Knot[12, Alternating, 1020] -> {49337.502559, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 9*T - 34*T^2 + 71*T^3 - 89*T^4 + 71*T^5 - 34*T^6 + 9*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 99*T - 1561*T^2 + 15652*T^3 - 112007*T^4 + 608283*T^5 - 
       2600848*T^6 + 8956449*T^7 - 25163675*T^8 + 57913142*T^9 - 
       108375694*T^10 + 160154258*T^11 - 170124082*T^12 + 77278798*T^13 + 
       162382109*T^14 - 531109949*T^15 + 932292530*T^16 - 1227793743*T^17 + 
       1312875441*T^18 - 1174791866*T^19 + 891480412*T^20 - 576764762*T^21 + 
       318345398*T^22 - 149483502*T^23 + 59365749*T^24 - 19759617*T^25 + 
       5440962*T^26 - 1216991*T^27 + 215407*T^28 - 29016*T^29 + 2793*T^30 - 
       171*T^31 + 5*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 270*T - 4354*T^2 + 44668*T^3 - 
        327414*T^4 + 1825274*T^5 - 8041810*T^6 + 28716066*T^7 - 
        84529424*T^8 + 207396644*T^9 - 426721092*T^10 + 736919020*T^11 - 
        1061604494*T^12 + 1252070664*T^13 - 1150493332*T^14 + 
        696683794*T^15 - 696683794*T^17 + 1150493332*T^18 - 1252070664*T^19 + 
        1061604494*T^20 - 736919020*T^21 + 426721092*T^22 - 207396644*T^23 + 
        84529424*T^24 - 28716066*T^25 + 8041810*T^26 - 1825274*T^27 + 
        327414*T^28 - 44668*T^29 + 4354*T^30 - 270*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 262*T - 4092*T^2 + 40576*T^3 - 286838*T^4 + 1538436*T^5 - 
        6503374*T^6 + 22212692*T^7 - 62316732*T^8 + 145079912*T^9 - 
        281641180*T^10 + 455277840*T^11 - 606326654*T^12 + 645744010*T^13 - 
        504749322*T^14 + 191934472*T^15 + 191934472*T^16 - 504749322*T^17 + 
        645744010*T^18 - 606326654*T^19 + 455277840*T^20 - 281641180*T^21 + 
        145079912*T^22 - 62316732*T^23 + 22212692*T^24 - 6503374*T^25 + 
        1538436*T^26 - 286838*T^27 + 40576*T^28 - 4092*T^29 + 262*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (9 - 585*T + 18571*T^2 - 383642*T^3 + 
       5797350*T^4 - 68288900*T^5 + 652378111*T^6 - 5191235669*T^7 + 
       35059712314*T^8 - 203656890711*T^9 + 1026893794440*T^10 - 
       4519340765537*T^11 + 17387187121310*T^12 - 58260142016311*T^13 + 
       167849764668256*T^14 - 402165656416261*T^15 + 726375086445502*T^16 - 
       575425274422989*T^17 - 2427480773747065*T^18 + 
       15444145791167060*T^19 - 56064677775211293*T^20 + 
       160952687609077335*T^21 - 395764694145301110*T^22 + 
       861089182302299843*T^23 - 1685585494669785809*T^24 + 
       2997123177639591734*T^25 - 4869179032600294045*T^26 + 
       7253869855230789601*T^27 - 9929533255028162402*T^28 + 
       12498645773538045061*T^29 - 14460261537595745468*T^30 + 
       15348931679652042063*T^31 - 14893257683155270326*T^32 + 
       13125604201595187363*T^33 - 10388053355499889476*T^34 + 
       7225768431471569977*T^35 - 4212797529268525970*T^36 + 
       1785528907416445489*T^37 - 148809243747515281*T^38 - 
       721872371759389550*T^39 + 1004901944820549363*T^40 - 
       931933154370747625*T^41 + 706656004389829546*T^42 - 
       464643053041582509*T^43 + 271474831489015443*T^44 - 
       142620708138406968*T^45 + 67777655923791315*T^46 - 
       29218935032408157*T^47 + 11435996495407062*T^48 - 
       4061270759277521*T^49 + 1306434566629840*T^50 - 379643803840963*T^51 + 
       99294403274450*T^52 - 23263268134733*T^53 + 4853169368824*T^54 - 
       894876450923*T^55 + 144494207206*T^56 - 20192344717*T^57 + 
       2405450115*T^58 - 239421272*T^59 + 19367258*T^60 - 1222874*T^61 + 
       56527*T^62 - 1701*T^63 + 25*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 2142*T + 70038*T^2 - 1490804*T^3 + 23226994*T^4 - 
        282362724*T^5 + 2787921792*T^6 - 22976685234*T^7 + 161199164682*T^8 - 
        976898266434*T^9 + 5170627578130*T^10 - 24103040880438*T^11 + 
        99564950149838*T^12 - 365978446374594*T^13 + 1199614020933546*T^14 - 
        3505296185915446*T^15 + 9096005722361600*T^16 - 
        20757899896040970*T^17 + 40751847581478048*T^18 - 
        65163548216190044*T^19 + 70306114786803252*T^20 + 
        12015500126374874*T^21 - 328755580127477188*T^22 + 
        1137477081410165034*T^23 - 2810976714052911078*T^24 + 
        5783246228788770608*T^25 - 10417070828333128248*T^26 + 
        16809803237569904066*T^27 - 24604061345091881824*T^28 + 
        32904940785826658094*T^29 - 40391125471820944870*T^30 + 
        45632326958371215210*T^31 - 47518921016844447600*T^32 + 
        45632326958371215210*T^33 - 40391125471820944870*T^34 + 
        32904940785826658094*T^35 - 24604061345091881824*T^36 + 
        16809803237569904066*T^37 - 10417070828333128248*T^38 + 
        5783246228788770608*T^39 - 2810976714052911078*T^40 + 
        1137477081410165034*T^41 - 328755580127477188*T^42 + 
        12015500126374874*T^43 + 70306114786803252*T^44 - 
        65163548216190044*T^45 + 40751847581478048*T^46 - 
        20757899896040970*T^47 + 9096005722361600*T^48 - 
        3505296185915446*T^49 + 1199614020933546*T^50 - 
        365978446374594*T^51 + 99564950149838*T^52 - 24103040880438*T^53 + 
        5170627578130*T^54 - 976898266434*T^55 + 161199164682*T^56 - 
        22976685234*T^57 + 2787921792*T^58 - 282362724*T^59 + 23226994*T^60 - 
        1490804*T^61 + 70038*T^62 - 2142*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(24 - 1584*T + 51060*T^2 - 1071188*T^3 + 16442040*T^4 - 
        196796538*T^5 + 1911385790*T^6 - 15476130710*T^7 + 106481917236*T^8 - 
        631288486328*T^9 + 3257489790938*T^10 - 14731077195840*T^11 + 
        58611342073268*T^12 - 205286615462268*T^13 + 630321619952754*T^14 - 
        1675743634484816*T^15 + 3741195017880820*T^16 - 
        6436145017048386*T^17 + 5649279232708858*T^18 + 
        13868878748596970*T^19 - 93463639845310116*T^20 + 
        324813370451704796*T^21 - 879965929395042516*T^22 + 
        2033988249746688768*T^23 - 4156220433798078664*T^24 + 
        7642744003488261250*T^25 - 12777255722759517630*T^26 + 
        19543973711477076122*T^27 - 27462429207971700040*T^28 + 
        35541379456859895636*T^29 - 42427229562868872866*T^30 + 
        46743990697399642560*T^31 - 47518921016844447600*T^32 + 
        44520663219342787860*T^33 - 38355021380773016874*T^34 + 
        30268502114793420552*T^35 - 21745693482212063608*T^36 + 
        14075632763662732010*T^37 - 8056885933906738866*T^38 + 
        3923748454089279966*T^39 - 1465732994307743492*T^40 + 
        240965913073641300*T^41 + 222454769140088140*T^42 - 
        300782370198955048*T^43 + 234075869418916620*T^44 - 
        144195975180977058*T^45 + 75854415930247238*T^46 - 
        35079654775033554*T^47 + 14450816426842380*T^48 - 
        5334848737346076*T^49 + 1768906421914338*T^50 - 
        526670277286920*T^51 + 140518558226408*T^52 - 33475004565036*T^53 + 
        7083765365322*T^54 - 1322508046540*T^55 + 215916412128*T^56 - 
        30477239758*T^57 + 3664457794*T^58 - 367928910*T^59 + 30011948*T^60 - 
        1910420*T^61 + 89016*T^62 - 2700*T^63 + 40*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 4204*T + 134772*T^2 - 2809836*T^3 + 42832496*T^4 - 
        508833324*T^5 + 4902660016*T^6 - 39366207976*T^7 + 268574062764*T^8 - 
        1579182604940*T^9 + 8087225892208*T^10 - 36347341871328*T^11 + 
        144094950912468*T^12 - 505126042689780*T^13 + 1564709166491544*T^14 - 
        4260334344945176*T^15 + 10057036778367264*T^16 - 
        19917575285130972*T^17 + 30159289338111528*T^18 - 
        21742170605257708*T^19 - 60838431965423184*T^20 + 
        341854215611281616*T^21 - 1049982700635998464*T^22 + 
        2535958669232592900*T^23 - 5239654207116285140*T^24 + 
        9577704184909193916*T^25 - 15752517032552302908*T^26 + 
        23536013681801134648*T^27 - 32131082989331807436*T^28 + 
        40220988049464553188*T^29 - 46255331594357953208*T^30 + 
        48906027132550876496*T^31 - 47518921016844447600*T^32 + 
        42358626784191553924*T^33 - 34526919349283936532*T^34 + 
        25588893522188763000*T^35 - 17077039700851956212*T^36 + 
        10083592793338673484*T^37 - 5081624624113953588*T^38 + 
        1988788272668347300*T^39 - 382299220989537016*T^40 - 
        261004506412262832*T^41 + 392471540381044088*T^42 - 
        317823215358531868*T^43 + 201450661539029688*T^44 - 
        108584925827122380*T^45 + 51344405824844568*T^46 - 
        21598224506950968*T^47 + 8134974666355936*T^48 - 
        2750258026885716*T^49 + 834518875375548*T^50 - 226830850059408*T^51 + 
        55034949387208*T^52 - 11858739889548*T^53 + 2254029264052*T^54 - 
        374613927928*T^55 + 53824266600*T^56 - 6587162492*T^57 + 
        673183568*T^58 - 55892124*T^59 + 3621492*T^60 - 171772*T^61 + 
        5304*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-8 + 550*T - 18428*T^2 + 401188*T^3 - 6383766*T^4 + 79182420*T^5 - 
        797353582*T^6 + 6703200942*T^7 - 48014046504*T^8 + 297595733602*T^9 - 
        1615542053590*T^10 + 7756421631008*T^11 - 33197186445562*T^12 + 
        127494644466764*T^13 - 441797756514028*T^14 + 1387754794916602*T^15 - 
        3967055909564178*T^16 + 10354698969428406*T^17 - 
        24747869379340784*T^18 + 54284557585446230*T^19 - 
        109485197046667138*T^20 + 203312673278662784*T^21 - 
        347897675988902544*T^22 + 548613492347621190*T^23 - 
        796630227397546396*T^24 + 1062867547301944246*T^25 - 
        1297317347124445136*T^26 + 1436853126782726920*T^27 - 
        1421514736097091296*T^28 + 1214923934936146246*T^29 - 
        821180156111781750*T^30 + 290483582916645600*T^31 + 
        290483582916645600*T^32 - 821180156111781750*T^33 + 
        1214923934936146246*T^34 - 1421514736097091296*T^35 + 
        1436853126782726920*T^36 - 1297317347124445136*T^37 + 
        1062867547301944246*T^38 - 796630227397546396*T^39 + 
        548613492347621190*T^40 - 347897675988902544*T^41 + 
        203312673278662784*T^42 - 109485197046667138*T^43 + 
        54284557585446230*T^44 - 24747869379340784*T^45 + 
        10354698969428406*T^46 - 3967055909564178*T^47 + 
        1387754794916602*T^48 - 441797756514028*T^49 + 127494644466764*T^50 - 
        33197186445562*T^51 + 7756421631008*T^52 - 1615542053590*T^53 + 
        297595733602*T^54 - 48014046504*T^55 + 6703200942*T^56 - 
        797353582*T^57 + 79182420*T^58 - 6383766*T^59 + 401188*T^60 - 
        18428*T^61 + 550*T^62 - 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2341*T + 74295*T^2 - 1533537*T^3 + 23147618*T^4 - 272356605*T^5 + 
        2600099022*T^6 - 20697519622*T^7 + 140099478051*T^8 - 
        818203489197*T^9 + 4168287956242*T^10 - 18677284858392*T^11 + 
        74054165384577*T^12 - 260857064131755*T^13 + 817884734212560*T^14 - 
        2280942518612718*T^15 + 5632872802716840*T^16 - 
        12182622474777045*T^17 + 22503431316531432*T^18 - 
        33294776719540417*T^19 + 30951419128736754*T^20 + 
        18297087936296136*T^21 - 178947460619637772*T^22 + 
        550617011935894707*T^23 - 1256493608010263403*T^24 + 
        2408338594245523473*T^25 - 4050688862227220625*T^26 + 
        6102574483436052090*T^27 - 8327419644444090519*T^28 + 
        10359557205243031911*T^29 - 11793932389394344872*T^30 + 
        12312304647954486152*T^31 - 11793932389394344872*T^32 + 
        10359557205243031911*T^33 - 8327419644444090519*T^34 + 
        6102574483436052090*T^35 - 4050688862227220625*T^36 + 
        2408338594245523473*T^37 - 1256493608010263403*T^38 + 
        550617011935894707*T^39 - 178947460619637772*T^40 + 
        18297087936296136*T^41 + 30951419128736754*T^42 - 
        33294776719540417*T^43 + 22503431316531432*T^44 - 
        12182622474777045*T^45 + 5632872802716840*T^46 - 
        2280942518612718*T^47 + 817884734212560*T^48 - 260857064131755*T^49 + 
        74054165384577*T^50 - 18677284858392*T^51 + 4168287956242*T^52 - 
        818203489197*T^53 + 140099478051*T^54 - 20697519622*T^55 + 
        2600099022*T^56 - 272356605*T^57 + 23147618*T^58 - 1533537*T^59 + 
        74295*T^60 - 2341*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
