Knot[12, Alternating, 1005] -> {12568.574287, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 11*T + 29*T^2 - 49*T^3 + 59*T^4 - 49*T^5 + 29*T^6 - 11*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-68 + 1404*T - 14301*T^2 + 95802*T^3 - 474631*T^4 + 
       1853177*T^5 - 5930366*T^6 + 15961941*T^7 - 36777269*T^8 + 
       73409602*T^9 - 127913853*T^10 + 195318693*T^11 - 261328130*T^12 + 
       304764327*T^13 - 305555547*T^14 + 255046960*T^15 - 162508106*T^16 + 
       52910644*T^17 + 43677507*T^18 - 105110187*T^19 + 125099560*T^20 - 
       112336637*T^21 + 82936791*T^22 - 51809646*T^23 + 27635447*T^24 - 
       12575925*T^25 + 4843284*T^26 - 1554865*T^27 + 406175*T^28 - 
       83130*T^29 + 12523*T^30 - 1236*T^31 + 60*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2640*T - 26824*T^2 + 178932*T^3 - 880806*T^4 + 3408042*T^5 - 
        10773650*T^6 + 28537866*T^7 - 64412716*T^8 + 125219248*T^9 - 
        210850644*T^10 + 307655330*T^11 - 386427690*T^12 + 409874514*T^13 - 
        349233054*T^14 + 202136316*T^15 - 202136316*T^17 + 349233054*T^18 - 
        409874514*T^19 + 386427690*T^20 - 307655330*T^21 + 210850644*T^22 - 
        125219248*T^23 + 64412716*T^24 - 28537866*T^25 + 10773650*T^26 - 
        3408042*T^27 + 880806*T^28 - 178932*T^29 + 26824*T^30 - 2640*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2512*T - 24312*T^2 + 154620*T^3 - 
        726186*T^4 + 2681856*T^5 - 8091794*T^6 + 20446072*T^7 - 
        43966644*T^8 + 81252604*T^9 - 129598040*T^10 + 178057290*T^11 - 
        208370400*T^12 + 201504114*T^13 - 147728940*T^14 + 54407376*T^15 + 
        54407376*T^16 - 147728940*T^17 + 201504114*T^18 - 208370400*T^19 + 
        178057290*T^20 - 129598040*T^21 + 81252604*T^22 - 43966644*T^23 + 
        20446072*T^24 - 8091794*T^25 + 2681856*T^26 - 726186*T^27 + 
        154620*T^28 - 24312*T^29 + 2512*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (4640 - 190080*T + 3864224*T^2 - 51973136*T^3 + 520195098*T^4 - 
       4131938268*T^5 + 27122916927*T^6 - 151276714528*T^7 + 
       731458219105*T^8 - 3112745424869*T^9 + 11794403963435*T^10 - 
       40152743936093*T^11 + 123687606490066*T^12 - 346627997409705*T^13 + 
       887270292438712*T^14 - 2079826895070814*T^15 + 4469402792868908*T^16 - 
       8798173909478636*T^17 + 15812002572894637*T^18 - 
       25744665512541736*T^19 + 37369845783433586*T^20 - 
       46660789705384122*T^21 + 45378685497401378*T^22 - 
       20252175248958251*T^23 - 46365419208914852*T^24 + 
       173601516159349681*T^25 - 376810439043026197*T^26 + 
       660911983164241409*T^27 - 1014392360013860051*T^28 + 
       1406596069141208744*T^29 - 1790415609277207541*T^30 + 
       2110804992720542140*T^31 - 2317251197160509662*T^32 + 
       2376446271392523636*T^33 - 2280894088956086697*T^34 + 
       2050452114479912564*T^35 - 1726372572010563767*T^36 + 
       1360128086927855045*T^37 - 1000974341182748881*T^38 + 
       686168628155846309*T^39 - 436234943204646924*T^40 + 
       255509621169483721*T^41 - 136420936061371082*T^42 + 
       65183673173000138*T^43 - 26866023072411706*T^44 + 
       8690486055795404*T^45 - 1406469078382683*T^46 - 776315814550424*T^47 + 
       992553277423600*T^48 - 680588612503682*T^49 + 365637877847548*T^50 - 
       167006910187437*T^51 + 66755375972226*T^52 - 23613245530817*T^53 + 
       7413432692871*T^54 - 2061650925273*T^55 + 504950567341*T^56 - 
       107911579132*T^57 + 19853367803*T^58 - 3085745220*T^59 + 
       394468090*T^60 - 39859984*T^61 + 2987360*T^62 - 147712*T^63 + 
       3616*T^64)/(2*T^32) + (a*(8704 - 356288*T + 7234080*T^2 - 
        97118784*T^3 + 969580400*T^4 - 7675120476*T^5 + 50155540490*T^6 - 
        278127061030*T^7 + 1334951717412*T^8 - 5628470677876*T^9 + 
        21079878985204*T^10 - 70725485854956*T^11 + 213913005008190*T^12 - 
        585765556336780*T^13 + 1455630084038484*T^14 - 
        3282715192523822*T^15 + 6697340069202646*T^16 - 
        12257833832752206*T^17 + 19751592891990460*T^18 - 
        26791345517020278*T^19 + 26606073705980238*T^20 - 
        5326514564775490*T^21 - 60304166986782376*T^22 + 
        203223718755154620*T^23 - 462550923094891082*T^24 + 
        875148814572643132*T^25 - 1462837052941451148*T^26 + 
        2218259003644821780*T^27 - 3094485031317925216*T^28 + 
        4003853141197301790*T^29 - 4829446317217237614*T^30 + 
        5448270848750323140*T^31 - 5760250667327792736*T^32 + 
        5713912127422304636*T^33 - 5319924796896116770*T^34 + 
        4647709186536005610*T^35 - 3806465243314628932*T^36 + 
        2917475107408435416*T^37 - 2087000955081173832*T^38 + 
        1387715926569139760*T^39 - 852420447090623154*T^40 + 
        478985515173596592*T^41 - 242103788545554836*T^42 + 
        106517948313608770*T^43 - 37629795149865054*T^44 + 
        7643806051316862*T^45 + 2533121240713140*T^46 - 
        4235975737823994*T^47 + 3220490553757338*T^48 - 
        1883476909956690*T^49 + 933997669447320*T^50 - 406144469114512*T^51 + 
        156980774490350*T^52 - 54185987449680*T^53 + 16698907714640*T^54 - 
        4577376178280*T^55 + 1108444065648*T^56 - 234761925634*T^57 + 
        42885991366*T^58 - 6628927428*T^59 + 843853392*T^60 - 85005632*T^61 + 
        6357216*T^62 - 313920*T^63 + 7680*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 335104*T + 6795648*T^2 - 91062208*T^3 + 906716896*T^4 - 
        7152023952*T^5 + 46520765928*T^6 - 256444493332*T^7 + 
        1221697891530*T^8 - 5102923428078*T^9 + 18889393349922*T^10 - 
        62455736652318*T^11 + 185446889749270*T^12 - 495955012725646*T^13 + 
        1194813876742902*T^14 - 2583096051240256*T^15 + 
        4958915311479992*T^16 - 8246904785288100*T^17 + 
        11142357066351800*T^18 - 9573769732851708*T^19 - 
        5511860721942408*T^20 + 50595716874416640*T^21 - 
        151203977766168606*T^22 + 341104616964375606*T^23 - 
        657485685092757118*T^24 + 1131432370570891446*T^25 - 
        1774919004011312490*T^26 + 2567867055526628598*T^27 - 
        3450475137316277074*T^28 + 4325781163866653700*T^29 - 
        5074685557056677192*T^30 + 5581091488086313888*T^31 - 
        5760250667327792736*T^32 + 5581091488086313888*T^33 - 
        5074685557056677192*T^34 + 4325781163866653700*T^35 - 
        3450475137316277074*T^36 + 2567867055526628598*T^37 - 
        1774919004011312490*T^38 + 1131432370570891446*T^39 - 
        657485685092757118*T^40 + 341104616964375606*T^41 - 
        151203977766168606*T^42 + 50595716874416640*T^43 - 
        5511860721942408*T^44 - 9573769732851708*T^45 + 
        11142357066351800*T^46 - 8246904785288100*T^47 + 
        4958915311479992*T^48 - 2583096051240256*T^49 + 
        1194813876742902*T^50 - 495955012725646*T^51 + 185446889749270*T^52 - 
        62455736652318*T^53 + 18889393349922*T^54 - 5102923428078*T^55 + 
        1221697891530*T^56 - 256444493332*T^57 + 46520765928*T^58 - 
        7152023952*T^59 + 906716896*T^60 - 91062208*T^61 + 6795648*T^62 - 
        335104*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 649728*T + 12771072*T^2 - 165825920*T^3 + 1599245248*T^4 - 
        12210503328*T^5 + 76814287952*T^6 - 409046732296*T^7 + 
        1879488350580*T^8 - 7555306445300*T^9 + 26835624141872*T^10 - 
        84781173510768*T^11 + 239069351535204*T^12 - 601571474639756*T^13 + 
        1343223190892088*T^14 - 2620381482164412*T^15 + 
        4295534893816888*T^16 - 5254355512718580*T^17 + 
        2101812618807672*T^18 + 12854062073372004*T^19 - 
        54062350695007992*T^20 + 144773889448891860*T^21 - 
        317179661700906324*T^22 + 608884851795551856*T^23 - 
        1054537778756253896*T^24 + 1673105037592488188*T^25 - 
        2453728001091242100*T^26 + 3345296279035731112*T^27 - 
        4255451130163554720*T^28 + 5062688659468396512*T^29 - 
        5640746037532107472*T^30 + 5889156772072630656*T^31 - 
        5760250667327792736*T^32 + 5273026204099997120*T^33 - 
        4508625076581246912*T^34 + 3588873668264910888*T^35 - 
        2645499144468999428*T^36 + 1790437832017526084*T^37 - 
        1096110006931382880*T^38 + 589759703549294704*T^39 - 
        260433591429260340*T^40 + 73324382133199356*T^41 + 
        14771706168569112*T^42 - 43582455700058580*T^43 + 
        43038629251123176*T^44 - 32001601539075420*T^45 + 
        20182901513895928*T^46 - 11239454057857620*T^47 + 
        5622295729143096*T^48 - 2545810620316100*T^49 + 
        1046404562593716*T^50 - 390338550811536*T^51 + 131824427963336*T^52 - 
        40130299793868*T^53 + 10943162557972*T^54 - 2650540410856*T^55 + 
        563907432480*T^56 - 103842254368*T^57 + 16227243904*T^58 - 
        2093544576*T^59 + 214188544*T^60 - 16298496*T^61 + 820224*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((512 - 20672*T + 417760*T^2 - 5638816*T^3 + 
        57224688*T^4 - 465871836*T^5 + 3168902726*T^6 - 18513664972*T^7 + 
        94740160910*T^8 - 430807088888*T^9 + 1759678546394*T^10 - 
        6510070656244*T^11 + 21956044602676*T^12 - 67854499008458*T^13 + 
        192961708287124*T^14 - 506657432996442*T^15 + 1231767324726212*T^16 - 
        2779161722737894*T^17 + 5830074102900766*T^18 - 
        11387501681267804*T^19 + 20730432746654842*T^20 - 
        35191798692537288*T^21 + 55708012086848942*T^22 - 
        82172886122372044*T^23 + 112761875875493992*T^24 - 
        143521680122754322*T^25 + 168560270947107020*T^26 - 
        181047780934699798*T^27 + 174942325063652060*T^28 - 
        146985697605699850*T^29 + 98253542233739728*T^30 - 
        34567097102251020*T^31 - 34567097102251020*T^32 + 
        98253542233739728*T^33 - 146985697605699850*T^34 + 
        174942325063652060*T^35 - 181047780934699798*T^36 + 
        168560270947107020*T^37 - 143521680122754322*T^38 + 
        112761875875493992*T^39 - 82172886122372044*T^40 + 
        55708012086848942*T^41 - 35191798692537288*T^42 + 
        20730432746654842*T^43 - 11387501681267804*T^44 + 
        5830074102900766*T^45 - 2779161722737894*T^46 + 
        1231767324726212*T^47 - 506657432996442*T^48 + 192961708287124*T^49 - 
        67854499008458*T^50 + 21956044602676*T^51 - 6510070656244*T^52 + 
        1759678546394*T^53 - 430807088888*T^54 + 94740160910*T^55 - 
        18513664972*T^56 + 3168902726*T^57 - 465871836*T^58 + 57224688*T^59 - 
        5638816*T^60 + 417760*T^61 - 20672*T^62 + 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 358272*T + 6909120*T^2 - 88094496*T^3 + 835102960*T^4 - 
        6274333848*T^5 + 38889801732*T^6 - 204348739462*T^7 + 
        928158450897*T^8 - 3696458799921*T^9 + 13045022184014*T^10 - 
        41106378184512*T^11 + 116245597402173*T^12 - 295748411906195*T^13 + 
        676510040895852*T^14 - 1384159261931025*T^15 + 
        2499587975987602*T^16 - 3859726280666025*T^17 + 
        4666127258804748*T^18 - 2880014535633045*T^19 - 
        5499988284370398*T^20 + 27000557535710289*T^21 - 
        70625453422816131*T^22 + 146704157383386918*T^23 - 
        264370213193000232*T^24 + 427933547937967535*T^25 - 
        633107910339224511*T^26 + 864590945536958124*T^27 - 
        1096490254070158278*T^28 + 1296338179942252578*T^29 - 
        1432104880465773570*T^30 + 1480246979384332278*T^31 - 
        1432104880465773570*T^32 + 1296338179942252578*T^33 - 
        1096490254070158278*T^34 + 864590945536958124*T^35 - 
        633107910339224511*T^36 + 427933547937967535*T^37 - 
        264370213193000232*T^38 + 146704157383386918*T^39 - 
        70625453422816131*T^40 + 27000557535710289*T^41 - 
        5499988284370398*T^42 - 2880014535633045*T^43 + 
        4666127258804748*T^44 - 3859726280666025*T^45 + 
        2499587975987602*T^46 - 1384159261931025*T^47 + 
        676510040895852*T^48 - 295748411906195*T^49 + 116245597402173*T^50 - 
        41106378184512*T^51 + 13045022184014*T^52 - 3696458799921*T^53 + 
        928158450897*T^54 - 204348739462*T^55 + 38889801732*T^56 - 
        6274333848*T^57 + 835102960*T^58 - 88094496*T^59 + 6909120*T^60 - 
        358272*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
