Pensieve header: The braid rep restricted to ao.

SetDirectory@"C:\\drorbn\\AcademicPensieve\\Projects\\OneCo-1604";
<< Global.m;
ExportButton

From MostGeneralR-UU.nb:

TSD[Association@@Table[i->CF[ÅForm[(Subscript[R[jj,kk], i]) /. {(Subscript[gg, 2|4|5|7])[_]->0, (Subscript[gg, 6])[x_]:>((2-x)/(2(x^2))), (Subscript[gg, 8])[x_]:> 1/x, (Subscript[cc, 1])->0}]], {i,{jj,kk}}]]

RR[jj_,kk_] := TSD[\[LeftAssociation]jj->δaForm@UU[a[1,jj,h∞]],kk->δaForm@UU[a[(E^(Subscript[b, jj])),kk,h∞]+a[-(((-1+(E^(Subscript[b, jj]))) (Subscript[b, kk]))/(Subscript[b, jj])),jj,h∞]+ϵ ao[((-1+(E^(Subscript[b, jj]))-(E^(Subscript[b, jj])) (Subscript[b, kk]))/(Subscript[b, jj])),jj,h∞]]\[RightAssociation]]

RR[1,2]

UU@β[f[(Subscript[b, 1]),(Subscript[b, 2])]]//RR[1,2]

UU@a[f[(Subscript[b, 1]),(Subscript[b, 2])],2,h∞]//RR[1,2]

UU@a[f[(Subscript[b, 1]),(Subscript[b, 2]),(Subscript[b, 3])],1,h∞] // RR[1,2] // RR[1,3] // RR[2,3]

UU@a[f[(Subscript[b, 1]),(Subscript[b, 2]),(Subscript[b, 3])],1,h∞] // RR[2,3] // RR[1,3] // RR[1,2]

UU@a[f[(Subscript[b, 1]),(Subscript[b, 2]),(Subscript[b, 3])],2,h∞] // RR[1,2] // RR[1,3] // RR[2,3]

UU@a[f[(Subscript[b, 1]),(Subscript[b, 2]),(Subscript[b, 3])],2,h∞] // RR[2,3] // RR[1,3] // RR[1,2]

UU@a[f[(Subscript[b, 1]),(Subscript[b, 2]),(Subscript[b, 3])],3,h∞] // RR[1,2] // RR[1,3] // RR[2,3] // ÅForm

UU@a[f[(Subscript[b, 1]),(Subscript[b, 2]),(Subscript[b, 3])],3,h∞] // RR[2,3] // RR[1,3] // RR[1,2]// ÅForm

((ϵ f[(Subscript[b, 1]),(Subscript[b, 2]),(Subscript[b, 3])] (-1+(E^(Subscript[b, 1]))-(E^(Subscript[b, 1])) (Subscript[b, 3])))/(Subscript[b, 1]))-((ϵ f[(Subscript[b, 1]),(Subscript[b, 2]),(Subscript[b, 3])] (-(-1+(E^(Subscript[b, 1]))) (-1+(E^(Subscript[b, 2]))) (Subscript[b, 3])+(Subscript[b, 2]) (-1+(E^(Subscript[b, 1]))+(-(E^(Subscript[b, 1]))-(E^(Subscript[b, 2]))+(E^((Subscript[b, 1])+(Subscript[b, 2])))) (Subscript[b, 3]))))/((Subscript[b, 1]) (Subscript[b, 2])))//Expand

Column@Table[x->ct[h∞,t∞][δaForm@x, UU@β[(Subscript[b, t∞])]] // ÅForm, {x, h∞ÅBasis[{1,2},1]}]