Knot[12, Alternating, 1057] -> {34472.843332, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-3 + 22*T - 59*T^2 + 81*T^3 - 59*T^4 + 22*T^5 - 3*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-216 + 5760*T - 70746*T^2 + 532389*T^3 - 2751757*T^4 + 10358895*T^5 - 
       29288156*T^6 + 62821578*T^7 - 100617140*T^8 + 111409691*T^9 - 
       56278175*T^10 - 76355921*T^11 + 244542248*T^12 - 371015847*T^13 + 
       398332163*T^14 - 329353087*T^15 + 215722610*T^16 - 112804162*T^17 + 
       46924186*T^18 - 15330811*T^19 + 3844539*T^20 - 712797*T^21 + 
       91794*T^22 - 7308*T^23 + 270*T^24)/T^12 + 
     (a*(-486 + 13068*T - 162540*T^2 + 1245186*T^3 - 6596296*T^4 + 
        25689706*T^5 - 76212342*T^6 + 175625740*T^7 - 316339750*T^8 + 
        440762778*T^9 - 454610338*T^10 + 294659926*T^11 - 294659926*T^13 + 
        454610338*T^14 - 440762778*T^15 + 316339750*T^16 - 175625740*T^17 + 
        76212342*T^18 - 25689706*T^19 + 6596296*T^20 - 1245186*T^21 + 
        162540*T^22 - 13068*T^23 + 486*T^24))/T^12 + 
     ((-486 + 12582*T - 149958*T^2 + 1095228*T^3 - 5501068*T^4 + 
        20188638*T^5 - 56023704*T^6 + 119602036*T^7 - 196737714*T^8 + 
        244025064*T^9 - 210585274*T^10 + 84074652*T^11 + 84074652*T^12 - 
        210585274*T^13 + 244025064*T^14 - 196737714*T^15 + 119602036*T^16 - 
        56023704*T^17 + 20188638*T^18 - 5501068*T^19 + 1095228*T^20 - 
        149958*T^21 + 12582*T^22 - 486*T^23)*x*y)/T^12, 
    (47142 - 2473578*T + 62155404*T^2 - 995805027*T^3 + 11421910065*T^4 - 
       99789308069*T^5 + 689239318778*T^6 - 3850587872546*T^7 + 
       17616728984276*T^8 - 66125147082133*T^9 + 200818507248993*T^10 - 
       469105492448700*T^11 + 690966022268373*T^12 + 282443462148366*T^13 - 
       6264437326273679*T^14 + 26503297256645952*T^15 - 
       78505876863349587*T^16 + 188104438422185974*T^17 - 
       382953719125125347*T^18 + 677712447273825539*T^19 - 
       1055230770016614820*T^20 + 1455074384438403710*T^21 - 
       1782044976796323116*T^22 + 1938189450733032630*T^23 - 
       1865645830379181964*T^24 + 1576449873796490974*T^25 - 
       1150055181151662964*T^26 + 698693898224883194*T^27 - 
       320772073961971016*T^28 + 68064667382062543*T^29 + 
       59430799157967445*T^30 - 95620862050693942*T^31 + 
       83212512891399253*T^32 - 55610728062317004*T^33 + 
       30890633318625105*T^34 - 14681326984957518*T^35 + 
       6041471400829773*T^36 - 2161253987494096*T^37 + 671737796246609*T^38 - 
       180681456431041*T^39 + 41767233039916*T^40 - 8214318252182*T^41 + 
       1355314505066*T^42 - 184023540761*T^43 + 20012408157*T^44 - 
       1674790767*T^45 + 101188980*T^46 - 3925746*T^47 + 73386*T^48)/
      (2*T^24) + (a^2*(118098 - 6254820*T + 159114456*T^2 - 2589753546*T^3 + 
        30303999936*T^4 - 271516949694*T^5 + 1936385798634*T^6 - 
        11274720404808*T^7 + 54497231640944*T^8 - 220847372404614*T^9 + 
        752753280205682*T^10 - 2145682496745820*T^11 + 
        5001026800538358*T^12 - 8904838479896800*T^13 + 
        9064269530136744*T^14 + 10401192131799492*T^15 - 
        85505721894321966*T^16 + 278277836916850080*T^17 - 
        669487240642343562*T^18 + 1329389493997380594*T^19 - 
        2269336823885818218*T^20 + 3396154830499158336*T^21 - 
        4503463701199349322*T^22 + 5323358135127900924*T^23 - 
        5626759195120798224*T^24 + 5323358135127900924*T^25 - 
        4503463701199349322*T^26 + 3396154830499158336*T^27 - 
        2269336823885818218*T^28 + 1329389493997380594*T^29 - 
        669487240642343562*T^30 + 278277836916850080*T^31 - 
        85505721894321966*T^32 + 10401192131799492*T^33 + 
        9064269530136744*T^34 - 8904838479896800*T^35 + 
        5001026800538358*T^36 - 2145682496745820*T^37 + 
        752753280205682*T^38 - 220847372404614*T^39 + 54497231640944*T^40 - 
        11274720404808*T^41 + 1936385798634*T^42 - 271516949694*T^43 + 
        30303999936*T^44 - 2589753546*T^45 + 159114456*T^46 - 6254820*T^47 + 
        118098*T^48))/T^24 + (a*(104976 - 5528736*T + 139597668*T^2 - 
        2250260676*T^3 + 26008750890*T^4 - 229399833348*T^5 + 
        1603348205490*T^6 - 9092855214990*T^7 + 42421979613124*T^8 - 
        163569217730160*T^9 + 517293635706874*T^10 - 1299608249223122*T^11 + 
        2325774111257658*T^12 - 1422953256343858*T^13 - 
        9513265792312648*T^14 + 51458204791280970*T^15 - 
        166364916771696386*T^16 + 420140487153290038*T^17 - 
        890679499783889958*T^18 + 1634213383943262092*T^19 - 
        2636566171913140120*T^20 + 3774345073605918594*T^21 - 
        4819458599021679398*T^22 + 5504227923596171752*T^23 - 
        5626759195120798224*T^24 + 5142488346659630096*T^25 - 
        4187468803377019246*T^26 + 3017964587392398078*T^27 - 
        1902107475858496316*T^28 + 1024565604051499096*T^29 - 
        448294981500797166*T^30 + 136415186680410122*T^31 - 
        4646527016947546*T^32 - 30655820527681986*T^33 + 
        27641804852586136*T^34 - 16386723703449742*T^35 + 
        7676279489819058*T^36 - 2991756744268518*T^37 + 
        988212924704490*T^38 - 278125527079068*T^39 + 66572483668764*T^40 - 
        13456585594626*T^41 + 2269423391778*T^42 - 313634066040*T^43 + 
        34599248982*T^44 - 2929246416*T^45 + 178631244*T^46 - 6980904*T^47 + 
        131220*T^48))/T^24 + (a*(236196 - 12194712*T + 301686444*T^2 - 
        4762140012*T^3 + 53868841020*T^4 - 464753712528*T^5 + 
        3175778053584*T^6 - 17600898249456*T^7 + 80229866627488*T^8 - 
        302287786085100*T^9 + 935142431674764*T^10 - 2306254285475708*T^11 + 
        4107900992241504*T^12 - 2929409640419316*T^13 - 
        13372126381673568*T^14 + 74634658167763836*T^15 - 
        236918535762343788*T^16 + 581204760165210036*T^17 - 
        1190649677932551816*T^18 + 2102989912640740512*T^19 - 
        3254616602366016804*T^20 + 4452704723528683776*T^21 - 
        5410868105121337440*T^22 + 5851105861754035224*T^23 - 
        5626759195120798224*T^24 + 4795610408501766624*T^25 - 
        3596059297277361204*T^26 + 2339604937469632896*T^27 - 
        1284057045405619632*T^28 + 555789075354020676*T^29 - 
        148324803352135308*T^30 - 24649086331509876*T^31 + 
        65907091973699856*T^32 - 53832273904164852*T^33 + 
        31500665441947056*T^34 - 14880267319374284*T^35 + 
        5894152608835212*T^36 - 1985110708015932*T^37 + 
        570364128736600*T^38 - 139406958724128*T^39 + 28764596654400*T^40 - 
        4948542560160*T^41 + 696993543684*T^42 - 78280186860*T^43 + 
        6739158852*T^44 - 417367080*T^45 + 16542468*T^46 - 314928*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((-13122 + 712962*T - 18803826*T^2 + 320689044*T^3 - 
        3974560002*T^4 + 38142556344*T^5 - 294895036800*T^6 + 
        1886970153018*T^7 - 10188281874802*T^8 + 47089872799652*T^9 - 
        188369771699156*T^10 + 657704475823542*T^11 - 2017548213457158*T^12 + 
        5464337010095784*T^13 - 13113198312353608*T^14 + 
        27943814347127870*T^15 - 52915380530246550*T^16 + 
        88947269706193408*T^17 - 132244989435352988*T^18 + 
        172578900510528510*T^19 - 194650447516793392*T^20 + 
        183539795589966866*T^21 - 132455102232363210*T^22 + 
        48414686235907618*T^23 + 48414686235907618*T^24 - 
        132455102232363210*T^25 + 183539795589966866*T^26 - 
        194650447516793392*T^27 + 172578900510528510*T^28 - 
        132244989435352988*T^29 + 88947269706193408*T^30 - 
        52915380530246550*T^31 + 27943814347127870*T^32 - 
        13113198312353608*T^33 + 5464337010095784*T^34 - 
        2017548213457158*T^35 + 657704475823542*T^36 - 188369771699156*T^37 + 
        47089872799652*T^38 - 10188281874802*T^39 + 1886970153018*T^40 - 
        294895036800*T^41 + 38142556344*T^42 - 3974560002*T^43 + 
        320689044*T^44 - 18803826*T^45 + 712962*T^46 - 13122*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((137781 - 7046514*T + 172716867*T^2 - 2702607849*T^3 + 
        30334649121*T^4 - 260102164932*T^5 + 1770977988504*T^6 - 
        9820395737460*T^7 + 45088810600444*T^8 - 173074168104981*T^9 + 
        556989116817693*T^10 - 1493112606760037*T^11 + 
        3253929471143910*T^12 - 5353589299447683*T^13 + 
        4761447581175138*T^14 + 6943339129691133*T^15 - 
        46124023228017345*T^16 + 136258367651318991*T^17 - 
        300351320670324132*T^18 + 546410418841265904*T^19 - 
        852144966117646521*T^20 + 1160046039083864724*T^21 - 
        1391573589321911292*T^22 + 1477892674896797070*T^23 - 
        1391573589321911292*T^24 + 1160046039083864724*T^25 - 
        852144966117646521*T^26 + 546410418841265904*T^27 - 
        300351320670324132*T^28 + 136258367651318991*T^29 - 
        46124023228017345*T^30 + 6943339129691133*T^31 + 
        4761447581175138*T^32 - 5353589299447683*T^33 + 
        3253929471143910*T^34 - 1493112606760037*T^35 + 
        556989116817693*T^36 - 173074168104981*T^37 + 45088810600444*T^38 - 
        9820395737460*T^39 + 1770977988504*T^40 - 260102164932*T^41 + 
        30334649121*T^42 - 2702607849*T^43 + 172716867*T^44 - 7046514*T^45 + 
        137781*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
