With[{ω=(1/(Sqrt[(Subscript[t, i])])), P=((Subscript[c, i])/4)-((Subscript[c, i])/(Subscript[t, i]^2))-((Subscript[c, i])/(4 (Subscript[t, i])))+(((Subscript[u, i]) (Subscript[w, i]))/(4 (Subscript[t, i])))},
Series[(ω^(-1))(1+ϵ (ω^(-4))P)/.(Subscript[x_, i])->x /. {u->ℏ u, t->(E^(ℏ b)),ϵ->ℏ ϵ}, {ℏ,0,1}]]