Knot[12, Alternating, 1042] -> {12892.344065, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 11*T + 30*T^2 - 52*T^3 + 63*T^4 - 52*T^5 + 30*T^6 - 11*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-60 + 1244*T - 12791*T^2 + 86646*T^3 - 433524*T^4 + 
       1702832*T^5 - 5447851*T^6 + 14534139*T^7 - 32819909*T^8 + 
       63250798*T^9 - 104229388*T^10 + 145916910*T^11 - 169848317*T^12 + 
       154745802*T^13 - 87617086*T^14 - 25804072*T^15 + 158991972*T^16 - 
       274324184*T^17 + 339889314*T^18 - 343401966*T^19 + 295171059*T^20 - 
       219715030*T^21 + 142659314*T^22 - 80903814*T^23 + 39956731*T^24 - 
       17068623*T^25 + 6236709*T^26 - 1916916*T^27 + 483474*T^28 - 
       96342*T^29 + 14257*T^30 - 1396*T^31 + 68*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2640*T - 27048*T^2 + 182988*T^3 - 916998*T^4 + 3619748*T^5 - 
        11684560*T^6 + 31602762*T^7 - 72776640*T^8 + 144154612*T^9 - 
        246888702*T^10 + 365631940*T^11 - 465019376*T^12 + 498147768*T^13 - 
        427506400*T^14 + 248520112*T^15 - 248520112*T^17 + 427506400*T^18 - 
        498147768*T^19 + 465019376*T^20 - 365631940*T^21 + 246888702*T^22 - 
        144154612*T^23 + 72776640*T^24 - 31602762*T^25 + 11684560*T^26 - 
        3619748*T^27 + 916998*T^28 - 182988*T^29 + 27048*T^30 - 2640*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2512*T - 24536*T^2 + 158452*T^3 - 
        758546*T^4 + 2861202*T^5 - 8823358*T^6 + 22779404*T^7 - 
        49997236*T^8 + 94157376*T^9 - 152731326*T^10 + 212900614*T^11 - 
        252118762*T^12 + 246029006*T^13 - 181477394*T^14 + 67042718*T^15 + 
        67042718*T^16 - 181477394*T^17 + 246029006*T^18 - 252118762*T^19 + 
        212900614*T^20 - 152731326*T^21 + 94157376*T^22 - 49997236*T^23 + 
        22779404*T^24 - 8823358*T^25 + 2861202*T^26 - 758546*T^27 + 
        158452*T^28 - 24536*T^29 + 2512*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (3616 - 148864*T + 3047136*T^2 - 41298256*T^3 + 416396202*T^4 - 
       3327049716*T^5 + 21911864387*T^6 - 122147191410*T^7 + 
       587208989602*T^8 - 2467415266060*T^9 + 9148896149439*T^10 - 
       30122142512939*T^11 + 88330799160129*T^12 - 230512508151556*T^13 + 
       531830017187476*T^14 - 1065961389688844*T^15 + 1775498010087533*T^16 - 
       2131179880054138*T^17 + 440389832008697*T^18 + 7289259028661912*T^19 - 
       28841313742123248*T^20 + 77199402097285062*T^21 - 
       171010741092797495*T^22 + 332973178450017747*T^23 - 
       585231203741753012*T^24 + 941799774937338296*T^25 - 
       1399574405045597080*T^26 + 1931040071087747924*T^27 - 
       2482441127785253430*T^28 + 2980149052136336223*T^29 - 
       3345218413882716296*T^30 + 3512613503130721440*T^31 - 
       3448968223904340906*T^32 + 3162500952502045512*T^33 - 
       2701265394377322544*T^34 + 2140259716588330839*T^35 - 
       1562053763794919862*T^36 + 1037642064321860180*T^37 - 
       613409984194482016*T^38 + 307076513409986272*T^39 - 
       111865891711415572*T^40 + 5582170856428539*T^41 + 
       39456067784622269*T^42 - 48711199376022762*T^43 + 
       41286385168289292*T^44 - 29069688149349268*T^45 + 
       17978749337488493*T^46 - 9995105028910486*T^47 + 
       5049386987866941*T^48 - 2329740559744208*T^49 + 983469049238140*T^50 - 
       379681767377144*T^51 + 133776475759049*T^52 - 42863906389631*T^53 + 
       12426820448099*T^54 - 3237949486448*T^55 + 751696379878*T^56 - 
       153740470674*T^57 + 27296815303*T^58 - 4125282252*T^59 + 
       516337610*T^60 - 51421712*T^61 + 3822624*T^62 - 188672*T^63 + 
       4640*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(8192 - 335104*T + 6823296*T^2 - 
        92122176*T^3 + 926879584*T^4 - 7405557552*T^5 + 48889589320*T^6 - 
        273968655276*T^7 + 1328497381602*T^8 - 5653669147468*T^9 + 
        21338387135808*T^10 - 71974410515442*T^11 + 218097816184584*T^12 - 
        595421914474940*T^13 + 1464736183765938*T^14 - 
        3234997932471908*T^15 + 6350614578463352*T^16 - 
        10826031692219904*T^17 + 15104783392433088*T^18 - 
        13916811823450860*T^19 - 4942829758851414*T^20 + 
        64367989143509348*T^21 - 200738411163315768*T^22 + 
        463368353213170854*T^23 - 908023138238332448*T^24 + 
        1583134470855290512*T^25 - 2510184282834056148*T^26 + 
        3663448285679715904*T^27 - 4957158805605059888*T^28 + 
        6248119337473540446*T^29 - 7357756192957288368*T^30 + 
        8110388696928375976*T^31 - 8377066497012826284*T^32 + 
        8110388696928375976*T^33 - 7357756192957288368*T^34 + 
        6248119337473540446*T^35 - 4957158805605059888*T^36 + 
        3663448285679715904*T^37 - 2510184282834056148*T^38 + 
        1583134470855290512*T^39 - 908023138238332448*T^40 + 
        463368353213170854*T^41 - 200738411163315768*T^42 + 
        64367989143509348*T^43 - 4942829758851414*T^44 - 
        13916811823450860*T^45 + 15104783392433088*T^46 - 
        10826031692219904*T^47 + 6350614578463352*T^48 - 
        3234997932471908*T^49 + 1464736183765938*T^50 - 
        595421914474940*T^51 + 218097816184584*T^52 - 71974410515442*T^53 + 
        21338387135808*T^54 - 5653669147468*T^55 + 1328497381602*T^56 - 
        273968655276*T^57 + 48889589320*T^58 - 7405557552*T^59 + 
        926879584*T^60 - 92122176*T^61 + 6823296*T^62 - 335104*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(7680 - 315200*T + 6435552*T^2 - 87060448*T^3 + 
        876908880*T^4 - 7006441284*T^5 + 46197113862*T^6 - 258172015644*T^7 + 
        1246253686464*T^8 - 5268402037274*T^9 + 19699424986478*T^10 - 
        65603528577096*T^11 + 195374977885124*T^12 - 520837284862146*T^13 + 
        1238916667740606*T^14 - 2603108347444226*T^15 + 
        4713670089573648*T^16 - 6894069117791730*T^17 + 
        6335603639693190*T^18 + 4262661765554730*T^19 - 
        40006679214057684*T^20 + 127323289880163260*T^21 - 
        305971815602025650*T^22 + 627063857009965458*T^23 - 
        1144705794253501168*T^24 + 1900496101618966524*T^25 - 
        2903266493259613680*T^26 + 4110147289062659776*T^27 - 
        5417352487600226672*T^28 + 6668064005247543138*T^29 - 
        7679732702709985244*T^30 + 8285444972242713940*T^31 - 
        8377066497012826284*T^32 + 7935332421614038012*T^33 - 
        7035779683204591492*T^34 + 5828174669699537754*T^35 - 
        4496965123609893104*T^36 + 3216749282296772032*T^37 - 
        2117102072408498616*T^38 + 1265772840091614500*T^39 - 
        671340482223163728*T^40 + 299672849416376250*T^41 - 
        95505006724605886*T^42 + 1412688406855436*T^43 + 
        30121019696354856*T^44 - 32096285412456450*T^45 + 
        23873963145172986*T^46 - 14757994266648078*T^47 + 
        7987559067353056*T^48 - 3866887517499590*T^49 + 
        1690555699791270*T^50 - 670006544087734*T^51 + 240820654484044*T^52 - 
        78345292453788*T^53 + 22977349285138*T^54 - 6038936257662*T^55 + 
        1410741076740*T^56 - 289765294908*T^57 + 51582064778*T^58 - 
        7804673820*T^59 + 976850288*T^60 - 97183904*T^61 + 7211040*T^62 - 
        355008*T^63 + 8704*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 649728*T + 12826368*T^2 - 167875200*T^3 + 1636920512*T^4 - 
        12668195808*T^5 + 80943100176*T^6 - 438509506104*T^7 + 
        2052456198372*T^8 - 8412916425296*T^9 + 30492639433484*T^10 - 
        98361245950428*T^11 + 283335657789100*T^12 - 728688515749460*T^13 + 
        1664257300311024*T^14 - 3326229534394484*T^15 + 
        5609554545021960*T^16 - 7167052021758444*T^17 + 
        3612634035173976*T^18 + 15373932857723700*T^19 - 
        69753030239188476*T^20 + 192474943591201156*T^21 - 
        430280006430480796*T^22 + 839183413509058176*T^23 - 
        1472552301520924764*T^24 + 2362111532732440808*T^25 - 
        3496034531671523196*T^26 + 4801958836327465080*T^27 - 
        6144058169268108148*T^28 + 7340420290142169564*T^29 - 
        8199993220666973108*T^30 + 8569798042136075164*T^31 - 
        8377066497012826284*T^32 + 7650979351720676788*T^33 - 
        6515519165247603628*T^34 + 5155818384804911328*T^35 - 
        3770259441942011628*T^36 + 2524937735031966728*T^37 - 
        1524334033996589100*T^38 + 804157408978140216*T^39 - 
        343493974955740132*T^40 + 87553292917283532*T^41 + 
        28803184103849260*T^42 - 63738965304182460*T^43 + 
        59867370721485648*T^44 - 43207556504625420*T^45 + 
        26596932749692200*T^46 - 14485011362681364*T^47 + 
        7091674611904744*T^48 - 3143766330549332*T^49 + 
        1265215067220852*T^50 - 462155313200420*T^51 + 152859974580068*T^52 - 
        45587575080456*T^53 + 12184134838132*T^54 - 2894421869640*T^55 + 
        604538564832*T^56 - 109427804448*T^57 + 16836078464*T^58 - 
        2142919296*T^59 + 216838656*T^60 - 16369152*T^61 + 820224*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-512 + 19392*T - 368352*T^2 + 4693376*T^3 - 
        45277328*T^4 + 353838940*T^5 - 2338636518*T^6 + 13458003114*T^7 - 
        68785692024*T^8 + 316481418170*T^9 - 1322480731160*T^10 + 
        5048401207186*T^11 - 17674437092274*T^12 + 56910192520520*T^13 - 
        168909323504812*T^14 + 462980261522870*T^15 - 1173964227366834*T^16 + 
        2757998347061340*T^17 - 6011181405678558*T^18 + 
        12168292183327032*T^19 - 22895557271879238*T^20 + 
        40059743464774674*T^21 - 65173660973935208*T^22 + 
        98521842822859396*T^23 - 138160813192309324*T^24 + 
        179200817571366688*T^25 - 213881392854190844*T^26 + 
        232817610528753028*T^27 - 227376071466413756*T^28 + 
        192568596307588936*T^29 - 129407913445107940*T^30 + 
        45648361869230024*T^31 + 45648361869230024*T^32 - 
        129407913445107940*T^33 + 192568596307588936*T^34 - 
        227376071466413756*T^35 + 232817610528753028*T^36 - 
        213881392854190844*T^37 + 179200817571366688*T^38 - 
        138160813192309324*T^39 + 98521842822859396*T^40 - 
        65173660973935208*T^41 + 40059743464774674*T^42 - 
        22895557271879238*T^43 + 12168292183327032*T^44 - 
        6011181405678558*T^45 + 2757998347061340*T^46 - 
        1173964227366834*T^47 + 462980261522870*T^48 - 168909323504812*T^49 + 
        56910192520520*T^50 - 17674437092274*T^51 + 5048401207186*T^52 - 
        1322480731160*T^53 + 316481418170*T^54 - 68785692024*T^55 + 
        13458003114*T^56 - 2338636518*T^57 + 353838940*T^58 - 45277328*T^59 + 
        4693376*T^60 - 368352*T^61 + 19392*T^62 - 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 358272*T + 6940608*T^2 - 89237856*T^3 + 855722096*T^4 - 
        6520346472*T^5 + 41072379684*T^6 - 219689638050*T^7 + 
        1017029878953*T^8 - 4132232936904*T^9 + 14887820691581*T^10 - 
        47917484441043*T^11 + 138455258306337*T^12 - 360020637436241*T^13 + 
        841985270278848*T^14 - 1762490766295959*T^15 + 
        3261150710629872*T^16 - 5179845482232789*T^17 + 
        6525202152717060*T^18 - 4598157313223427*T^19 - 
        6101673546974931*T^20 + 34816266324863043*T^21 - 
        94642058512078039*T^22 + 201027288604121538*T^23 - 
        368150139020644707*T^24 + 603461252661612770*T^25 - 
        901781814014259711*T^26 + 1241272755553109466*T^27 - 
        1583696382965145403*T^28 + 1880288480882297895*T^29 - 
        2082454662214614579*T^30 + 2154261472572610783*T^31 - 
        2082454662214614579*T^32 + 1880288480882297895*T^33 - 
        1583696382965145403*T^34 + 1241272755553109466*T^35 - 
        901781814014259711*T^36 + 603461252661612770*T^37 - 
        368150139020644707*T^38 + 201027288604121538*T^39 - 
        94642058512078039*T^40 + 34816266324863043*T^41 - 
        6101673546974931*T^42 - 4598157313223427*T^43 + 
        6525202152717060*T^44 - 5179845482232789*T^45 + 
        3261150710629872*T^46 - 1762490766295959*T^47 + 
        841985270278848*T^48 - 360020637436241*T^49 + 138455258306337*T^50 - 
        47917484441043*T^51 + 14887820691581*T^52 - 4132232936904*T^53 + 
        1017029878953*T^54 - 219689638050*T^55 + 41072379684*T^56 - 
        6520346472*T^57 + 855722096*T^58 - 89237856*T^59 + 6940608*T^60 - 
        358272*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
