Knot[12, Alternating, 1000] -> {25697.193433, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 8*T + 19*T^2 - 30*T^3 + 35*T^4 - 30*T^5 + 19*T^6 - 8*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-68 + 1024*T - 8036*T^2 + 43192*T^3 - 177273*T^4 + 
       588556*T^5 - 1636916*T^6 + 3901740*T^7 - 8093718*T^8 + 14762002*T^9 - 
       23822822*T^10 + 34112300*T^11 - 43298362*T^12 + 48419778*T^13 - 
       47000480*T^14 + 38268246*T^15 - 23793558*T^16 + 7084050*T^17 + 
       7752440*T^18 - 17601234*T^19 + 21369114*T^20 - 19997900*T^21 + 
       15625294*T^22 - 10479186*T^23 + 6089198*T^24 - 3066060*T^25 + 
       1329204*T^26 - 489796*T^27 + 150231*T^28 - 37096*T^29 + 6972*T^30 - 
       896*T^31 + 60*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 1920*T - 15008*T^2 + 80288*T^3 - 
        327504*T^4 + 1078352*T^5 - 2966120*T^6 + 6967800*T^7 - 14182916*T^8 + 
        25241188*T^9 - 39448116*T^10 + 54110200*T^11 - 64667476*T^12 + 
        66021012*T^13 - 54752920*T^14 + 31184196*T^15 - 31184196*T^17 + 
        54752920*T^18 - 66021012*T^19 + 64667476*T^20 - 54110200*T^21 + 
        39448116*T^22 - 25241188*T^23 + 14182916*T^24 - 6967800*T^25 + 
        2966120*T^26 - 1078352*T^27 + 327504*T^28 - 80288*T^29 + 15008*T^30 - 
        1920*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 1792*T - 13216*T^2 + 67072*T^3 - 260432*T^4 + 817920*T^5 - 
        2148200*T^6 + 4819600*T^7 - 9363316*T^8 + 15877872*T^9 - 
        23570244*T^10 + 30539956*T^11 - 34127520*T^12 + 31893492*T^13 - 
        22859428*T^14 + 8324768*T^15 + 8324768*T^16 - 22859428*T^17 + 
        31893492*T^18 - 34127520*T^19 + 30539956*T^20 - 23570244*T^21 + 
        15877872*T^22 - 9363316*T^23 + 4819600*T^24 - 2148200*T^25 + 
        817920*T^26 - 260432*T^27 + 67072*T^28 - 13216*T^29 + 1792*T^30 - 
        128*T^31)*x*y)/T^16, (4640 - 138752*T + 2114304*T^2 - 21809152*T^3 + 
       170815264*T^4 - 1080890880*T^5 + 5743596624*T^6 - 26308658848*T^7 + 
       105841699850*T^8 - 379216914960*T^9 + 1222818729716*T^10 - 
       3577461373640*T^11 + 9553824316695*T^12 - 23394169952956*T^13 + 
       52680028702088*T^14 - 109241563623628*T^15 + 208503178303998*T^16 - 
       365146728496486*T^17 + 582458152392194*T^18 - 833324017227616*T^19 + 
       1033376815294333*T^20 - 1011526183611826*T^21 + 489097331495308*T^22 + 
       916523229205626*T^23 - 3648085540114328*T^24 + 8117122934686432*T^25 - 
       14574164539571514*T^26 + 22970136113856186*T^27 - 
       32854620311707773*T^28 + 43358673671207670*T^29 - 
       53292178531344550*T^30 + 61350743457950292*T^31 - 
       66386597768235454*T^32 + 67668524868081780*T^33 - 
       65051887187920950*T^34 + 59005424584952646*T^35 - 
       50487889207014421*T^36 + 40716297725394098*T^37 - 
       30899235934695810*T^38 + 22011921471890064*T^39 - 
       14666123685085440*T^40 + 9090042769004514*T^41 - 
       5197405410472804*T^42 + 2704045957502582*T^43 - 
       1248218965655027*T^44 + 483504441409736*T^45 - 131620522384590*T^46 - 
       1593761332990*T^47 + 34918288605302*T^48 - 31628933219580*T^49 + 
       20245955885120*T^50 - 10756197712196*T^51 + 4976073752543*T^52 - 
       2041873921112*T^53 + 748094584708*T^54 - 244802820368*T^55 + 
       71266707338*T^56 - 18314788896*T^57 + 4105861200*T^58 - 
       789279360*T^59 + 126898080*T^60 - 16434432*T^61 + 1612800*T^62 - 
       107008*T^63 + 3616*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(8704 - 259584*T + 3946368*T^2 - 40615808*T^3 + 317341120*T^4 - 
        2002269888*T^5 + 10600784640*T^6 - 48328285888*T^7 + 
        193235791296*T^8 - 686816396992*T^9 + 2191797277816*T^10 - 
        6326451933528*T^11 + 16601910821052*T^12 - 39731767733228*T^13 + 
        86790980276244*T^14 - 172701446717840*T^15 + 311031376740876*T^16 - 
        499592886926280*T^17 + 691957819635848*T^18 - 752477029942796*T^19 + 
        399167025202560*T^20 + 850159915100176*T^21 - 3700944422190872*T^22 + 
        9039496185837144*T^23 - 17796563373708596*T^24 + 
        30712499231225784*T^25 - 48039844291633884*T^26 + 
        69262610534079744*T^27 - 92937970613232388*T^28 + 
        116755875044137524*T^29 - 137857927544588200*T^30 + 
        153371280640124216*T^31 - 161027621694157536*T^32 + 
        159689062050255704*T^33 - 149617636201164600*T^34 + 
        132402625957882500*T^35 - 110571239508539036*T^36 + 
        87008772145617656*T^37 - 64364915686758180*T^38 + 
        44607297768429416*T^39 - 28814601518679708*T^40 + 
        17213015725636032*T^41 - 9387447164158984*T^42 + 
        4565732056214584*T^43 - 1882428755746800*T^44 + 
        564351428694556*T^45 - 22120855140936*T^46 - 136039919762784*T^47 + 
        137446487042180*T^48 - 95088816313792*T^49 + 54356907459276*T^50 - 
        27093795492468*T^51 + 12024160256900*T^52 - 4790864481000*T^53 + 
        1717073132808*T^54 - 552402302400*T^55 + 158660798784*T^56 - 
        40334415936*T^57 + 8963049216*T^58 - 1710658368*T^59 + 
        273423936*T^60 - 35241088*T^61 + 3444864*T^62 - 227840*T^63 + 
        7680*T^64))/T^32 + (a^2*(8192 - 243712*T + 3695616*T^2 - 
        37928448*T^3 + 295382528*T^4 - 1856464128*T^5 + 9781916928*T^6 - 
        44331350912*T^7 + 175948295040*T^8 - 619609349696*T^9 + 
        1954435205312*T^10 - 5558658207264*T^11 + 14313035538976*T^12 - 
        33412781612848*T^13 + 70573943867760*T^14 - 133895131515816*T^15 + 
        224238931891528*T^16 - 317816403344532*T^17 + 334918482247456*T^18 - 
        94062800624120*T^19 - 741630865272120*T^20 + 2707945985657380*T^21 - 
        6544195793174928*T^22 + 13126255955736588*T^23 - 
        23305582446194152*T^24 + 37659898499827600*T^25 - 
        56202379989196032*T^26 + 78135691339848700*T^27 - 
        101754605060885712*T^28 + 124579250501010012*T^29 - 
        143737781872876400*T^30 + 156530171345189960*T^31 - 
        161027621694157536*T^32 + 156530171345189960*T^33 - 
        143737781872876400*T^34 + 124579250501010012*T^35 - 
        101754605060885712*T^36 + 78135691339848700*T^37 - 
        56202379989196032*T^38 + 37659898499827600*T^39 - 
        23305582446194152*T^40 + 13126255955736588*T^41 - 
        6544195793174928*T^42 + 2707945985657380*T^43 - 
        741630865272120*T^44 - 94062800624120*T^45 + 334918482247456*T^46 - 
        317816403344532*T^47 + 224238931891528*T^48 - 133895131515816*T^49 + 
        70573943867760*T^50 - 33412781612848*T^51 + 14313035538976*T^52 - 
        5558658207264*T^53 + 1954435205312*T^54 - 619609349696*T^55 + 
        175948295040*T^56 - 44331350912*T^57 + 9781916928*T^58 - 
        1856464128*T^59 + 295382528*T^60 - 37928448*T^61 + 3695616*T^62 - 
        243712*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 466944*T + 6801408*T^2 - 67166208*T^3 + 503839744*T^4 - 
        3051500544*T^5 + 15492904448*T^6 - 67611277824*T^7 + 
        258063268608*T^8 - 872101873408*T^9 + 2631258625664*T^10 - 
        7123085222016*T^11 + 17326176154176*T^12 - 37747933520960*T^13 + 
        72872748207648*T^14 - 121355921644768*T^15 + 162059523374544*T^16 - 
        127597126334256*T^17 - 136897343338000*T^18 + 926003026457736*T^19 - 
        2723182253166096*T^20 + 6220863360095432*T^21 - 
        12277774168336736*T^22 + 21784502536495488*T^23 - 
        35431127262759648*T^24 + 53410589899764440*T^25 - 
        75136374305896848*T^26 + 99082328441068296*T^27 - 
        122844928734264624*T^28 + 143474365491494256*T^29 - 
        158031855358135888*T^30 + 164238624564616136*T^31 - 
        161027621694157536*T^32 + 148821718125763784*T^33 - 
        129443708387616912*T^34 + 105684135510525768*T^35 - 
        80664281387506800*T^36 + 57189054238629104*T^37 - 
        37268385672495216*T^38 + 21909207099890760*T^39 - 
        11180037629628656*T^40 + 4468009374977688*T^41 - 
        810617418013120*T^42 - 804971388780672*T^43 + 1239920522621856*T^44 - 
        1114128627705976*T^45 + 806734307832912*T^46 - 508035680354808*T^47 + 
        286418340408512*T^48 - 146434341386864*T^49 + 68275139527872*T^50 - 
        29077629704736*T^51 + 11299894923776*T^52 - 3994231192512*T^53 + 
        1277611784960*T^54 - 367116825984*T^55 + 93833321472*T^56 - 
        21051424000*T^57 + 4070929408*T^58 - 661427712*T^59 + 86925312*T^60 - 
        8690688*T^61 + 589824*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((512 - 15360*T + 235392*T^2 - 2451968*T^3 + 19506624*T^4 - 
        126299136*T^5 + 692568576*T^6 - 3304366400*T^7 + 13983129856*T^8 - 
        53223917440*T^9 + 184138155064*T^10 - 583655571200*T^11 + 
        1705219710876*T^12 - 4613766409504*T^13 + 11603269998980*T^14 - 
        27203045203044*T^15 + 59589399646304*T^16 - 122187083935444*T^17 + 
        234852253452948*T^18 - 423561975865728*T^19 + 717235914608952*T^20 - 
        1140550155948252*T^21 + 1702701215035804*T^22 - 
        2384058554863640*T^23 + 3124960517621916*T^24 - 
        3822438750979900*T^25 + 4340096946582248*T^26 - 
        4532983859186708*T^27 + 4283650588466616*T^28 - 
        3539724868405872*T^29 + 2340129459882328*T^30 - 
        818761245183416*T^31 - 818761245183416*T^32 + 2340129459882328*T^33 - 
        3539724868405872*T^34 + 4283650588466616*T^35 - 
        4532983859186708*T^36 + 4340096946582248*T^37 - 
        3822438750979900*T^38 + 3124960517621916*T^39 - 
        2384058554863640*T^40 + 1702701215035804*T^41 - 
        1140550155948252*T^42 + 717235914608952*T^43 - 423561975865728*T^44 + 
        234852253452948*T^45 - 122187083935444*T^46 + 59589399646304*T^47 - 
        27203045203044*T^48 + 11603269998980*T^49 - 4613766409504*T^50 + 
        1705219710876*T^51 - 583655571200*T^52 + 184138155064*T^53 - 
        53223917440*T^54 + 13983129856*T^55 - 3304366400*T^56 + 
        692568576*T^57 - 126299136*T^58 + 19506624*T^59 - 2451968*T^60 + 
        235392*T^61 - 15360*T^62 + 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 254976*T + 3618048*T^2 - 34904832*T^3 + 256412032*T^4 - 
        1524195456*T^5 + 7611886656*T^6 - 32749263168*T^7 + 
        123545760480*T^8 - 413882654112*T^9 + 1242489800432*T^10 - 
        3363255236016*T^11 + 8237696228712*T^12 - 18268072033496*T^13 + 
        36558700365132*T^14 - 65384865148188*T^15 + 102138935784150*T^16 - 
        131443922757642*T^17 + 112863898334352*T^18 + 34384524293322*T^19 - 
        445168191803034*T^20 + 1312702002724104*T^21 - 
        2873743883104502*T^22 + 5367391158426534*T^23 - 
        8967692432236068*T^24 + 13702051460828846*T^25 - 
        19379305675302642*T^26 + 25557346781841132*T^27 - 
        31574919279356466*T^28 + 36654599190421326*T^29 - 
        40058794180553592*T^30 + 41257767384139826*T^31 - 
        40058794180553592*T^32 + 36654599190421326*T^33 - 
        31574919279356466*T^34 + 25557346781841132*T^35 - 
        19379305675302642*T^36 + 13702051460828846*T^37 - 
        8967692432236068*T^38 + 5367391158426534*T^39 - 
        2873743883104502*T^40 + 1312702002724104*T^41 - 
        445168191803034*T^42 + 34384524293322*T^43 + 112863898334352*T^44 - 
        131443922757642*T^45 + 102138935784150*T^46 - 65384865148188*T^47 + 
        36558700365132*T^48 - 18268072033496*T^49 + 8237696228712*T^50 - 
        3363255236016*T^51 + 1242489800432*T^52 - 413882654112*T^53 + 
        123545760480*T^54 - 32749263168*T^55 + 7611886656*T^56 - 
        1524195456*T^57 + 256412032*T^58 - 34904832*T^59 + 3618048*T^60 - 
        254976*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
