Knot[12, Alternating, 1006] -> {4586.570736, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 10*T + 25*T^2 - 41*T^3 + 49*T^4 - 41*T^5 + 25*T^6 - 10*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-68 + 1280*T - 12004*T^2 + 74664*T^3 - 345993*T^4 + 
       1271796*T^5 - 3853602*T^6 + 9871570*T^7 - 21747192*T^8 + 
       41678451*T^9 - 69989010*T^10 + 103324247*T^11 - 133985762*T^12 + 
       151617173*T^13 - 147255529*T^14 + 117990232*T^15 - 69463612*T^16 + 
       14292024*T^17 + 33098715*T^18 - 62419537*T^19 + 70990836*T^20 - 
       63214663*T^21 + 47046660*T^22 - 29946179*T^23 + 16418092*T^24 - 
       7740494*T^25 + 3112518*T^26 - 1051580*T^27 + 291495*T^28 - 
       63864*T^29 + 10396*T^30 - 1120*T^31 + 60*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 22400*T^2 + 138528*T^3 - 637488*T^4 + 2323376*T^5 - 
        6966120*T^6 + 17612064*T^7 - 38165284*T^8 + 71624630*T^9 - 
        117035670*T^10 + 166538910*T^11 - 204976598*T^12 + 214036710*T^13 - 
        180354244*T^14 + 103698208*T^15 - 103698208*T^17 + 180354244*T^18 - 
        214036710*T^19 + 204976598*T^20 - 166538910*T^21 + 117035670*T^22 - 
        71624630*T^23 + 38165284*T^24 - 17612064*T^25 + 6966120*T^26 - 
        2323376*T^27 + 637488*T^28 - 138528*T^29 + 22400*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 20128*T^2 + 118400*T^3 - 
        519088*T^4 + 1804288*T^5 - 5161832*T^6 + 12450232*T^7 - 
        25715052*T^8 + 45909578*T^9 - 71126092*T^10 + 95412818*T^11 - 
        109563780*T^12 + 104472930*T^13 - 75881314*T^14 + 27816894*T^15 + 
        27816894*T^16 - 75881314*T^17 + 104472930*T^18 - 109563780*T^19 + 
        95412818*T^20 - 71126092*T^21 + 45909578*T^22 - 25715052*T^23 + 
        12450232*T^24 - 5161832*T^25 + 1804288*T^26 - 519088*T^27 + 
        118400*T^28 - 20128*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (4640 - 173440*T + 3232256*T^2 - 40022016*T^3 + 370215648*T^4 - 
       2727477344*T^5 + 16660194448*T^6 - 86724632032*T^7 + 
       392421082138*T^8 - 1566530217496*T^9 + 5579712364476*T^10 - 
       17887747176736*T^11 + 51959880700795*T^12 - 137435358514426*T^13 + 
       332127364099298*T^14 - 734564408284366*T^15 + 1486514916357257*T^16 - 
       2744393294983441*T^17 + 4588685920356370*T^18 - 
       6840542962089671*T^19 + 8776410988241607*T^20 - 
       8783191980412894*T^21 + 4071850055728467*T^22 + 
       9361916628156735*T^23 - 36323715615897715*T^24 + 
       81430630977910060*T^25 - 147622451845205680*T^26 + 
       234517916480513154*T^27 - 337181777443017659*T^28 + 
       445909433885062763*T^29 - 547410653390717108*T^30 + 
       627315128195417015*T^31 - 673395223409845406*T^32 + 
       678540435893098923*T^33 - 642512993348176736*T^34 + 
       571900388431201367*T^35 - 478308169801327439*T^36 + 
       375437091450904678*T^37 - 276011242134771928*T^38 + 
       189456359302862992*T^39 - 120842234651392383*T^40 + 
       71101364193189375*T^41 - 38135650698570093*T^42 + 
       18255220397815610*T^43 - 7461920617483125*T^44 + 
       2300719461206301*T^45 - 231734396365790*T^46 - 366020230863421*T^47 + 
       390313719751405*T^48 - 263585232129298*T^49 + 143994150958406*T^50 - 
       67794647508526*T^51 + 28166472554595*T^52 - 10421231724256*T^53 + 
       3440600045308*T^54 - 1011174402952*T^55 + 262973916250*T^56 - 
       59952764704*T^57 + 11821643984*T^58 - 1978577696*T^59 + 
       273676128*T^60 - 30069248*T^61 + 2462720*T^62 - 133760*T^63 + 
       3616*T^64)/(2*T^32) + (a*(8704 - 324480*T + 6029568*T^2 - 
        74421504*T^3 + 685976000*T^4 - 5033257632*T^5 + 30599113952*T^6 - 
        158390223968*T^7 + 711866012256*T^8 - 2818406308616*T^9 + 
        9937274913248*T^10 - 31457412602016*T^11 + 89933309407660*T^12 - 
        233080101080486*T^13 + 548488984973310*T^14 - 1170612837097134*T^15 + 
        2254137488177158*T^16 - 3867627688932984*T^17 + 
        5746560127626590*T^18 - 6855333274007124*T^19 + 
        4767275903156964*T^20 + 5008144877584528*T^21 - 
        29462846144260938*T^22 + 77876974298617614*T^23 - 
        160549974683297692*T^24 + 286311243751505730*T^25 - 
        459121865064930438*T^26 + 674653942708912310*T^27 - 
        918142893644486178*T^28 + 1164765360207024828*T^29 - 
        1383161502116183782*T^30 + 1541633483393768048*T^31 - 
        1615426735851002196*T^32 + 1592858791091449956*T^33 - 
        1478263842073643410*T^34 + 1290756314753163432*T^35 - 
        1059269286002795958*T^36 + 815573117679303834*T^37 - 
        587510655354496686*T^38 + 394336972076458662*T^39 - 
        245068493718792360*T^40 + 139616421863650254*T^41 - 
        71670346898559498*T^42 + 32046557255813032*T^43 - 
        11471055702567768*T^44 + 2285929149288848*T^45 + 
        926139810904430*T^46 - 1489254624812964*T^47 + 
        1157936291571306*T^48 - 699633660942066*T^49 + 360355771832418*T^50 - 
        163439390074586*T^51 + 66139901261460*T^52 - 23990897149536*T^53 + 
        7798162594080*T^54 - 2263050494072*T^55 + 582418846368*T^56 - 
        131618356640*T^57 + 25760563488*T^58 - 4284357984*T^59 + 
        589436480*T^60 - 64468736*T^61 + 5260032*T^62 - 284800*T^63 + 
        7680*T^64))/T^32 + (a^2*(8192 - 304640*T + 5644800*T^2 - 
        69445120*T^3 + 637706240*T^4 - 4658807808*T^5 + 28179838720*T^6 - 
        145004290304*T^7 + 647142429312*T^8 - 2540728401344*T^9 + 
        8867718753664*T^10 - 27724154875776*T^11 + 78036605334560*T^12 - 
        198259745577536*T^13 + 454422378402864*T^14 - 935123249019600*T^15 + 
        1706036889874232*T^16 - 2678441156872974*T^17 + 
        3336349969265510*T^18 - 2284702062359138*T^19 - 
        3351889899705402*T^20 + 18527351066698780*T^21 - 
        50566596521410218*T^22 + 108746698081133934*T^23 - 
        202809234201045026*T^24 + 340324107913982196*T^25 - 
        523316260209713562*T^26 + 745113530194108072*T^27 - 
        988706089823641068*T^28 + 1227760837480094130*T^29 - 
        1430712672094913596*T^30 + 1567246137242609002*T^31 - 
        1615426735851002196*T^32 + 1567246137242609002*T^33 - 
        1430712672094913596*T^34 + 1227760837480094130*T^35 - 
        988706089823641068*T^36 + 745113530194108072*T^37 - 
        523316260209713562*T^38 + 340324107913982196*T^39 - 
        202809234201045026*T^40 + 108746698081133934*T^41 - 
        50566596521410218*T^42 + 18527351066698780*T^43 - 
        3351889899705402*T^44 - 2284702062359138*T^45 + 
        3336349969265510*T^46 - 2678441156872974*T^47 + 
        1706036889874232*T^48 - 935123249019600*T^49 + 454422378402864*T^50 - 
        198259745577536*T^51 + 78036605334560*T^52 - 27724154875776*T^53 + 
        8867718753664*T^54 - 2540728401344*T^55 + 647142429312*T^56 - 
        145004290304*T^57 + 28179838720*T^58 - 4658807808*T^59 + 
        637706240*T^60 - 69445120*T^61 + 5644800*T^62 - 304640*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 588800*T + 10546176*T^2 - 
        125426688*T^3 + 1113318400*T^4 - 7859049984*T^5 + 45904044544*T^6 - 
        227862452480*T^7 + 979549686528*T^8 - 3696525893888*T^9 + 
        12363259068160*T^10 - 36876621506496*T^11 + 98383170980160*T^12 - 
        234519313192096*T^13 + 495933808107168*T^14 - 913021020553712*T^15 + 
        1394415818473296*T^16 - 1504207733518836*T^17 + 69970883383780*T^18 + 
        5378531345591368*T^19 - 19234030553428200*T^20 + 
        48242439419196976*T^21 - 101345180150898124*T^22 + 
        188518860108431820*T^23 - 318398337662909016*T^24 + 
        494920082645747580*T^25 - 713813556128796684*T^26 + 
        960241772973528332*T^27 - 1208937672394619972*T^28 + 
        1427608458481969200*T^29 - 1583273427181668948*T^30 + 
        1649965131124564628*T^31 - 1615426735851002196*T^32 + 
        1484527143360653376*T^33 - 1278151917008158244*T^34 + 
        1027913216478219060*T^35 - 768474507252662164*T^36 + 
        529985287414687812*T^37 - 332818964290630440*T^38 + 
        185728133182216812*T^39 - 87220130739181036*T^40 + 
        28974536053836048*T^41 + 211987108077688*T^42 - 
        11187737285799416*T^43 + 12530250754017396*T^44 - 
        9947935470309644*T^45 + 6602729055147240*T^46 - 
        3852674580227112*T^47 + 2017657961275168*T^48 - 
        957225477485488*T^49 + 412910948698560*T^50 - 162000177962976*T^51 + 
        57690039688960*T^52 - 18571688245056*T^53 + 5372178439168*T^54 - 
        1384930908800*T^55 + 314735172096*T^56 - 62146128128*T^57 + 
        10455632896*T^58 - 1458565632*T^59 + 162094080*T^60 - 13463552*T^61 + 
        743424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((512 - 19328*T + 365440*T^2 - 4610944*T^3 + 43658816*T^4 - 
        330791008*T^5 + 2088484224*T^6 - 11297449440*T^7 + 53426133504*T^8 - 
        224251773768*T^9 + 845304385816*T^10 - 2887953340424*T^11 + 
        9008750732676*T^12 - 25811604770274*T^13 + 68255001800172*T^14 - 
        167234586277362*T^15 + 380866012025564*T^16 - 808320520034446*T^17 + 
        1601889638326634*T^18 - 2968741573321352*T^19 + 
        5150424229541014*T^20 - 8368781959573238*T^21 + 
        12734968417576042*T^22 - 18134755364940278*T^23 + 
        24124504152807056*T^24 - 29888360009669410*T^25 + 
        34306035135113714*T^26 - 36153552350082048*T^27 + 
        34409643829072842*T^28 - 28585833443996460*T^29 + 
        18965336534733354*T^30 - 6647317314107600*T^31 - 
        6647317314107600*T^32 + 18965336534733354*T^33 - 
        28585833443996460*T^34 + 34409643829072842*T^35 - 
        36153552350082048*T^36 + 34306035135113714*T^37 - 
        29888360009669410*T^38 + 24124504152807056*T^39 - 
        18134755364940278*T^40 + 12734968417576042*T^41 - 
        8368781959573238*T^42 + 5150424229541014*T^43 - 
        2968741573321352*T^44 + 1601889638326634*T^45 - 
        808320520034446*T^46 + 380866012025564*T^47 - 167234586277362*T^48 + 
        68255001800172*T^49 - 25811604770274*T^50 + 9008750732676*T^51 - 
        2887953340424*T^52 + 845304385816*T^53 - 224251773768*T^54 + 
        53426133504*T^55 - 11297449440*T^56 + 2088484224*T^57 - 
        330791008*T^58 + 43658816*T^59 - 4610944*T^60 + 365440*T^61 - 
        19328*T^62 + 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 323840*T + 5678592*T^2 - 66201600*T^3 + 576769408*T^4 - 
        4001901312*T^5 + 23010641856*T^6 - 112638764288*T^7 + 
        478481384544*T^8 - 1788694698720*T^9 + 5945042129584*T^10 - 
        17696623169280*T^11 + 47399214066504*T^12 - 114458351406160*T^13 + 
        248831469992004*T^14 - 483838275465216*T^15 + 827934324209886*T^16 - 
        1198799872956633*T^17 + 1305676715466723*T^18 - 
        482253136639784*T^19 - 2493826453546980*T^20 + 
        9513786624232842*T^21 - 23066142426950701*T^22 + 
        45868605284952513*T^23 - 80163012426328944*T^24 + 
        126771749307765561*T^25 - 184177961578105563*T^26 + 
        248001108478442061*T^27 - 311211613739767697*T^28 + 
        365228480132764164*T^29 - 401721662502816417*T^30 + 
        414626304241075289*T^31 - 401721662502816417*T^32 + 
        365228480132764164*T^33 - 311211613739767697*T^34 + 
        248001108478442061*T^35 - 184177961578105563*T^36 + 
        126771749307765561*T^37 - 80163012426328944*T^38 + 
        45868605284952513*T^39 - 23066142426950701*T^40 + 
        9513786624232842*T^41 - 2493826453546980*T^42 - 
        482253136639784*T^43 + 1305676715466723*T^44 - 
        1198799872956633*T^45 + 827934324209886*T^46 - 483838275465216*T^47 + 
        248831469992004*T^48 - 114458351406160*T^49 + 47399214066504*T^50 - 
        17696623169280*T^51 + 5945042129584*T^52 - 1788694698720*T^53 + 
        478481384544*T^54 - 112638764288*T^55 + 23010641856*T^56 - 
        4001901312*T^57 + 576769408*T^58 - 66201600*T^59 + 5678592*T^60 - 
        323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
