Knot[12, Alternating, 1081] -> {20973.783501, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 8*T + 25*T^2 - 46*T^3 + 57*T^4 - 46*T^5 + 25*T^6 - 8*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 120*T - 1693*T^2 + 15030*T^3 - 94805*T^4 + 454654*T^5 - 
       1730470*T^6 + 5380652*T^7 - 13940321*T^8 + 30489660*T^9 - 
       56718065*T^10 + 89903118*T^11 - 120760006*T^12 + 134969878*T^13 - 
       119530806*T^14 + 71143186*T^15 - 799624*T^16 - 69837930*T^17 + 
       118939226*T^18 - 135133310*T^19 + 121395810*T^20 - 90636862*T^21 + 
       57293899*T^22 - 30834260*T^23 + 14102315*T^24 - 5440480*T^25 + 
       1747510*T^26 - 458258*T^27 + 95335*T^28 - 15078*T^29 + 1695*T^30 - 
       120*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3388*T^2 + 30108*T^3 - 
        190140*T^4 + 912912*T^5 - 3477980*T^6 + 10821132*T^7 - 28042636*T^8 + 
        61323920*T^9 - 114011964*T^10 + 180539980*T^11 - 242155816*T^12 + 
        270103188*T^13 - 238470032*T^14 + 140981116*T^15 - 140981116*T^17 + 
        238470032*T^18 - 270103188*T^19 + 242155816*T^20 - 180539980*T^21 + 
        114011964*T^22 - 61323920*T^23 + 28042636*T^24 - 10821132*T^25 + 
        3477980*T^26 - 912912*T^27 + 190140*T^28 - 30108*T^29 + 3388*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3156*T^2 + 26952*T^3 - 163188*T^4 + 749724*T^5 - 
        2728256*T^6 + 8092876*T^7 - 19949760*T^8 + 41374160*T^9 - 
        72637804*T^10 + 107902176*T^11 - 134253640*T^12 + 135849548*T^13 - 
        102620484*T^14 + 38360632*T^15 + 38360632*T^16 - 102620484*T^17 + 
        135849548*T^18 - 134253640*T^19 + 107902176*T^20 - 72637804*T^21 + 
        41374160*T^22 - 19949760*T^23 + 8092876*T^24 - 2728256*T^25 + 
        749724*T^26 - 163188*T^27 + 26952*T^28 - 3156*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 952*T + 27459*T^2 - 512202*T^3 + 
       6955063*T^4 - 73370424*T^5 + 626651390*T^6 - 4458557706*T^7 + 
       26980549589*T^8 - 141060424612*T^9 + 644901705912*T^10 - 
       2602266467716*T^11 + 9333142561811*T^12 - 29900336688422*T^13 + 
       85810033109348*T^14 - 220686072795252*T^15 + 507028390252481*T^16 - 
       1031369000453438*T^17 + 1819051659828858*T^18 - 
       2640769085120578*T^19 + 2646212100879431*T^20 + 173829945538240*T^21 - 
       9566944178024367*T^22 + 31332419805382656*T^23 - 
       72925632821972202*T^24 + 141960999191840280*T^25 - 
       243569728137053552*T^26 + 377182396460377414*T^27 - 
       533935133786951258*T^28 + 696143481711237246*T^29 - 
       839826557625433516*T^30 + 940112866785904616*T^31 - 
       977982329834266538*T^32 + 945921522571038768*T^33 - 
       850256984950216380*T^34 + 709204423778096502*T^35 - 
       547431581568256762*T^36 + 389292456968388686*T^37 - 
       253198339204907024*T^38 + 148796623459929344*T^39 - 
       77258440431140794*T^40 + 33766742598756936*T^41 - 
       10757544028055639*T^42 + 660018211557224*T^43 + 
       2499259587450383*T^44 - 2625931914740250*T^45 + 
       1839238953769114*T^46 - 1051282097881814*T^47 + 519102208201073*T^48 - 
       226468314826260*T^49 + 88140554211644*T^50 - 30708997345022*T^51 + 
       9576556893395*T^52 - 2665827936772*T^53 + 659227570336*T^54 - 
       143821463004*T^55 + 27429316133*T^56 - 4518878346*T^57 + 
       633173438*T^58 - 73915032*T^59 + 6987983*T^60 - 513482*T^61 + 
       27483*T^62 - 952*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 54936*T^2 - 1025396*T^3 + 13936344*T^4 - 
        147183696*T^5 + 1258674320*T^6 - 8966904588*T^7 + 54326903832*T^8 - 
        284295536416*T^9 + 1300334229664*T^10 - 5245544623752*T^11 + 
        18787486209496*T^12 - 60009484906740*T^13 + 171294918134976*T^14 - 
        436555365351128*T^15 + 987925831790952*T^16 - 1957881866230044*T^17 + 
        3287732216281328*T^18 - 4262025043965996*T^19 + 
        2649690892248120*T^20 + 6533720316391096*T^21 - 
        32328428172093432*T^22 + 88474309869002616*T^23 - 
        192371458834157216*T^24 + 361470137805690312*T^25 - 
        607037203565135424*T^26 + 926686492980883060*T^27 - 
        1298508218946740976*T^28 + 1680150882613745988*T^29 - 
        2015059725612432928*T^30 + 2245336525628790472*T^31 - 
        2327483621293355808*T^32 + 2245336525628790472*T^33 - 
        2015059725612432928*T^34 + 1680150882613745988*T^35 - 
        1298508218946740976*T^36 + 926686492980883060*T^37 - 
        607037203565135424*T^38 + 361470137805690312*T^39 - 
        192371458834157216*T^40 + 88474309869002616*T^41 - 
        32328428172093432*T^42 + 6533720316391096*T^43 + 
        2649690892248120*T^44 - 4262025043965996*T^45 + 
        3287732216281328*T^46 - 1957881866230044*T^47 + 
        987925831790952*T^48 - 436555365351128*T^49 + 171294918134976*T^50 - 
        60009484906740*T^51 + 18787486209496*T^52 - 5245544623752*T^53 + 
        1300334229664*T^54 - 284295536416*T^55 + 54326903832*T^56 - 
        8966904588*T^57 + 1258674320*T^58 - 147183696*T^59 + 13936344*T^60 - 
        1025396*T^61 + 54936*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(32 - 1904*T + 54924*T^2 - 1024756*T^3 + 13919884*T^4 - 
        146911392*T^5 + 1255413296*T^6 - 8936744268*T^7 + 54102520560*T^8 - 
        282915017220*T^9 + 1293171297452*T^10 - 5213763889224*T^11 + 
        18665779043704*T^12 - 59605154578440*T^13 + 170129657583828*T^14 - 
        433664244335624*T^15 + 981888922816656*T^16 - 1947925317515856*T^17 + 
        3277638569311200*T^18 - 4269443629156160*T^19 + 
        2723167148962644*T^20 + 6290626183381604*T^21 - 
        31733128247077796*T^22 + 87257148472315476*T^23 - 
        190205055029572920*T^24 + 358052325671645780*T^25 - 
        602222898031208688*T^26 + 920631462726877424*T^27 - 
        1291759995056088224*T^28 + 1673620411580316360*T^29 - 
        2009844511950041496*T^30 + 2242432197736223396*T^31 - 
        2327483621293355808*T^32 + 2248240853521357548*T^33 - 
        2020274939274824360*T^34 + 1686681353647175616*T^35 - 
        1305256442837393728*T^36 + 932741523234888696*T^37 - 
        611851509099062160*T^38 + 364887949939734844*T^39 - 
        194537862638741512*T^40 + 89691471265689756*T^41 - 
        32923728097109068*T^42 + 6776814449400588*T^43 + 
        2576214635533596*T^44 - 4254606458775832*T^45 + 
        3297825863251456*T^46 - 1967838414944232*T^47 + 
        993962740765248*T^48 - 439446486366632*T^49 + 172460178686124*T^50 - 
        60413815235040*T^51 + 18909193375288*T^52 - 5277325358280*T^53 + 
        1307497161876*T^54 - 285676055612*T^55 + 54551287104*T^56 - 
        8997064908*T^57 + 1261935344*T^58 - 147456000*T^59 + 13952804*T^60 - 
        1026036*T^61 + 54948*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((-12 + 628*T - 15832*T^2 + 256472*T^3 - 3004552*T^4 + 27155768*T^5 - 
        197227504*T^6 + 1183291692*T^7 - 5979640520*T^8 + 25801094008*T^9 - 
        95906071784*T^10 + 308424256516*T^11 - 856836294632*T^12 + 
        2034284720872*T^13 - 4002624253424*T^14 + 5953924460764*T^15 - 
        4139722509364*T^16 - 11558307699528*T^17 + 61917949014996*T^18 - 
        181176183994496*T^19 + 414123741021140*T^20 - 803037655666000*T^21 + 
        1363366148918296*T^22 - 2054445985126236*T^23 + 
        2759859548800500*T^24 - 3295170705205136*T^25 + 
        3453053185447616*T^26 - 3077417847982012*T^27 + 
        2137795814409420*T^28 - 766532078157656*T^29 - 766532078157656*T^30 + 
        2137795814409420*T^31 - 3077417847982012*T^32 + 
        3453053185447616*T^33 - 3295170705205136*T^34 + 
        2759859548800500*T^35 - 2054445985126236*T^36 + 
        1363366148918296*T^37 - 803037655666000*T^38 + 414123741021140*T^39 - 
        181176183994496*T^40 + 61917949014996*T^41 - 11558307699528*T^42 - 
        4139722509364*T^43 + 5953924460764*T^44 - 4002624253424*T^45 + 
        2034284720872*T^46 - 856836294632*T^47 + 308424256516*T^48 - 
        95906071784*T^49 + 25801094008*T^50 - 5979640520*T^51 + 
        1183291692*T^52 - 197227504*T^53 + 27155768*T^54 - 3004552*T^55 + 
        256472*T^56 - 15832*T^57 + 628*T^58 - 12*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 3728*T + 105168*T^2 - 1916720*T^3 + 25401392*T^4 - 
        261203400*T^5 + 2171515136*T^6 - 15013032488*T^7 + 88095334128*T^8 - 
        445442891760*T^9 + 1962859734320*T^10 - 7599713561904*T^11 + 
        25991779029888*T^12 - 78706280813472*T^13 + 210678305246784*T^14 - 
        494605836873016*T^15 + 997996172089312*T^16 - 1642208636080632*T^17 + 
        1836163963459728*T^18 + 248988454274880*T^19 - 
        8816652979685136*T^20 + 31800055649094680*T^21 - 
        81840129742659728*T^22 + 175890215234416680*T^23 - 
        332379696906741536*T^24 + 565471945246441976*T^25 - 
        877315025926193424*T^26 + 1250864675000338536*T^27 - 
        1646910467328015696*T^28 + 2008363510502661888*T^29 - 
        2272351051036084016*T^30 + 2387069422733047672*T^31 - 
        2327483621293355808*T^32 + 2103603628524533272*T^33 - 
        1757768400188781840*T^34 + 1351938254724830088*T^35 - 
        950105970565466256*T^36 + 602508310961427584*T^37 - 
        336759381204077424*T^38 + 157468330364938648*T^39 - 
        52363220761572896*T^40 + 1058404503588552*T^41 + 
        17183273398472864*T^42 - 18732615016312488*T^43 + 
        14116034764181376*T^44 - 8773038542206872*T^45 + 
        4739300469102928*T^46 - 2273555096379456*T^47 + 
        977855491492592*T^48 - 378504893829240*T^49 + 131911531023168*T^50 - 
        41312689000008*T^51 + 11583193389104*T^52 - 2891375685600*T^53 + 
        637808725008*T^54 - 123148181072*T^55 + 20558473536*T^56 - 
        2920776688*T^57 + 345833504*T^58 - 33163992*T^59 + 2471296*T^60 - 
        134072*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57738*T^2 - 1039266*T^3 + 13602080*T^4 - 138157146*T^5 + 
        1134915810*T^6 - 7757960696*T^7 + 45052918104*T^8 - 
        225759986088*T^9 + 987798868892*T^10 - 3807927868860*T^11 + 
        13018189138614*T^12 - 39636263820546*T^13 + 107659535948460*T^14 - 
        260455796142942*T^15 + 557432020974250*T^16 - 1037945255321640*T^17 + 
        1614355371095010*T^18 - 1852406206381614*T^19 + 
        626584302775224*T^20 + 4280779865430678*T^21 - 
        16443853696131392*T^22 + 40619505302866002*T^23 - 
        81842501515054044*T^24 + 143715330097575806*T^25 - 
        226240504124329446*T^26 + 324002157267121752*T^27 - 
        425710023246089694*T^28 + 515822954426771238*T^29 - 
        578165715463383084*T^30 + 600472545543217786*T^31 - 
        578165715463383084*T^32 + 515822954426771238*T^33 - 
        425710023246089694*T^34 + 324002157267121752*T^35 - 
        226240504124329446*T^36 + 143715330097575806*T^37 - 
        81842501515054044*T^38 + 40619505302866002*T^39 - 
        16443853696131392*T^40 + 4280779865430678*T^41 + 
        626584302775224*T^42 - 1852406206381614*T^43 + 
        1614355371095010*T^44 - 1037945255321640*T^45 + 
        557432020974250*T^46 - 260455796142942*T^47 + 107659535948460*T^48 - 
        39636263820546*T^49 + 13018189138614*T^50 - 3807927868860*T^51 + 
        987798868892*T^52 - 225759986088*T^53 + 45052918104*T^54 - 
        7757960696*T^55 + 1134915810*T^56 - 138157146*T^57 + 13602080*T^58 - 
        1039266*T^59 + 57738*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
