Knot[12, Alternating, 1082] -> {10095.729215, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 8*T + 23*T^2 - 38*T^3 + 45*T^4 - 38*T^5 + 23*T^6 - 8*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-2 + 56*T - 723*T^2 + 5748*T^3 - 31702*T^4 + 129288*T^5 - 
       403522*T^6 + 972314*T^7 - 1750258*T^8 + 1975818*T^9 + 387401*T^10 - 
       8897898*T^11 + 27869940*T^12 - 60297846*T^13 + 105145784*T^14 - 
       155654798*T^15 + 200342400*T^16 - 226988570*T^17 + 227848712*T^18 - 
       203171322*T^19 + 160917244*T^20 - 112920358*T^21 + 69863213*T^22 - 
       37825958*T^23 + 17735450*T^24 - 7099498*T^25 + 2380578*T^26 - 
       651888*T^27 + 140870*T^28 - 22904*T^29 + 2609*T^30 - 184*T^31 + 
       6*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3332*T^2 + 28652*T^3 - 172572*T^4 + 
        781176*T^5 - 2784100*T^6 + 8071812*T^7 - 19485708*T^8 + 
        39801776*T^9 - 69475812*T^10 + 104022460*T^11 - 133047304*T^12 + 
        142873476*T^13 - 122702928*T^14 + 71333772*T^15 - 71333772*T^17 + 
        122702928*T^18 - 142873476*T^19 + 133047304*T^20 - 104022460*T^21 + 
        69475812*T^22 - 39801776*T^23 + 19485708*T^24 - 8071812*T^25 + 
        2784100*T^26 - 781176*T^27 + 172572*T^28 - 28652*T^29 + 3332*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3100*T^2 + 25552*T^3 - 147020*T^4 + 634156*T^5 - 
        2149944*T^6 + 5921868*T^7 - 13563840*T^8 + 26237936*T^9 - 
        43237876*T^10 + 60784584*T^11 - 72262720*T^12 + 70610756*T^13 - 
        52092172*T^14 + 19241600*T^15 + 19241600*T^16 - 52092172*T^17 + 
        70610756*T^18 - 72262720*T^19 + 60784584*T^20 - 43237876*T^21 + 
        26237936*T^22 - 13563840*T^23 + 5921868*T^24 - 2149944*T^25 + 
        634156*T^26 - 147020*T^27 + 25552*T^28 - 3100*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(32 - 1904*T + 54504*T^2 - 1001444*T^3 + 13295960*T^4 - 
        136168920*T^5 + 1121469120*T^6 - 7645871348*T^7 + 44080941816*T^8 - 
        218429264496*T^9 + 942057846720*T^10 - 3571000614360*T^11 + 
        11984880963704*T^12 - 35792023863388*T^13 + 95348077904880*T^14 - 
        226372634754400*T^15 + 476059652334792*T^16 - 872611294752108*T^17 + 
        1339038999739984*T^18 - 1518866056782268*T^19 + 
        500407037779896*T^20 + 3519869775472528*T^21 - 
        13508883786168568*T^22 + 33592377035731968*T^23 - 
        68539697937852192*T^24 + 122605648724551120*T^25 - 
        197845897060656432*T^26 + 292351751516501916*T^27 - 
        399105460608906160*T^28 + 506158459150170636*T^29 - 
        598484815620892624*T^30 + 661237865442052720*T^31 - 
        683495206658523360*T^32 + 661237865442052720*T^33 - 
        598484815620892624*T^34 + 506158459150170636*T^35 - 
        399105460608906160*T^36 + 292351751516501916*T^37 - 
        197845897060656432*T^38 + 122605648724551120*T^39 - 
        68539697937852192*T^40 + 33592377035731968*T^41 - 
        13508883786168568*T^42 + 3519869775472528*T^43 + 
        500407037779896*T^44 - 1518866056782268*T^45 + 
        1339038999739984*T^46 - 872611294752108*T^47 + 476059652334792*T^48 - 
        226372634754400*T^49 + 95348077904880*T^50 - 35792023863388*T^51 + 
        11984880963704*T^52 - 3571000614360*T^53 + 942057846720*T^54 - 
        218429264496*T^55 + 44080941816*T^56 - 7645871348*T^57 + 
        1121469120*T^58 - 136168920*T^59 + 13295960*T^60 - 1001444*T^61 + 
        54504*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (4 - 216*T + 5593*T^2 - 92478*T^3 + 1096346*T^4 - 9908972*T^5 + 
       70742438*T^6 - 406426070*T^7 + 1883140312*T^8 - 6863815412*T^9 + 
       17721536588*T^10 - 15216197712*T^11 - 157278562898*T^12 + 
       1241933788754*T^13 - 5974465498806*T^14 + 22827231112088*T^15 - 
       74578561753672*T^16 + 215286155385762*T^17 - 559167448718248*T^18 + 
       1321741366991798*T^19 - 2865417307742902*T^20 + 
       5728392406465472*T^21 - 10601335428172027*T^22 + 
       18210463536690492*T^23 - 29080866606721880*T^24 + 
       43198561662278268*T^25 - 59657590717373626*T^26 + 
       76442720062149250*T^27 - 90517253416455408*T^28 + 
       98323045183316682*T^29 - 96653146805443938*T^30 + 
       83674176292428756*T^31 - 59742626207038180*T^32 + 
       27662158878328780*T^33 + 7802140967125310*T^34 - 
       41056867613845230*T^35 + 67098354818458720*T^36 - 
       82729742760654038*T^37 + 87174465648369830*T^38 - 
       81933472247724684*T^39 + 70027548258096344*T^40 - 
       54968642533893612*T^41 + 39838098601345229*T^42 - 
       26729178897688976*T^43 + 16619648337905090*T^44 - 
       9575127535265882*T^45 + 5106170257553936*T^46 - 
       2515812359828118*T^47 + 1142317297471152*T^48 - 476439611929888*T^49 + 
       181806955582722*T^50 - 63171173373486*T^51 + 19873357061166*T^52 - 
       5622889018152*T^53 + 1419536733028*T^54 - 316773355796*T^55 + 
       61782434944*T^56 - 10387831446*T^57 + 1480099582*T^58 - 
       174826772*T^59 + 16621058*T^60 - 1219462*T^61 + 64657*T^62 - 
       2200*T^63 + 36*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(16 - 912*T + 24972*T^2 - 437952*T^3 + 5533604*T^4 - 53710020*T^5 + 
        416790548*T^6 - 2655168660*T^7 + 14131294500*T^8 - 63474494304*T^9 + 
        241150248500*T^10 - 767164204140*T^11 + 1969563151672*T^12 - 
        3585470282268*T^13 + 1457367364116*T^14 + 23260786766588*T^15 - 
        132388277277620*T^16 + 492937962854832*T^17 - 1493629853396108*T^18 + 
        3929568394346572*T^19 - 9242125785044100*T^20 + 
        19748655427549752*T^21 - 38728600800927196*T^22 + 
        70181930071024020*T^23 - 118093905370261304*T^24 + 
        185171665679552596*T^25 - 271261925243528160*T^26 + 
        371937982927903560*T^27 - 477913264726363224*T^28 + 
        575848415548751592*T^29 - 650712459507177248*T^30 + 
        689243874149102708*T^31 - 683495206658523360*T^32 + 
        633231856735002732*T^33 - 546257171734608000*T^34 + 
        436468502751589680*T^35 - 320297656491449096*T^36 + 
        212765520105100272*T^37 - 124429868877784704*T^38 + 
        60039631769549644*T^39 - 18985490505443080*T^40 - 
        2997175999560084*T^41 + 11710833228590060*T^42 - 
        12708915876604696*T^43 + 10242939860603892*T^44 - 
        6967300507911108*T^45 + 4171707852876076*T^46 - 
        2238160552359048*T^47 + 1084507581947204*T^48 - 
        476006056275388*T^49 + 189238788445644*T^50 - 67998577444508*T^51 + 
        22000198775736*T^52 - 6374837024580*T^53 + 1642965444940*T^54 - 
        373384034688*T^55 + 74030589132*T^56 - 12636574036*T^57 + 
        1826147692*T^58 - 218627820*T^59 + 21058316*T^60 - 1564936*T^61 + 
        84036*T^62 - 2896*T^63 + 48*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 104304*T^2 - 1869920*T^3 + 24181104*T^4 - 
        240770664*T^5 + 1924216800*T^6 - 12704274184*T^7 + 70770808560*T^8 - 
        337966025072*T^9 + 1400376117488*T^10 - 5079680774256*T^11 + 
        16226745438272*T^12 - 45771574970224*T^13 + 113814602767296*T^14 - 
        247266833172040*T^15 + 458236029120352*T^16 - 678163557301320*T^17 + 
        615110583195952*T^18 + 489394306613040*T^19 - 4186614907467792*T^20 + 
        13134417725160728*T^21 - 31208087227969168*T^22 + 
        63160160830001208*T^23 - 113634028849668320*T^24 + 
        185546310057372664*T^25 - 278189190699617136*T^26 + 
        385730450513208104*T^27 - 496906874547086608*T^28 + 
        596460553374871248*T^29 - 668264802345821488*T^30 + 
        699347182277722440*T^31 - 683495206658523360*T^32 + 
        623128548606383000*T^33 - 528704828895963760*T^34 + 
        415856364925470024*T^35 - 301304046670725712*T^36 + 
        198973052519795728*T^37 - 117502603421695728*T^38 + 
        59664987391729576*T^39 - 23445367026036064*T^40 + 
        4024593241462728*T^41 + 4190319655632032*T^42 - 
        6094678174215672*T^43 + 5187428983027584*T^44 - 
        3527126420177576*T^45 + 2062967416284016*T^46 - 
        1067059032202896*T^47 + 493883275549232*T^48 - 205478436336760*T^49 + 
        76881553042464*T^50 - 25812472756552*T^51 + 7743016489136*T^52 - 
        2062320454464*T^53 + 483739575952*T^54 - 98892503920*T^55 + 
        17391075072*T^56 - 2587468512*T^57 + 318721440*T^58 - 31567176*T^59 + 
        2410816*T^60 - 132968*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-16 + 976*T - 28556*T^2 + 534936*T^3 - 7227420*T^4 + 75231480*T^5 - 
        629447092*T^6 + 4361255596*T^7 - 25588391720*T^8 + 129366378472*T^9 - 
        571541219748*T^10 + 2232295190472*T^11 - 7783022621560*T^12 + 
        24423530959560*T^13 - 69467179581204*T^14 + 180166241939784*T^15 - 
        428281687672628*T^16 + 937267569934312*T^17 - 1895401283201780*T^18 + 
        3553033167927060*T^19 - 6189499654896936*T^20 + 
        10039285997180288*T^21 - 15180431017578340*T^22 + 
        21409122017713712*T^23 - 28145085414695400*T^24 + 
        34420931540306076*T^25 - 38995096642565652*T^26 + 
        40591134768835992*T^27 - 38216669348621072*T^28 + 
        31473287049959884*T^29 - 20754356836324740*T^30 + 
        7251651870725248*T^31 + 7251651870725248*T^32 - 
        20754356836324740*T^33 + 31473287049959884*T^34 - 
        38216669348621072*T^35 + 40591134768835992*T^36 - 
        38995096642565652*T^37 + 34420931540306076*T^38 - 
        28145085414695400*T^39 + 21409122017713712*T^40 - 
        15180431017578340*T^41 + 10039285997180288*T^42 - 
        6189499654896936*T^43 + 3553033167927060*T^44 - 
        1895401283201780*T^45 + 937267569934312*T^46 - 428281687672628*T^47 + 
        180166241939784*T^48 - 69467179581204*T^49 + 24423530959560*T^50 - 
        7783022621560*T^51 + 2232295190472*T^52 - 571541219748*T^53 + 
        129366378472*T^54 - 25588391720*T^55 + 4361255596*T^56 - 
        629447092*T^57 + 75231480*T^58 - 7227420*T^59 + 534936*T^60 - 
        28556*T^61 + 976*T^62 - 16*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57246*T^2 - 1012938*T^3 + 12924132*T^4 - 126948894*T^5 + 
        1000972434*T^6 - 6522864880*T^7 + 35892963240*T^8 - 
        169533437016*T^9 + 696140705972*T^10 - 2509533609876*T^11 + 
        8000270938830*T^12 - 22663011064342*T^13 + 57160248711672*T^14 - 
        128127278468646*T^15 + 253196486862166*T^16 - 432086256534168*T^17 + 
        603472994309214*T^18 - 571035674794422*T^19 - 94019858107452*T^20 + 
        2142004659274722*T^21 - 6666165458083252*T^22 + 
        14985216505926066*T^23 - 28339537554423408*T^24 + 
        47422690815343690*T^25 - 71867869989509526*T^26 + 
        99890754306473928*T^27 - 128300055561665230*T^28 + 
        152991290006043522*T^29 - 169857047732007600*T^30 + 
        175853549502053850*T^31 - 169857047732007600*T^32 + 
        152991290006043522*T^33 - 128300055561665230*T^34 + 
        99890754306473928*T^35 - 71867869989509526*T^36 + 
        47422690815343690*T^37 - 28339537554423408*T^38 + 
        14985216505926066*T^39 - 6666165458083252*T^40 + 
        2142004659274722*T^41 - 94019858107452*T^42 - 571035674794422*T^43 + 
        603472994309214*T^44 - 432086256534168*T^45 + 253196486862166*T^46 - 
        128127278468646*T^47 + 57160248711672*T^48 - 22663011064342*T^49 + 
        8000270938830*T^50 - 2509533609876*T^51 + 696140705972*T^52 - 
        169533437016*T^53 + 35892963240*T^54 - 6522864880*T^55 + 
        1000972434*T^56 - 126948894*T^57 + 12924132*T^58 - 1012938*T^59 + 
        57246*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
