T^27 - 
        5881851536393200*T^28 + 6717839859991536*T^29 - 
        7297583898321472*T^30 + 7543210716436680*T^31 - 
        7418730759649200*T^32 + 6937992905702096*T^33 - 
        6162204922279024*T^34 + 5187619992243216*T^35 - 
        4126694508477652*T^36 + 3087635573466580*T^37 - 
        2157290797786800*T^38 + 1390894978157464*T^39 - 
        809897053467460*T^40 + 406792933536276*T^41 - 154313912903464*T^42 + 
        15824664162780*T^43 + 45708833286072*T^44 - 61710372294764*T^45 + 
        55258721660536*T^46 - 41024222378412*T^47 + 26835385327112*T^48 - 
        15841998472732*T^49 + 8528705270100*T^50 - 4203934731472*T^51 + 
        1897584467432*T^52 - 782348829180*T^53 + 293156828884*T^54 - 
        99101665480*T^55 + 29914055520*T^56 - 7950545568*T^57 + 
        1825105536*T^58 - 352167552*T^59 + 54865408*T^60 - 6470144*T^61 + 
        513024*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-2560 + 66240*T - 864864*T^2 + 7612640*T^3 - 50851472*T^4 + 
        274884700*T^5 - 1251569790*T^6 + 4931784704*T^7 - 17150503324*T^8 + 
        53412342176*T^9 - 150674190888*T^10 + 388505666016*T^11 - 
        922361124020*T^12 + 2028465010286*T^13 - 4153100032468*T^14 + 
        7949444269324*T^15 - 14275490642956*T^16 + 24122399436512*T^17 - 
        38450058933328*T^18 + 57929317782204*T^19 - 82625803206288*T^20 + 
        111698076911740*T^21 - 143207105565938*T^22 + 174129438165916*T^23 - 
        200626827459856*T^24 + 218558424352840*T^25 - 224149466064248*T^26 + 
        214678774238416*T^27 - 189035517791256*T^28 + 148026621277170*T^29 - 
        94376017060316*T^30 + 32422782062672*T^31 + 32422782062672*T^32 - 
        94376017060316*T^33 + 148026621277170*T^34 - 189035517791256*T^35 + 
        214678774238416*T^36 - 224149466064248*T^37 + 218558424352840*T^38 - 
        200626827459856*T^39 + 174129438165916*T^40 - 143207105565938*T^41 + 
        111698076911740*T^42 - 82625803206288*T^43 + 57929317782204*T^44 - 
        38450058933328*T^45 + 24122399436512*T^46 - 14275490642956*T^47 + 
        7949444269324*T^48 - 4153100032468*T^49 + 2028465010286*T^50 - 
        922361124020*T^51 + 388505666016*T^52 - 150674190888*T^53 + 
        53412342176*T^54 - 17150503324*T^55 + 4931784704*T^56 - 
        1251569790*T^57 + 274884700*T^58 - 50851472*T^59 + 7612640*T^60 - 
        864864*T^61 + 66240*T^62 - 2560*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 220544*T + 2662080*T^2 - 21642144*T^3 + 133368816*T^4 - 
        664236600*T^5 + 2782117092*T^6 - 10063950910*T^7 + 32031357873*T^8 - 
        90892921953*T^9 + 232079401946*T^10 - 536362757964*T^11 + 
        1125007283073*T^12 - 2138993711857*T^13 + 3660929241240*T^14 - 
        5539986791451*T^15 + 7086447861478*T^16 - 6634561492917*T^17 + 
        1036202867352*T^18 + 14765264667267*T^19 - 47849840130042*T^20 + 
        106862247588855*T^21 - 200784074291863*T^22 + 336928662537456*T^23 - 
        518435315544108*T^24 + 741838797021535*T^25 - 995482208603967*T^26 + 
        1259509025321562*T^27 - 1507858856837542*T^28 + 
        1712152338730098*T^29 - 1846741862275794*T^30 + 
        1893743506745676*T^31 - 1846741862275794*T^32 + 
        1712152338730098*T^33 - 1507858856837542*T^34 + 
        1259509025321562*T^35 - 995482208603967*T^36 + 741838797021535*T^37 - 
        518435315544108*T^38 + 336928662537456*T^39 - 200784074291863*T^40 + 
        106862247588855*T^41 - 47849840130042*T^42 + 14765264667267*T^43 + 
        1036202867352*T^44 - 6634561492917*T^45 + 7086447861478*T^46 - 
        5539986791451*T^47 + 3660929241240*T^48 - 2138993711857*T^49 + 
        1125007283073*T^50 - 536362757964*T^51 + 232079401946*T^52 - 
        90892921953*T^53 + 32031357873*T^54 - 10063950910*T^55 + 
        2782117092*T^56 - 664236600*T^57 + 133368816*T^58 - 21642144*T^59 + 
        2662080*T^60 - 220544*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
