Knot[12, Alternating, 1083] -> {23741.663718, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 9*T + 21*T^2 - 33*T^3 + 39*T^4 - 33*T^5 + 21*T^6 - 9*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-60 + 1012*T - 8543*T^2 + 48040*T^3 - 202024*T^4 + 
       675767*T^5 - 1865865*T^6 + 4353103*T^7 - 8705850*T^8 + 15035172*T^9 - 
       22426102*T^10 + 28601773*T^11 - 30255981*T^12 + 24231059*T^13 - 
       9167048*T^14 - 13248384*T^15 + 38306018*T^16 - 59823492*T^17 + 
       72545878*T^18 - 74162611*T^19 + 65915949*T^20 - 51621797*T^21 + 
       35805662*T^22 - 22000512*T^23 + 11932018*T^24 - 5670971*T^25 + 
       2335185*T^26 - 819199*T^27 + 238814*T^28 - 55700*T^29 + 9769*T^30 - 
       1148*T^31 + 68*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2160*T - 18312*T^2 + 103740*T^3 - 440838*T^4 + 1494966*T^5 - 
        4201050*T^6 + 10024074*T^7 - 20637868*T^8 + 37035684*T^9 - 
        58231764*T^10 + 80223570*T^11 - 96171930*T^12 + 98393670*T^13 - 
        81712926*T^14 + 46575108*T^15 - 46575108*T^17 + 81712926*T^18 - 
        98393670*T^19 + 96171930*T^20 - 80223570*T^21 + 58231764*T^22 - 
        37035684*T^23 + 20637868*T^24 - 10024074*T^25 + 4201050*T^26 - 
        1494966*T^27 + 440838*T^28 - 103740*T^29 + 18312*T^30 - 2160*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2032*T - 16280*T^2 + 87460*T^3 - 
        353378*T^4 + 1141588*T^5 - 3059462*T^6 + 6964612*T^7 - 13673256*T^8 + 
        23362428*T^9 - 34869336*T^10 + 45354234*T^11 - 50817696*T^12 + 
        47575974*T^13 - 34136952*T^14 + 12438156*T^15 + 12438156*T^16 - 
        34136952*T^17 + 47575974*T^18 - 50817696*T^19 + 45354234*T^20 - 
        34869336*T^21 + 23362428*T^22 - 13673256*T^23 + 6964612*T^24 - 
        3059462*T^25 + 1141588*T^26 - 353378*T^27 + 87460*T^28 - 16280*T^29 + 
        2032*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (3616 - 120960*T + 2018912*T^2 - 22401968*T^3 + 185747210*T^4 - 
       1226260484*T^5 + 6705090987*T^6 - 31179916504*T^7 + 125599963104*T^8 - 
       443944206169*T^9 + 1388592219122*T^10 - 3860598158441*T^11 + 
       9538320037606*T^12 - 20793770757829*T^13 + 39188267351518*T^14 - 
       60421373562516*T^15 + 62407715838305*T^16 + 17363150311910*T^17 - 
       317494514863886*T^18 + 1098648869095236*T^19 - 2788115582034625*T^20 + 
       6000382396493706*T^21 - 11503439787935582*T^22 + 
       20103350916939323*T^23 - 32438807206455154*T^24 + 
       48712709015857939*T^25 - 68429358184769190*T^26 + 
       90235121417560811*T^27 - 111957432636884416*T^28 + 
       130891296039705410*T^29 - 144302318952038491*T^30 + 
       150028724043856538*T^31 - 147009252399739956*T^32 + 
       135568657963121370*T^33 - 117362513782831663*T^34 + 
       94993734278715590*T^35 - 71420532634095752*T^36 + 
       49336490874491971*T^37 - 30696234170707434*T^38 + 
       16493348263416071*T^39 - 6803134589518082*T^40 + 
       1020850177886015*T^41 + 1815870573534118*T^42 - 
       2727162013482006*T^43 + 2582530419986447*T^44 - 
       2004304765061688*T^45 + 1364412169962082*T^46 - 836848308382078*T^47 + 
       468222212869081*T^48 - 240369990477980*T^49 + 113468230410538*T^50 - 
       49244771156537*T^51 + 19610979483198*T^52 - 7141478445509*T^53 + 
       2366269064342*T^54 - 708661822329*T^55 + 190176234912*T^56 - 
       45221899388*T^57 + 9389559231*T^58 - 1669221548*T^59 + 
       247236714*T^60 - 29314864*T^61 + 2610848*T^62 - 155392*T^63 + 
       4640*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(8192 - 274176*T + 4593024*T^2 - 
        51306816*T^3 + 429572832*T^4 - 2872793520*T^5 + 15967834152*T^6 - 
        75781651356*T^7 + 313030584234*T^8 - 1141300954386*T^9 + 
        3710833378386*T^10 - 10838971601334*T^11 + 28576147022574*T^12 - 
        68140420111038*T^13 + 146768869172718*T^14 - 283756473970344*T^15 + 
        484738957391288*T^16 - 704386363010400*T^17 + 777872779456752*T^18 - 
        318554370305676*T^19 - 1403924671893672*T^20 + 
        5565640937356620*T^21 - 13805671476549222*T^22 + 
        28083574215408906*T^23 - 50324016796242950*T^24 + 
        81858488885813538*T^25 - 122767688955264714*T^26 + 
        171319289170010142*T^27 - 223737259126494786*T^28 + 
        274491455751046224*T^29 - 317153292378039240*T^30 + 
        345665016357180084*T^31 - 355693424650732080*T^32 + 
        345665016357180084*T^33 - 317153292378039240*T^34 + 
        274491455751046224*T^35 - 223737259126494786*T^36 + 
        171319289170010142*T^37 - 122767688955264714*T^38 + 
        81858488885813538*T^39 - 50324016796242950*T^40 + 
        28083574215408906*T^41 - 13805671476549222*T^42 + 
        5565640937356620*T^43 - 1403924671893672*T^44 - 
        318554370305676*T^45 + 777872779456752*T^46 - 704386363010400*T^47 + 
        484738957391288*T^48 - 283756473970344*T^49 + 146768869172718*T^50 - 
        68140420111038*T^51 + 28576147022574*T^52 - 10838971601334*T^53 + 
        3710833378386*T^54 - 1141300954386*T^55 + 313030584234*T^56 - 
        75781651356*T^57 + 15967834152*T^58 - 2872793520*T^59 + 
        429572832*T^60 - 51306816*T^61 + 4593024*T^62 - 274176*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(7680 - 256960*T + 4297056*T^2 - 47850368*T^3 + 
        398828080*T^4 - 2651312988*T^5 + 14625600030*T^6 - 68760659914*T^7 + 
        280742448330*T^8 - 1008942146306*T^9 + 3221994955776*T^10 - 
        9198531457800*T^11 + 23539817299778*T^12 - 53914919911684*T^13 + 
        109628887643208*T^14 - 193782165512612*T^15 + 281831708875900*T^16 - 
        277280633663406*T^17 - 63080562956232*T^18 + 1232922446772786*T^19 - 
        4089247672904208*T^20 + 9929413142344476*T^21 - 
        20465326657284072*T^22 + 37624824584935560*T^23 - 
        63141853104711486*T^24 + 97968169262034472*T^25 - 
        141634250962295592*T^26 + 191768604441544562*T^27 - 
        244005709127889118*T^28 + 292440236631541134*T^29 - 
        330623194962642654*T^30 + 352895049397547668*T^31 - 
        355693424650732080*T^32 + 338434983316812500*T^33 - 
        303683389793435826*T^34 + 256542674870551314*T^35 - 
        203468809125100454*T^36 + 150869973898475722*T^37 - 
        103901126948233836*T^38 + 65748808509592604*T^39 - 
        37506180487774414*T^40 + 18542323845882252*T^41 - 
        7146016295814372*T^42 + 1201868732368764*T^43 + 
        1281398329116864*T^44 - 1870031187384138*T^45 + 
        1618826121869736*T^46 - 1131492092357394*T^47 + 
        687646205906676*T^48 - 373730782428076*T^49 + 183908850702228*T^50 - 
        82365920310392*T^51 + 33612476745370*T^52 - 12479411744868*T^53 + 
        4199671800996*T^54 - 1273659762466*T^55 + 345318720138*T^56 - 
        82802642798*T^57 + 17310068274*T^58 - 3094274052*T^59 + 
        460317584*T^60 - 54763264*T^61 + 4888992*T^62 - 291392*T^63 + 
        8704*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 527872*T + 8519424*T^2 - 
        91733120*T^3 + 740519360*T^4 - 4774535136*T^5 + 25575630160*T^6 - 
        116879599576*T^7 + 464256869268*T^8 - 1624245532268*T^9 + 
        5051668155056*T^10 - 14048247812952*T^11 + 35010380407444*T^12 - 
        78019911852244*T^13 + 154025824788504*T^14 - 263000685986372*T^15 + 
        364275070226520*T^16 - 318944379239460*T^17 - 201591625424856*T^18 + 
        1833590200307316*T^19 - 5634810162079560*T^20 + 
        13135980746165916*T^21 - 26253149184125652*T^22 + 
        46993210057611216*T^23 - 76935653078978296*T^24 + 
        116563780858822180*T^25 - 164621665188459012*T^26 + 
        217741629488593952*T^27 - 270572126331985520*T^28 + 
        316514759446588800*T^29 - 348977053227445984*T^30 + 
        362837403375200392*T^31 - 355693424650732080*T^32 + 
        328492629339159776*T^33 - 285329531528632496*T^34 + 
        232468152055503648*T^35 - 176902391921004052*T^36 + 
        124896948851426332*T^37 - 80913712722070416*T^38 + 
        47153196912804896*T^39 - 23712380513507604*T^40 + 
        9173938373206596*T^41 - 1358193768972792*T^42 - 
        2004698871452676*T^43 + 2826960818292216*T^44 - 
        2470698940918668*T^45 + 1757337184338360*T^46 - 
        1089828346781340*T^47 + 605202844556056*T^48 - 304512261954316*T^49 + 
        139511913556932*T^50 - 58260928369832*T^51 + 22141913637704*T^52 - 
        7629695389716*T^53 + 2369998601716*T^54 - 658356376504*T^55 + 
        161804299200*T^56 - 34683703136*T^57 + 6360038144*T^58 - 
        971051904*T^59 + 118626304*T^60 - 10880512*T^61 + 666624*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-512 + 16704*T - 279264*T^2 + 3177184*T^3 - 
        27567568*T^4 + 193912964*T^5 - 1148321158*T^6 + 5872670284*T^7 - 
        26415465620*T^8 + 105943342460*T^9 - 382895080150*T^10 + 
        1257545063384*T^11 - 3778784659412*T^12 + 10446715539942*T^13 - 
        26693265989568*T^14 + 63281042468164*T^15 - 139626206047224*T^16 + 
        287479523299770*T^17 - 553473819113214*T^18 + 998002997965248*T^19 - 
        1687320003045288*T^20 + 2676452201942568*T^21 - 
        3983202978792282*T^22 + 5558047390734372*T^23 - 
        7259788917734164*T^24 + 8849891458486770*T^25 - 
        10016670548544108*T^26 + 10432644722990312*T^27 - 
        9835805278404020*T^28 + 8112975602090890*T^29 - 
        5356926982512524*T^30 + 1873106057855060*T^31 + 
        1873106057855060*T^32 - 5356926982512524*T^33 + 
        8112975602090890*T^34 - 9835805278404020*T^35 + 
        10432644722990312*T^36 - 10016670548544108*T^37 + 
        8849891458486770*T^38 - 7259788917734164*T^39 + 
        5558047390734372*T^40 - 3983202978792282*T^41 + 
        2676452201942568*T^42 - 1687320003045288*T^43 + 
        998002997965248*T^44 - 553473819113214*T^45 + 287479523299770*T^46 - 
        139626206047224*T^47 + 63281042468164*T^48 - 26693265989568*T^49 + 
        10446715539942*T^50 - 3778784659412*T^51 + 1257545063384*T^52 - 
        382895080150*T^53 + 105943342460*T^54 - 26415465620*T^55 + 
        5872670284*T^56 - 1148321158*T^57 + 193912964*T^58 - 27567568*T^59 + 
        3177184*T^60 - 279264*T^61 + 16704*T^62 - 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4560576*T^2 - 48029280*T^3 + 379863536*T^4 - 
        2403779784*T^5 + 12661053540*T^6 - 57009921154*T^7 + 
        223643390289*T^8 - 774917643207*T^9 + 2395423242986*T^10 - 
        6652117119678*T^11 + 16665710074641*T^12 - 37717246277653*T^13 + 
        76917275408052*T^14 - 140133607227555*T^15 + 223392247024410*T^16 - 
        295678143870045*T^17 + 271598685003408*T^18 + 23256030507183*T^19 - 
        884271792149538*T^20 + 2739271836635139*T^21 - 
        6117500052697923*T^22 + 11558897590081782*T^23 - 
        19463314907864016*T^24 + 29906058487359133*T^25 - 
        42473595022612203*T^26 + 56187410329787298*T^27 - 
        69572659267084994*T^28 + 80888413476720330*T^29 - 
        88479007164931110*T^30 + 91153699841552008*T^31 - 
        88479007164931110*T^32 + 80888413476720330*T^33 - 
        69572659267084994*T^34 + 56187410329787298*T^35 - 
        42473595022612203*T^36 + 29906058487359133*T^37 - 
        19463314907864016*T^38 + 11558897590081782*T^39 - 
        6117500052697923*T^40 + 2739271836635139*T^41 - 
        884271792149538*T^42 + 23256030507183*T^43 + 271598685003408*T^44 - 
        295678143870045*T^45 + 223392247024410*T^46 - 140133607227555*T^47 + 
        76917275408052*T^48 - 37717246277653*T^49 + 16665710074641*T^50 - 
        6652117119678*T^51 + 2395423242986*T^52 - 774917643207*T^53 + 
        223643390289*T^54 - 57009921154*T^55 + 12661053540*T^56 - 
        2403779784*T^57 + 379863536*T^58 - 48029280*T^59 + 4560576*T^60 - 
        289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
