Knot[12, Alternating, 1121] -> {16572.086661, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 9*T + 22*T^2 - 36*T^3 + 43*T^4 - 36*T^5 + 22*T^6 - 9*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-68 + 1148*T - 9877*T^2 + 57342*T^3 - 251373*T^4 + 
       883292*T^5 - 2579579*T^6 + 6410033*T^7 - 13767845*T^8 + 25826746*T^9 - 
       42575941*T^10 + 61827734*T^11 - 78938343*T^12 + 87892016*T^13 - 
       83688814*T^14 + 64984120*T^15 - 35407652*T^16 + 2522680*T^17 + 
       25225106*T^18 - 41933272*T^19 + 46193865*T^20 - 40731046*T^21 + 
       30323801*T^22 - 19440770*T^23 + 10798491*T^24 - 5188357*T^25 + 
       2139861*T^26 - 747040*T^27 + 215865*T^28 - 49830*T^29 + 8659*T^30 - 
       1012*T^31 + 60*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2160*T - 18536*T^2 + 107172*T^3 - 467238*T^4 + 1630332*T^5 - 
        4719440*T^6 + 11598390*T^7 - 24566336*T^8 + 45267516*T^9 - 
        72899742*T^10 + 102558780*T^11 - 125132208*T^12 + 129825288*T^13 - 
        108913920*T^14 + 62461440*T^15 - 62461440*T^17 + 108913920*T^18 - 
        129825288*T^19 + 125132208*T^20 - 102558780*T^21 + 72899742*T^22 - 
        45267516*T^23 + 24566336*T^24 - 11598390*T^25 + 4719440*T^26 - 
        1630332*T^27 + 467238*T^28 - 107172*T^29 + 18536*T^30 - 2160*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2032*T - 16504*T^2 + 90668*T^3 - 
        376570*T^4 + 1253762*T^5 - 3465678*T^6 + 8132712*T^7 - 16433624*T^8 + 
        28833892*T^9 - 44065850*T^10 + 58492930*T^11 - 66639278*T^12 + 
        63186010*T^13 - 45727910*T^14 + 16733530*T^15 + 16733530*T^16 - 
        45727910*T^17 + 63186010*T^18 - 66639278*T^19 + 58492930*T^20 - 
        44065850*T^21 + 28833892*T^22 - 16433624*T^23 + 8132712*T^24 - 
        3465678*T^25 + 1253762*T^26 - 376570*T^27 + 90668*T^28 - 16504*T^29 + 
        2032*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (4640 - 155392*T + 2624032*T^2 - 29731888*T^3 + 253854874*T^4 - 
       1739363428*T^5 + 9947179127*T^6 - 48763108798*T^7 + 208857708541*T^8 - 
       792712259476*T^9 + 2694787146471*T^10 - 8271765300839*T^11 + 
       23065761016613*T^12 - 58680495104024*T^13 + 136550979457783*T^14 - 
       290852716322012*T^15 + 566085636989377*T^16 - 1001356980937560*T^17 + 
       1590816234141113*T^18 - 2211318081242244*T^19 + 
       2518004798271491*T^20 - 1827936056370066*T^21 - 962366764173315*T^22 + 
       7358543382761089*T^23 - 19082431257303892*T^24 + 
       37687702245809764*T^25 - 64019525625644806*T^26 + 
       97651231359165904*T^27 - 136498950494675358*T^28 + 
       176816486821257481*T^29 - 213683313157489752*T^30 + 
       241935480514448028*T^31 - 257311866281598628*T^32 + 
       257475579901540596*T^33 - 242582063723984816*T^34 + 
       215207752187795377*T^35 - 179671151831260782*T^36 + 
       140980582885840480*T^37 - 103746775345116550*T^38 + 
       71369497500004636*T^39 - 45672060183194452*T^40 + 
       26984632669242577*T^41 - 14540065437904935*T^42 + 
       6988209020976422*T^43 - 2857759409732101*T^44 + 866872451357864*T^45 - 
       63458411579363*T^46 - 167795146615536*T^47 + 172852381001833*T^48 - 
       117510633293512*T^49 + 65325727316959*T^50 - 31483598355748*T^51 + 
       13451011925253*T^52 - 5139181092263*T^53 + 1759438172091*T^54 - 
       538536281328*T^55 + 146539188661*T^56 - 35128508166*T^57 + 
       7322830611*T^58 - 1303342300*T^59 + 192948282*T^60 - 22850160*T^61 + 
       2032864*T^62 - 120960*T^63 + 3616*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(8704 - 291392*T + 4916256*T^2 - 55628192*T^3 + 474078096*T^4 - 
        3240429012*T^5 + 18474206010*T^6 - 90208030688*T^7 + 
        384441391110*T^8 - 1449875157542*T^9 + 4888913652214*T^10 - 
        14851146661902*T^11 + 40857209782104*T^12 - 102117885602702*T^13 + 
        232061214995262*T^14 - 478391553781286*T^15 + 888314635594180*T^16 - 
        1461822213643956*T^17 + 2052229878817422*T^18 - 
        2199561665798794*T^19 + 906426799571886*T^20 + 
        3589924261949168*T^21 - 13941625449583174*T^22 + 
        33564427419199698*T^23 - 66130062758773632*T^24 + 
        114638647558027332*T^25 - 180203398216594836*T^26 + 
        260874732748427304*T^27 - 350958019466339112*T^28 + 
        441245390639197230*T^29 - 520347581277955364*T^30 + 
        576931895923642668*T^31 - 602292247562661804*T^32 + 
        592471995310735236*T^33 - 549246331844450428*T^34 + 
        479636656005735126*T^35 - 394130220802924536*T^36 + 
        304204084275101880*T^37 - 219930647936066580*T^38 + 
        148320442812222204*T^39 - 92719691684664192*T^40 + 
        53190516705681186*T^41 - 27519324123314794*T^42 + 
        12406069339295656*T^43 - 4469337408431706*T^44 + 
        878628866801314*T^45 + 397955233096946*T^46 - 628260379321932*T^47 + 
        495081379606636*T^48 - 305049470752786*T^49 + 160835962854438*T^50 - 
        74920988854426*T^51 + 31242460690744*T^52 - 11718562453326*T^53 + 
        3953564677834*T^54 - 1195699179394*T^55 + 322122871230*T^56 - 
        76573430056*T^57 + 15849857494*T^58 - 2804407884*T^59 + 
        413171504*T^60 - 48746464*T^61 + 4325088*T^62 - 256960*T^63 + 
        7680*T^64))/T^32 + (a^2*(8192 - 274176*T + 4620672*T^2 - 
        52187328*T^3 + 443624800*T^4 - 3022418448*T^5 + 17162031752*T^6 - 
        83390730372*T^7 + 353282131170*T^8 - 1322787168468*T^9 + 
        4421239165024*T^10 - 13284854557614*T^11 + 36049835236424*T^12 - 
        88519437228564*T^13 + 196448588924850*T^14 - 391720512267036*T^15 + 
        691698007600408*T^16 - 1045041296482944*T^17 + 
        1225092555957184*T^18 - 660466399498740*T^19 - 
        1781455304429910*T^20 + 7997996800622412*T^21 - 
        20730474786448984*T^22 + 43377472062440442*T^23 - 
        79424877221718912*T^24 + 131479545185124768*T^25 - 
        200067023076330708*T^26 + 282539408511764592*T^27 - 
        372544120134631824*T^28 + 460441023322466178*T^29 - 
        534796956561202896*T^30 + 584701945617188952*T^31 - 
        602292247562661804*T^32 + 584701945617188952*T^33 - 
        534796956561202896*T^34 + 460441023322466178*T^35 - 
        372544120134631824*T^36 + 282539408511764592*T^37 - 
        200067023076330708*T^38 + 131479545185124768*T^39 - 
        79424877221718912*T^40 + 43377472062440442*T^41 - 
        20730474786448984*T^42 + 7997996800622412*T^43 - 
        1781455304429910*T^44 - 660466399498740*T^45 + 
        1225092555957184*T^46 - 1045041296482944*T^47 + 
        691698007600408*T^48 - 391720512267036*T^49 + 196448588924850*T^50 - 
        88519437228564*T^51 + 36049835236424*T^52 - 13284854557614*T^53 + 
        4421239165024*T^54 - 1322787168468*T^55 + 353282131170*T^56 - 
        83390730372*T^57 + 17162031752*T^58 - 3022418448*T^59 + 
        443624800*T^60 - 52187328*T^61 + 4620672*T^62 - 274176*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 527872*T + 8574720*T^2 - 
        93423488*T^3 + 766436032*T^4 - 5039777952*T^5 + 27610486800*T^6 - 
        129336988200*T^7 + 527511778884*T^8 - 1897549604400*T^9 + 
        6074161298828*T^10 - 17399493746868*T^11 + 44699207376956*T^12 - 
        102777720475916*T^13 + 209687057104176*T^14 - 371345461293868*T^15 + 
        539063831674680*T^16 - 521329342052628*T^17 - 165018354059800*T^18 + 
        2499668478327340*T^19 - 8175970960318428*T^20 + 
        19733814734919452*T^21 - 40467986146603948*T^22 + 
        73972416390904944*T^23 - 123259047472427324*T^24 + 
        189552042603144728*T^25 - 271061401327869372*T^26 + 
        362194737009186088*T^27 - 453668109176863444*T^28 + 
        533766445587268980*T^29 - 590617190322034532*T^30 + 
        614917937997707396*T^31 - 602292247562661804*T^32 + 
        554485953236670508*T^33 - 478976722800371260*T^34 + 
        387115601057663376*T^35 - 291420131092400204*T^36 + 
        202884080014343096*T^37 - 129072644824792044*T^38 + 
        73407047767104808*T^39 - 35590706971010500*T^40 + 
        12782527733975940*T^41 - 992963426294020*T^42 - 
        3737821133674628*T^43 + 4613060351458608*T^44 - 
        3820601277324820*T^45 + 2615203465974168*T^46 - 
        1568753250913260*T^47 + 844332183526136*T^48 - 412095563240204*T^49 + 
        183210120745524*T^50 - 74261153981212*T^51 + 27400463095892*T^52 - 
        9170215368360*T^53 + 2768317031220*T^54 - 748024732536*T^55 + 
        179052483456*T^56 - 37444472544*T^57 + 6713576704*T^58 - 
        1005058944*T^59 + 120813568*T^60 - 10951168*T^61 + 666624*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((512 - 16704*T + 278880*T^2 - 3161984*T^3 + 
        27291312*T^4 - 190719252*T^5 + 1121455006*T^6 - 5695845310*T^7 + 
        25463414630*T^8 - 101624574444*T^9 + 366049912746*T^10 - 
        1200242191542*T^11 + 3607132354138*T^12 - 9991316020000*T^13 + 
        25621310050412*T^14 - 61049731463838*T^15 + 135566896529934*T^16 - 
        281214020631078*T^17 + 545923302229160*T^18 - 993171964070894*T^19 + 
        1694710139930902*T^20 - 2713362398742342*T^21 + 
        4075486938123468*T^22 - 5737557705117276*T^23 + 
        7557256757828004*T^24 - 9283640869269432*T^25 + 
        10579983990466440*T^26 - 11084691772870848*T^27 + 
        10501408895421864*T^28 - 8694223787847084*T^29 + 
        5755151495400448*T^30 - 2014898198145836*T^31 - 
        2014898198145836*T^32 + 5755151495400448*T^33 - 
        8694223787847084*T^34 + 10501408895421864*T^35 - 
        11084691772870848*T^36 + 10579983990466440*T^37 - 
        9283640869269432*T^38 + 7557256757828004*T^39 - 
        5737557705117276*T^40 + 4075486938123468*T^41 - 
        2713362398742342*T^42 + 1694710139930902*T^43 - 
        993171964070894*T^44 + 545923302229160*T^45 - 281214020631078*T^46 + 
        135566896529934*T^47 - 61049731463838*T^48 + 25621310050412*T^49 - 
        9991316020000*T^50 + 3607132354138*T^51 - 1200242191542*T^52 + 
        366049912746*T^53 - 101624574444*T^54 + 25463414630*T^55 - 
        5695845310*T^56 + 1121455006*T^57 - 190719252*T^58 + 27291312*T^59 - 
        3161984*T^60 + 278880*T^61 - 16704*T^62 + 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4592064*T^2 - 48967200*T^3 + 393906544*T^4 - 
        2544432120*T^5 + 13719307716*T^6 - 63378060198*T^7 + 
        255506067657*T^8 - 910960591248*T^9 + 2900133575549*T^10 - 
        8299855635141*T^11 + 21440234704401*T^12 - 50056725600959*T^13 + 
        105388929485136*T^14 - 198530481719865*T^15 + 328423788927120*T^16 - 
        455709413079579*T^17 + 458186317736676*T^18 - 70161650546141*T^19 - 
        1179699107207091*T^20 + 4001995433096277*T^21 - 
        9310633037048695*T^22 + 18080147803430166*T^23 - 
        31086376006452867*T^24 + 48569795850531326*T^25 - 
        69916574485021791*T^26 + 93487142540374782*T^27 - 
        116708785018256923*T^28 + 136477007078653137*T^29 - 
        149798778811023123*T^30 + 154503767579069177*T^31 - 
        149798778811023123*T^32 + 136477007078653137*T^33 - 
        116708785018256923*T^34 + 93487142540374782*T^35 - 
        69916574485021791*T^36 + 48569795850531326*T^37 - 
        31086376006452867*T^38 + 18080147803430166*T^39 - 
        9310633037048695*T^40 + 4001995433096277*T^41 - 
        1179699107207091*T^42 - 70161650546141*T^43 + 458186317736676*T^44 - 
        455709413079579*T^45 + 328423788927120*T^46 - 198530481719865*T^47 + 
        105388929485136*T^48 - 50056725600959*T^49 + 21440234704401*T^50 - 
        8299855635141*T^51 + 2900133575549*T^52 - 910960591248*T^53 + 
        255506067657*T^54 - 63378060198*T^55 + 13719307716*T^56 - 
        2544432120*T^57 + 393906544*T^58 - 48967200*T^59 + 4592064*T^60 - 
        289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
