Knot[12, Alternating, 1041] -> {8574.921414, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 12*T + 33*T^2 - 54*T^3 + 63*T^4 - 54*T^5 + 33*T^6 - 12*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-28 + 592*T - 6020*T^2 + 39008*T^3 - 179563*T^4 + 
       616780*T^5 - 1596496*T^6 + 2961220*T^7 - 2887567*T^8 - 4214118*T^9 + 
       29658922*T^10 - 90133132*T^11 + 202753365*T^12 - 375430010*T^13 + 
       596391794*T^14 - 829763466*T^15 + 1022851502*T^16 - 1124529414*T^17 + 
       1106423450*T^18 - 975329294*T^19 + 769684137*T^20 - 542352892*T^21 + 
       339738694*T^22 - 187981338*T^23 + 91071285*T^24 - 38183324*T^25 + 
       13642184*T^26 - 4068692*T^27 + 984677*T^28 - 185632*T^29 + 
       25564*T^30 - 2288*T^31 + 100*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2880*T - 31584*T^2 + 224640*T^3 - 1164240*T^4 + 4685472*T^5 - 
        15238680*T^6 + 41144544*T^7 - 93958852*T^8 + 183767220*T^9 - 
        310079772*T^10 + 452219760*T^11 - 566930772*T^12 + 599899284*T^13 - 
        510031656*T^14 + 294765948*T^15 - 294765948*T^17 + 510031656*T^18 - 
        599899284*T^19 + 566930772*T^20 - 452219760*T^21 + 310079772*T^22 - 
        183767220*T^23 + 93958852*T^24 - 41144544*T^25 + 15238680*T^26 - 
        4685472*T^27 + 1164240*T^28 - 224640*T^29 + 31584*T^30 - 2880*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2752*T - 28832*T^2 + 195808*T^3 - 
        968432*T^4 + 3717040*T^5 - 11521640*T^6 + 29622904*T^7 - 
        64335948*T^8 + 119431272*T^9 - 190648500*T^10 + 261571260*T^11 - 
        305359512*T^12 + 294539772*T^13 - 215491884*T^14 + 79274064*T^15 + 
        79274064*T^16 - 215491884*T^17 + 294539772*T^18 - 305359512*T^19 + 
        261571260*T^20 - 190648500*T^21 + 119431272*T^22 - 64335948*T^23 + 
        29622904*T^24 - 11521640*T^25 + 3717040*T^26 - 968432*T^27 + 
        195808*T^28 - 28832*T^29 + 2752*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 365568*T + 8045568*T^2 - 116361216*T^3 + 1243381248*T^4 - 
        10464132096*T^5 + 72201817344*T^6 - 419811371520*T^7 + 
        2097973872000*T^8 - 9144535650432*T^9 + 35151256187328*T^10 - 
        120148377141888*T^11 + 367303691762208*T^12 - 1007797036635648*T^13 + 
        2483698861552752*T^14 - 5481814313473440*T^15 + 
        10736616741995624*T^16 - 18255320393786820*T^17 + 
        25476175622056464*T^18 - 23915131467926832*T^19 - 
        5698172203309368*T^20 + 98812377750308436*T^21 - 
        310628062757819088*T^22 + 714358201237145964*T^23 - 
        1390700377200171080*T^24 + 2407097141417638104*T^25 - 
        3789524016055298448*T^26 + 5494579893093321252*T^27 - 
        7393132785704271120*T^28 + 9276110259160111668*T^29 - 
        10887055190498337600*T^30 + 11976256256581913784*T^31 - 
        12361573711810131552*T^32 + 11976256256581913784*T^33 - 
        10887055190498337600*T^34 + 9276110259160111668*T^35 - 
        7393132785704271120*T^36 + 5494579893093321252*T^37 - 
        3789524016055298448*T^38 + 2407097141417638104*T^39 - 
        1390700377200171080*T^40 + 714358201237145964*T^41 - 
        310628062757819088*T^42 + 98812377750308436*T^43 - 
        5698172203309368*T^44 - 23915131467926832*T^45 + 
        25476175622056464*T^46 - 18255320393786820*T^47 + 
        10736616741995624*T^48 - 5481814313473440*T^49 + 
        2483698861552752*T^50 - 1007797036635648*T^51 + 
        367303691762208*T^52 - 120148377141888*T^53 + 35151256187328*T^54 - 
        9144535650432*T^55 + 2097973872000*T^56 - 419811371520*T^57 + 
        72201817344*T^58 - 10464132096*T^59 + 1243381248*T^60 - 
        116361216*T^61 + 8045568*T^62 - 365568*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (800 - 32768*T + 652288*T^2 - 8372992*T^3 + 77383328*T^4 - 
       542319552*T^5 + 2931154384*T^6 - 11904922816*T^7 + 31142657994*T^8 + 
       2896667968*T^9 - 620535684116*T^10 + 4557453608656*T^11 - 
       22883915711769*T^12 + 93292586614772*T^13 - 327224441106670*T^14 + 
       1015669699726548*T^15 - 2836130883021673*T^16 + 
       7201808401463598*T^17 - 16755204048706000*T^18 + 
       35907019106787920*T^19 - 71152504524908394*T^20 + 
       130707168026120138*T^21 - 222908712436832302*T^22 + 
       352998431295860622*T^23 - 518453629785753071*T^24 + 
       703956703865267312*T^25 - 878048665519651884*T^26 + 
       993973988671981622*T^27 - 996611672599160255*T^28 + 
       835490303981900170*T^29 - 481157796812614362*T^30 - 
       60251704650769100*T^31 + 740177277334580760*T^32 - 
       1472688091890475900*T^33 + 2151626742471558934*T^34 - 
       2675338093053424214*T^35 + 2971201875845955465*T^36 - 
       3011945700466306578*T^37 + 2818742025905825388*T^38 - 
       2451039453280598064*T^39 + 1987715464585464673*T^40 - 
       1506517689044777874*T^41 + 1068166651396451642*T^42 - 
       708645430646605582*T^43 + 439693873171765158*T^44 - 
       254904235675513144*T^45 + 137870612675468216*T^46 - 
       69437466703627314*T^47 + 32486037463366295*T^48 - 
       14077155739652156*T^49 + 5630444665063322*T^50 - 
       2070150073213956*T^51 + 696299563820255*T^52 - 213033822965264*T^53 + 
       58886264886908*T^54 - 14586670157920*T^55 + 3206048712138*T^56 - 
       617615871680*T^57 + 102665091792*T^58 - 14427754560*T^59 + 
       1666854432*T^60 - 152019200*T^61 + 10263808*T^62 - 456192*T^63 + 
       10016*T^64)/(2*T^32) + (a*(3584 - 153856*T + 3239808*T^2 - 
        44538112*T^3 + 448645696*T^4 - 3521414592*T^5 + 22334848640*T^6 - 
        116955897088*T^7 + 510520844928*T^8 - 1849752237488*T^9 + 
        5397855901816*T^10 - 11352738854928*T^11 + 7711951996196*T^12 + 
        73924293278716*T^13 - 495135691532244*T^14 + 2064598406215912*T^15 - 
        6924467431198360*T^16 + 20064317158758636*T^17 - 
        51836732740030644*T^18 + 121490495923223700*T^19 - 
        261121361051646144*T^20 + 518488677086671296*T^21 - 
        956165744674461060*T^22 + 1644116261407465212*T^23 - 
        2643784924385779952*T^24 + 3984595219990570792*T^25 - 
        5637919361768037084*T^26 + 7497539737662465352*T^27 - 
        9377039559926828980*T^28 + 11031524457677773860*T^29 - 
        12203447460140424248*T^30 + 12682474450201767184*T^31 - 
        12361573711810131552*T^32 + 11270038062962060384*T^33 - 
        9570662920856250952*T^34 + 7520696060642449476*T^35 - 
        5409226011481713260*T^36 + 3491620048524177152*T^37 - 
        1941128670342559812*T^38 + 829599062844705416*T^39 - 
        137615830014562208*T^40 - 215399858933173284*T^41 + 
        334909619158822884*T^42 - 320863921586054424*T^43 + 
        249725016645027408*T^44 - 169320758859077364*T^45 + 
        102789083984143572*T^46 - 56574957946332276*T^47 + 
        28397700915189608*T^48 - 13028227033162792*T^49 + 
        5462533414637748*T^50 - 2089518366550012*T^51 + 
        726895431528220*T^52 - 228944015428848*T^53 + 64904656472840*T^54 - 
        16439319063376*T^55 + 3685426899072*T^56 - 722666845952*T^57 + 
        122068786048*T^58 - 17406849600*T^59 + 2038116800*T^60 - 
        188184320*T^61 + 12851328*T^62 - 577280*T^63 + 12800*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 710656*T + 15194112*T^2 - 213337088*T^3 + 2211335168*T^4 - 
        18035486208*T^5 + 120459524608*T^6 - 677008237312*T^7 + 
        3264433598208*T^8 - 13697404786304*T^9 + 50532145713536*T^10 - 
        165080597229120*T^11 + 479512528827712*T^12 - 1239168329897248*T^13 + 
        2836336789181664*T^14 - 5673576332724752*T^15 + 
        9587595499254672*T^16 - 12392327629511712*T^17 + 
        7051395115710192*T^18 + 22732978558949880*T^19 - 
        107927885783205072*T^20 + 298678818746378424*T^21 - 
        664642395119232768*T^22 + 1287308962223575344*T^23 - 
        2241791776134602848*T^24 + 3569239228341142648*T^25 - 
        5246316484269499056*T^26 + 7162874680252620008*T^27 - 
        9120035854684565552*T^28 + 10856417717456732352*T^29 - 
        12100582304776149136*T^30 + 12636542597188865224*T^31 - 
        12361573711810131552*T^32 + 11315969915974962344*T^33 - 
        9673528076220526064*T^34 + 7695802800863490984*T^35 - 
        5666229716723976688*T^36 + 3826285105934022496*T^37 - 
        2332731547841097840*T^38 + 1244955054494133560*T^39 - 
        539608978265739312*T^40 + 141407440250716584*T^41 + 
        43386269603594592*T^42 - 101054063245761552*T^43 + 
        96531541376586336*T^44 - 70563241494803544*T^45 + 
        43900956128402736*T^46 - 24118313158061928*T^47 + 
        11885637984736576*T^48 - 5290052294222128*T^49 + 
        2131060933923840*T^50 - 776425743374048*T^51 + 255094854696704*T^52 - 
        75216157054656*T^53 + 19770366661120*T^54 - 4591666514560*T^55 + 
        931514145792*T^56 - 162614505728*T^57 + 23944110080*T^58 - 
        2892777984*T^59 + 275427328*T^60 - 19385344*T^61 + 897024*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-4608 + 207104*T - 4598656*T^2 + 
        67224448*T^3 - 727511104*T^4 + 6215206400*T^5 - 43651762304*T^6 + 
        259203712128*T^7 - 1328249314944*T^8 + 5966534098000*T^9 - 
        23786866187512*T^10 + 85008772099448*T^11 - 274582967666564*T^12 + 
        807138362247800*T^13 - 2171696190837196*T^14 + 
        5374716528852156*T^15 - 12286367644341828*T^16 + 
        26033269908203628*T^17 - 51279638453883480*T^18 + 
        94125988937267052*T^19 - 161297199911069724*T^20 + 
        258379099425293136*T^21 - 387158582491348836*T^22 + 
        542599477678970412*T^23 - 710485069506638460*T^24 + 
        867013009066294228*T^25 - 981382336646444408*T^26 + 
        1021577507922699692*T^27 - 962329266299858168*T^28 + 
        793084932217804024*T^29 - 523307337424282624*T^30 + 
        182910856195570776*T^31 + 182910856195570776*T^32 - 
        523307337424282624*T^33 + 793084932217804024*T^34 - 
        962329266299858168*T^35 + 1021577507922699692*T^36 - 
        981382336646444408*T^37 + 867013009066294228*T^38 - 
        710485069506638460*T^39 + 542599477678970412*T^40 - 
        387158582491348836*T^41 + 258379099425293136*T^42 - 
        161297199911069724*T^43 + 94125988937267052*T^44 - 
        51279638453883480*T^45 + 26033269908203628*T^46 - 
        12286367644341828*T^47 + 5374716528852156*T^48 - 
        2171696190837196*T^49 + 807138362247800*T^50 - 274582967666564*T^51 + 
        85008772099448*T^52 - 23786866187512*T^53 + 5966534098000*T^54 - 
        1328249314944*T^55 + 259203712128*T^56 - 43651762304*T^57 + 
        6215206400*T^58 - 727511104*T^59 + 67224448*T^60 - 4598656*T^61 + 
        207104*T^62 - 4608*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 392704*T + 8252160*T^2 - 113938944*T^3 + 1162089344*T^4 - 
        9332809728*T^5 + 61435697856*T^6 - 340694897920*T^7 + 
        1623330130272*T^8 - 6743612731584*T^9 + 24693462960464*T^10 - 
        80350400020992*T^11 + 233634168029448*T^12 - 608923147925824*T^13 + 
        1422674122925124*T^14 - 2967129456440208*T^15 + 
        5459347707888942*T^16 - 8613973231589670*T^17 + 
        10789685921038764*T^18 - 7659954783370350*T^19 - 
        9378410417731230*T^20 + 54444726867964728*T^21 - 
        147067731974522610*T^22 + 309661753147806054*T^23 - 
        562024954509378048*T^24 + 913467739536182074*T^25 - 
        1354682658014698314*T^26 + 1852593441229450860*T^27 - 
        2351366222657563274*T^28 + 2781120225761751330*T^29 - 
        3073017829426026540*T^30 + 3176511247823722654*T^31 - 
        3073017829426026540*T^32 + 2781120225761751330*T^33 - 
        2351366222657563274*T^34 + 1852593441229450860*T^35 - 
        1354682658014698314*T^36 + 913467739536182074*T^37 - 
        562024954509378048*T^38 + 309661753147806054*T^39 - 
        147067731974522610*T^40 + 54444726867964728*T^41 - 
        9378410417731230*T^42 - 7659954783370350*T^43 + 
        10789685921038764*T^44 - 8613973231589670*T^45 + 
        5459347707888942*T^46 - 2967129456440208*T^47 + 
        1422674122925124*T^48 - 608923147925824*T^49 + 233634168029448*T^50 - 
        80350400020992*T^51 + 24693462960464*T^52 - 6743612731584*T^53 + 
        1623330130272*T^54 - 340694897920*T^55 + 61435697856*T^56 - 
        9332809728*T^57 + 1162089344*T^58 - 113938944*T^59 + 8252160*T^60 - 
        392704*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
