Knot[12, Alternating, 1078] -> {15741.277962, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 11*T + 32*T^2 - 58*T^3 + 71*T^4 - 58*T^5 + 32*T^6 - 11*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-60 + 1244*T - 12983*T^2 + 90146*T^3 - 465250*T^4 + 
       1892166*T^5 - 6279478*T^6 + 17383589*T^7 - 40696696*T^8 + 
       81163032*T^9 - 138040942*T^10 + 198802998*T^11 - 237153461*T^12 + 
       220518014*T^13 - 126949638*T^14 - 37348354*T^15 + 233065196*T^16 - 
       402330334*T^17 + 495833778*T^18 - 495548938*T^19 + 419105419*T^20 - 
       305387522*T^21 + 193172480*T^22 - 106258972*T^23 + 50709096*T^24 - 
       20867581*T^25 + 7330282*T^26 - 2164458*T^27 + 524996*T^28 - 
       100954*T^29 + 14513*T^30 - 1396*T^31 + 68*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2640*T - 27496*T^2 + 191100*T^3 - 990246*T^4 + 4056624*T^5 - 
        13609760*T^6 + 38251170*T^7 - 91405792*T^8 + 187422004*T^9 - 
        331213422*T^10 + 504190520*T^11 - 656258880*T^12 + 716066952*T^13 - 
        622783416*T^14 + 364981980*T^15 - 364981980*T^17 + 622783416*T^18 - 
        716066952*T^19 + 656258880*T^20 - 504190520*T^21 + 331213422*T^22 - 
        187422004*T^23 + 91405792*T^24 - 38251170*T^25 + 13609760*T^26 - 
        4056624*T^27 + 990246*T^28 - 191100*T^29 + 27496*T^30 - 2640*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2512*T - 24984*T^2 + 166116*T^3 - 
        824130*T^4 + 3232494*T^5 - 10377266*T^6 + 27873904*T^7 - 
        63531888*T^8 + 123890116*T^9 - 207323306*T^10 + 296867214*T^11 - 
        359391666*T^12 + 356675286*T^13 - 266108130*T^14 + 98873850*T^15 + 
        98873850*T^16 - 266108130*T^17 + 356675286*T^18 - 359391666*T^19 + 
        296867214*T^20 - 207323306*T^21 + 123890116*T^22 - 63531888*T^23 + 
        27873904*T^24 - 10377266*T^25 + 3232494*T^26 - 824130*T^27 + 
        166116*T^28 - 24984*T^29 + 2512*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (3616 - 148864*T + 3068000*T^2 - 42104528*T^3 + 431920330*T^4 - 
       3525216804*T^5 + 23794798803*T^6 - 136322956550*T^7 + 
       675095689426*T^8 - 2927782633214*T^9 + 11222619509960*T^10 - 
       38252131495575*T^11 + 116281449833746*T^12 - 315045206565462*T^13 + 
       756221296899068*T^14 - 1583035986920572*T^15 + 2779556286653887*T^16 - 
       3638667534176510*T^17 + 1590147953874769*T^18 + 
       9879026824093794*T^19 - 44202510393887508*T^20 + 
       124954256643256986*T^21 - 287717436938685162*T^22 + 
       578199992580843851*T^23 - 1044235427052760841*T^24 + 
       1720895907131188838*T^25 - 2611154686393437752*T^26 + 
       3668319965737370690*T^27 - 4788755594178514467*T^28 + 
       5822084675983098599*T^29 - 6600444529708474927*T^30 + 
       6980186861802266164*T^31 - 6882530247570092046*T^32 + 
       6318036553220978420*T^33 - 5385026328092940935*T^34 + 
       4242137998842143303*T^35 - 3065369982489785947*T^36 + 
       2005237925591237522*T^37 - 1157928750483551552*T^38 + 
       557081854475828270*T^39 - 184148789083282793*T^40 - 
       10736465905005397*T^41 + 86819193894888610*T^42 - 
       96547758204824846*T^43 + 77680492663475568*T^44 - 
       52518024031731610*T^45 + 31293946352891993*T^46 - 
       16775371052917418*T^47 + 8170088314635843*T^48 - 
       3632047286458860*T^49 + 1476287584312940*T^50 - 548447025994270*T^51 + 
       185870922542662*T^52 - 57274486783587*T^53 + 15970844776240*T^54 - 
       4004667794290*T^55 + 895567379038*T^56 - 176713228174*T^57 + 
       30335915511*T^58 - 4445500860*T^59 + 541566314*T^60 - 52744720*T^61 + 
       3857312*T^62 - 188672*T^63 + 4640*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(8192 - 335104*T + 6878592*T^2 - 94242112*T^3 + 967447648*T^4 - 
        7921302768*T^5 + 53781469896*T^6 - 310830814876*T^7 + 
        1557950201010*T^8 - 6864824074608*T^9 + 26860472763384*T^10 - 
        94010454224874*T^11 + 295782510794176*T^12 - 838836851307772*T^13 + 
        2144625970408866*T^14 - 4926433854103432*T^15 + 
        10074875829902408*T^16 - 17963600389025040*T^17 + 
        26526683997652280*T^18 - 27332441120848296*T^19 - 
        789568916687190*T^20 + 99871264325320500*T^21 - 
        339968173300799208*T^22 + 820372424030853534*T^23 - 
        1658780692616860936*T^24 + 2964191126673326364*T^25 - 
        4795156038594031380*T^26 + 7113687046653182220*T^27 - 
        9752761044949217272*T^28 + 12416833260257588694*T^29 - 
        14726539217098733648*T^30 + 16302137799045058168*T^31 - 
        16862012241312494844*T^32 + 16302137799045058168*T^33 - 
        14726539217098733648*T^34 + 12416833260257588694*T^35 - 
        9752761044949217272*T^36 + 7113687046653182220*T^37 - 
        4795156038594031380*T^38 + 2964191126673326364*T^39 - 
        1658780692616860936*T^40 + 820372424030853534*T^41 - 
        339968173300799208*T^42 + 99871264325320500*T^43 - 
        789568916687190*T^44 - 27332441120848296*T^45 + 
        26526683997652280*T^46 - 17963600389025040*T^47 + 
        10074875829902408*T^48 - 4926433854103432*T^49 + 
        2144625970408866*T^50 - 838836851307772*T^51 + 295782510794176*T^52 - 
        94010454224874*T^53 + 26860472763384*T^54 - 6864824074608*T^55 + 
        1557950201010*T^56 - 310830814876*T^57 + 53781469896*T^58 - 
        7921302768*T^59 + 967447648*T^60 - 94242112*T^61 + 6878592*T^62 - 
        335104*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(7680 - 315200*T + 6483936*T^2 - 88922016*T^3 + 912624656*T^4 - 
        7461160740*T^5 + 50510911542*T^6 - 290635679064*T^7 + 
        1447714356204*T^8 - 6326381494070*T^9 + 24486360130244*T^10 - 
        84499276580868*T^11 + 260987774439718*T^12 - 722135941593368*T^13 + 
        1784592826701930*T^14 - 3901928204334288*T^15 + 
        7379609815911430*T^16 - 11395248629654586*T^17 + 
        11674784798143668*T^18 + 3866084307064406*T^19 - 
        61731070445368728*T^20 + 210622271749361416*T^21 - 
        527236488717586094*T^22 + 1114840653273778158*T^23 - 
        2088824011601599960*T^24 + 3546098153001006648*T^25 - 
        5521769006548974480*T^26 + 7945228066726248804*T^27 - 
        10614453850793581532*T^28 + 13206806598828066342*T^29 - 
        15334248317906500644*T^30 + 16633212953335702040*T^31 - 
        16862012241312494844*T^32 + 15971062644754414296*T^33 - 
        14118830116290966652*T^34 + 11626859921687111046*T^35 - 
        8891068239104853012*T^36 + 6282146026580115636*T^37 - 
        4068543070639088280*T^38 + 2382284100345646080*T^39 - 
        1228737373632121912*T^40 + 525904194787928910*T^41 - 
        152699857884012322*T^42 - 10879743098720416*T^43 + 
        60151932611994348*T^44 - 58530966548760998*T^45 + 
        41378583197160892*T^46 - 24531952148395494*T^47 + 
        12770141843893386*T^48 - 5950939503872576*T^49 + 
        2504659114115802*T^50 - 955537761022176*T^51 + 330577247148634*T^52 - 
        103521631868880*T^53 + 29234585396524*T^54 - 7403266655146*T^55 + 
        1668186045816*T^56 - 331025950688*T^57 + 57052028250*T^58 - 
        8381444796*T^59 + 1022270640*T^60 - 99562208*T^61 + 7273248*T^62 - 
        355008*T^63 + 8704*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 649728*T + 12936960*T^2 - 171973760*T^3 + 1712756416*T^4 - 
        13600300896*T^5 + 89486961680*T^6 - 500675803672*T^7 + 
        2425635868548*T^8 - 10309121638040*T^9 + 38793705604892*T^10 - 
        130051862222772*T^11 + 389658142953180*T^12 - 1043276363156204*T^13 + 
        2483889268801968*T^14 - 5189120826436644*T^15 + 
        9210495990016216*T^16 - 12683689913561052*T^17 + 
        8602299324444600*T^18 + 20782460682893676*T^19 - 
        111743799031923948*T^20 + 327070460753839692*T^21 - 
        759878112801603900*T^22 + 1526998817125390392*T^23 - 
        2746320077200975868*T^24 + 4497147130223947352*T^25 - 
        6771245908636286844*T^26 + 9431547243195018208*T^27 - 
        12200077931161652964*T^28 + 14691503933608906836*T^29 - 
        16492916972399291668*T^30 + 17269733126315819316*T^31 - 
        16862012241312494844*T^32 + 15334542471774297020*T^33 - 
        12960161461798175628*T^34 + 10142162586906270552*T^35 - 
        7305444158736781580*T^36 + 4795826850111346232*T^37 - 
        2819066168551775916*T^38 + 1431235123122705376*T^39 - 
        571241308032746004*T^40 + 113746030936316676*T^41 + 
        79941766200005484*T^42 - 127327932103198692*T^43 + 
        110164661198549568*T^44 - 75447342924590268*T^45 + 
        44451068670859960*T^46 - 23243510864489028*T^47 + 
        10939255669788600*T^48 - 4663746881770220*T^49 + 
        1805362672015764*T^50 - 634397339459340*T^51 + 201906878635172*T^52 - 
        57969046226976*T^53 + 14927239921876*T^54 - 3420526511176*T^55 + 
        690264533472*T^56 - 120985826080*T^57 + 18075978112*T^58 - 
        2242304640*T^59 + 222138880*T^60 - 16510464*T^61 + 820224*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-512 + 19392*T - 375264*T^2 + 4944832*T^3 - 
        49878160*T^4 + 410263868*T^5 - 2860294486*T^6 + 17334841326*T^7 - 
        92901003480*T^8 + 445541577058*T^9 - 1928571056082*T^10 + 
        7582606587924*T^11 - 27212129766534*T^12 + 89488779947870*T^13 - 
        270544363759066*T^14 + 753961286010078*T^15 - 1941304727980900*T^16 + 
        4627047031389554*T^17 - 10224852168119058*T^18 + 
        20973673259793644*T^19 - 39967828268887894*T^20 + 
        70783179155153022*T^21 - 116485136261633864*T^22 + 
        177983092981290760*T^23 - 252060226003448264*T^24 + 
        329846800324232020*T^25 - 396766167630711080*T^26 + 
        434774852442355504*T^27 - 426917953402008756*T^28 + 
        363055385168468892*T^29 - 244653715639298104*T^30 + 
        86421438651345768*T^31 + 86421438651345768*T^32 - 
        244653715639298104*T^33 + 363055385168468892*T^34 - 
        426917953402008756*T^35 + 434774852442355504*T^36 - 
        396766167630711080*T^37 + 329846800324232020*T^38 - 
        252060226003448264*T^39 + 177983092981290760*T^40 - 
        116485136261633864*T^41 + 70783179155153022*T^42 - 
        39967828268887894*T^43 + 20973673259793644*T^44 - 
        10224852168119058*T^45 + 4627047031389554*T^46 - 
        1941304727980900*T^47 + 753961286010078*T^48 - 270544363759066*T^49 + 
        89488779947870*T^50 - 27212129766534*T^51 + 7582606587924*T^52 - 
        1928571056082*T^53 + 445541577058*T^54 - 92901003480*T^55 + 
        17334841326*T^56 - 2860294486*T^57 + 410263868*T^58 - 49878160*T^59 + 
        4944832*T^60 - 375264*T^61 + 19392*T^62 - 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 358272*T + 7003584*T^2 - 91524576*T^3 + 897240688*T^4 - 
        7021829064*T^5 + 45596367876*T^6 - 252138716410*T^7 + 
        1209401878521*T^8 - 5099688511458*T^9 + 19090999446509*T^10 - 
        63898685767977*T^11 + 192115184835153*T^12 - 520044573957839*T^13 + 
        1266864463685208*T^14 - 2765229660371103*T^15 + 
        5348272053255208*T^16 - 8935417592850045*T^17 + 
        12076992969408672*T^18 - 10268557159505301*T^19 - 
        6372523891686615*T^20 + 55409649746771937*T^21 - 
        162996386187708207*T^22 + 361563645101825892*T^23 - 
        682825154979094419*T^24 + 1146228169714836398*T^25 - 
        1745540019972071871*T^26 + 2438707830510878076*T^27 - 
        3146852299006102803*T^28 + 3766064049845667813*T^29 - 
        4190800811197729359*T^30 + 4342135530709349181*T^31 - 
        4190800811197729359*T^32 + 3766064049845667813*T^33 - 
        3146852299006102803*T^34 + 2438707830510878076*T^35 - 
        1745540019972071871*T^36 + 1146228169714836398*T^37 - 
        682825154979094419*T^38 + 361563645101825892*T^39 - 
        162996386187708207*T^40 + 55409649746771937*T^41 - 
        6372523891686615*T^42 - 10268557159505301*T^43 + 
        12076992969408672*T^44 - 8935417592850045*T^45 + 
        5348272053255208*T^46 - 2765229660371103*T^47 + 
        1266864463685208*T^48 - 520044573957839*T^49 + 192115184835153*T^50 - 
        63898685767977*T^51 + 19090999446509*T^52 - 5099688511458*T^53 + 
        1209401878521*T^54 - 252138716410*T^55 + 45596367876*T^56 - 
        7021829064*T^57 + 897240688*T^58 - 91524576*T^59 + 7003584*T^60 - 
        358272*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
