Pensieve header: α and Γ extracts from MetaCalculi.nb at pensieve://Projects/MetaCalculi/.

tm[x_, y_, z_][β_A] := αCollect[β /. {t[x]->t[z], t[y]->t[z], (Subscript[c, x])->(Subscript[c, z]), (Subscript[c, y])->(Subscript[c, z])}];

hm[x_, y_, z_][A[ω_, σ_, μ_]] := Module[
{α= D[μ, h[x]], β=D[μ, h[y]], Ξ=μ /. h[x]|h[y] -> 0},
A[ω,
h[z]((∂_(h[x]))σ)((∂_(h[y]))σ)+(σ /. h[x|y]->0),
Ξ+h[z](α+((∂_(h[x]))σ)β)
] // αCollect ];

tha[u_,x_][A[ω_, σ_, μ_]] := Module[{α, θ, ϕ, Ξ, ν},
α = Coefficient[μ, h[x]t[u]]; θ = D[μ, t[u]] /. h[x] -> 0;
ϕ = D[μ, h[x]] /. t[u] -> 0; Ξ = μ /. h[x]|t[u] -> 0;
ν = 1+(Subscript[c, u])α;
A[ω*ν, σ, Plus[
α((∂_(h[x]))σ)/ν*h[x]t[u], θ((∂_(h[x]))σ)/ν*t[u],
ϕ/ν*h[x], Ξ-(Subscript[c, u])ϕ*θ/ν
]] // αCollect ];

(Subscript[dm, i_,j_->k_])[Γ[ω_,σ_,λ_]] := Module[{α,β,γ,δ,θ,ϵ,ϕ,ψ,Ξ,μ},
(({{α, β, θ}, {γ, δ, ϵ}, {ϕ, ψ, Ξ}}))=(({{(∂_((Subscript[t, i]),(Subscript[h, i])))λ, (∂_((Subscript[t, i]),(Subscript[h, j])))λ, (∂_(Subscript[t, i]))λ}, {(∂_((Subscript[t, j]),(Subscript[h, i])))λ, (∂_((Subscript[t, j]),(Subscript[h, j])))λ, (∂_(Subscript[t, j]))λ}, {(∂_(Subscript[h, i]))λ, (∂_(Subscript[h, j]))λ, λ}}))/.(Subscript[(t|h), i|j])->0;
ΓCollect[Γ[(μ=1-β)ω,
(Subscript[h, k])((∂_(Subscript[h, i]))σ)((∂_(Subscript[h, j]))σ)+(σ /. (Subscript[h, i|j])->0),
{(Subscript[t, k]),1}.(({{γ+α δ/μ, ϵ+δ θ/μ}, {ϕ+α ψ/μ, Ξ+θ ψ/μ}})).{(Subscript[h, k]),1}
]] /. {(Subscript[T, i])->(Subscript[T, k]), (Subscript[T, j])->(Subscript[T, k]),(Subscript[b, i])->(Subscript[b, k]), (Subscript[b, j])->(Subscript[b, k])} // ΓCollect ];

A[ω_, σ_, μ_] // Γ := Module[{S}, S=dL[{ω, μ}];
Γ[ω,
Total[(Subscript[h, #])& /@ S]+μ /. {h[a_] :> (Subscript[h, a]), t[a_] :> (Subscript[c, a])},
Total[((Subscript[t, #])(Subscript[h, #]))& /@ S]+(μ /. t[a_] :> (Subscript[c, a]) /. h[a_] :> (Subscript[h, a])(Subscript[t, a]))-μ /. {h[a_] :> (Subscript[h, a]), t[a_] :> (Subscript[c, a])(Subscript[t, a])}
] /. (Subscript[c, a_]):>Log[(Subscript[T, a])]// ΓCollect[FullSimplify[# /. Sinh[x_] :> (((E^x)-(E^(-x)))/2)]&] ];

Γ[ω_,σ_,λ_] // A := Module[{S, μ}, S=dL[Γ[ω,σ,λ]];
μ=Total[(((∂_(Subscript[h, #]))σ)(Subscript[t, #])(Subscript[h, #]))& /@ S]-λ;
A[ω,
σ /. (Subscript[h, a_]):>h[a], μ /. {(Subscript[h, a_]):>h[a], (Subscript[t, a_]) :> t[a]/(Subscript[c, a])}
] /. (Subscript[T, a_]):>(E^(Subscript[c, a]))// αCollect ];