FindSequenceFunction[{1,2,3,4}]

FindSequenceFunction[{22 (t^5) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^3),-52 (t^6) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^4),114 (t^7) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^5),-240 (t^8) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^6),494 (t^9) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^7),-1004 (t^10) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^8),2026 (t^11) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^9),-4072 (t^12) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^10),8166 (t^13) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^11),-16356 (t^14) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^12),32738 (t^15) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^13),-65504 (t^16) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^14),131038 (t^17) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^15),-262108 (t^18) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^16),524250 (t^19) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^17),-1048536 (t^20) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^18),2097110 (t^21) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^19),-4194260 (t^22) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^20),8388562 (t^23) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^21),-16777168 (t^24) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^22),33554382 (t^25) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^23)}, FunctionSpace->"ConstantRecursive"]

FindSequenceFunction[{22 (t^5) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^3),-52 (t^6) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^4),114 (t^7) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^5),-240 (t^8) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^6),494 (t^9) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^7),-1004 (t^10) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^8),2026 (t^11) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^9),-4072 (t^12) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^10),8166 (t^13) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^11),-16356 (t^14) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^12),32738 (t^15) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^13),-65504 (t^16) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^14)}]

FindSequenceFunction[{(t^3) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^2),-(t^4) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^3),(t^5) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^4),-(t^6) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^5),(t^7) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^6),-(t^8) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^7),(t^9) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^8),-(t^10) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^9),(t^11) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^10),-(t^12) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^11),(t^13) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^12),-(t^14) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^13),(t^15) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^14)}]

FindSequenceFunction[{(t^3) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^2),-(t^4) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^3),(t^5) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^4),-(t^6) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^5),(t^7) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^6),-(t^8) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^7),(t^9) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^8),-(t^10) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^9),(t^11) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^10),-(t^12) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^11),(t^13) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^12),-(t^14) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^13),(t^15) (Subscript[b, i]) (Subscript[b, j]^14)},FunctionSpace->{"Polynomial","ConstantRecursive","HolonomicSequence"}]

FindSequenceFunction[{11 (t^5) (Subscript[b, j]^3),-5 (t^6) (Subscript[b, j]^4),57 (t^7) (Subscript[b, j]^5),-7 (t^8) (Subscript[b, j]^6),247 (t^9) (Subscript[b, j]^7),-9 (t^10) (Subscript[b, j]^8),1013 (t^11) (Subscript[b, j]^9),-11 (t^12) (Subscript[b, j]^10),4083 (t^13) (Subscript[b, j]^11),-13 (t^14) (Subscript[b, j]^12),16369 (t^15) (Subscript[b, j]^13)},FunctionSpace->"HypergeometricTerm"]

FindSequenceFunction[{11 (t^5) (Subscript[b, j]^3),-5 (t^6) (Subscript[b, j]^4),57 (t^7) (Subscript[b, j]^5),-7 (t^8) (Subscript[b, j]^6),247 (t^9) (Subscript[b, j]^7),-9 (t^10) (Subscript[b, j]^8),1013 (t^11) (Subscript[b, j]^9),-11 (t^12) (Subscript[b, j]^10),4083 (t^13) (Subscript[b, j]^11),-13 (t^14) (Subscript[b, j]^12),16369 (t^15) (Subscript[b, j]^13)}, TimeConstraint->Infinity]

FindSequenceFunction[{-26 (t^5) (Subscript[b, j]^4),57 (t^6) (Subscript[b, j]^5),-120 (t^7) (Subscript[b, j]^6),247 (t^8) (Subscript[b, j]^7),-502 (t^9) (Subscript[b, j]^8),1013 (t^10) (Subscript[b, j]^9),-2036 (t^11) (Subscript[b, j]^10),4083 (t^12) (Subscript[b, j]^11),-8178 (t^13) (Subscript[b, j]^12),16369 (t^14) (Subscript[b, j]^13),-32752 (t^15) (Subscript[b, j]^14),65519 (t^16) (Subscript[b, j]^15),-131054 (t^17) (Subscript[b, j]^16),262125 (t^18) (Subscript[b, j]^17),-524268 (t^19) (Subscript[b, j]^18),1048555 (t^20) (Subscript[b, j]^19)},FunctionSpace->"HolonomicSequence",TimeConstraint->∞]

FindSequenceFunction[{-26 (t^5) (Subscript[b, j]^4),57 (t^6) (Subscript[b, j]^5),-120 (t^7) (Subscript[b, j]^6),247 (t^8) (Subscript[b, j]^7),-502 (t^9) (Subscript[b, j]^8),1013 (t^10) (Subscript[b, j]^9),-2036 (t^11) (Subscript[b, j]^10),4083 (t^12) (Subscript[b, j]^11),-8178 (t^13) (Subscript[b, j]^12),16369 (t^14) (Subscript[b, j]^13),-32752 (t^15) (Subscript[b, j]^14),65519 (t^16) (Subscript[b, j]^15),-131054 (t^17) (Subscript[b, j]^16),262125 (t^18) (Subscript[b, j]^17),-524268 (t^19) (Subscript[b, j]^18),1048555 (t^20) (Subscript[b, j]^19)} /. {t->1,(Subscript[b, j])->1}] // Timing

FindSequenceFunction[{-26 (t^5) (Subscript[b, j]^4),57 (t^6) (Subscript[b, j]^5),-120 (t^7) (Subscript[b, j]^6),247 (t^8) (Subscript[b, j]^7),-502 (t^9) (Subscript[b, j]^8),1013 (t^10) (Subscript[b, j]^9),-2036 (t^11) (Subscript[b, j]^10),4083 (t^12) (Subscript[b, j]^11),-8178 (t^13) (Subscript[b, j]^12),16369 (t^14) (Subscript[b, j]^13),-32752 (t^15) (Subscript[b, j]^14),65519 (t^16) (Subscript[b, j]^15),-131054 (t^17) (Subscript[b, j]^16),262125 (t^18) (Subscript[b, j]^17),-524268 (t^19) (Subscript[b, j]^18),1048555 (t^20) (Subscript[b, j]^19)}] // Timing

FactorTermsList[(x^2)y, {x,y}]

FactorTermsList[(x^2)y]

FindSequenceFunction[{(t^5) (Subscript[b, j]^3) ((Subscript[b, j])+4 (Subscript[b, k])),-(t^6) (Subscript[b, j]^4) ((Subscript[b, j])-5 (Subscript[b, k])),(t^7) (Subscript[b, j]^5) ((Subscript[b, j])+6 (Subscript[b, k])),-(t^8) (Subscript[b, j]^6) ((Subscript[b, j])-7 (Subscript[b, k])),(t^9) (Subscript[b, j]^7) ((Subscript[b, j])+8 (Subscript[b, k])),-(t^10) (Subscript[b, j]^8) ((Subscript[b, j])-9 (Subscript[b, k])),(t^11) (Subscript[b, j]^9) ((Subscript[b, j])+10 (Subscript[b, k])),-(t^12) (Subscript[b, j]^10) ((Subscript[b, j])-11 (Subscript[b, k])),(t^13) (Subscript[b, j]^11) ((Subscript[b, j])+12 (Subscript[b, k])),-(t^14) (Subscript[b, j]^12) ((Subscript[b, j])-13 (Subscript[b, k])),(t^15) (Subscript[b, j]^13) ((Subscript[b, j])+14 (Subscript[b, k])),-(t^16) (Subscript[b, j]^14) ((Subscript[b, j])-15 (Subscript[b, k])),(t^17) (Subscript[b, j]^15) ((Subscript[b, j])+16 (Subscript[b, k])),-(t^18) (Subscript[b, j]^16) ((Subscript[b, j])-17 (Subscript[b, k])),(t^19) (Subscript[b, j]^17) ((Subscript[b, j])+18 (Subscript[b, k])),-(t^20) (Subscript[b, j]^18) ((Subscript[b, j])-19 (Subscript[b, k]))}] // Timing

FindSequenceFunction[{(t^5) (Subscript[b, j]^3) ((Subscript[b, j])+4 (Subscript[b, k])),-(t^6) (Subscript[b, j]^4) ((Subscript[b, j])-5 (Subscript[b, k])),(t^7) (Subscript[b, j]^5) ((Subscript[b, j])+6 (Subscript[b, k])),-(t^8) (Subscript[b, j]^6) ((Subscript[b, j])-7 (Subscript[b, k])),(t^9) (Subscript[b, j]^7) ((Subscript[b, j])+8 (Subscript[b, k])),-(t^10) (Subscript[b, j]^8) ((Subscript[b, j])-9 (Subscript[b, k])),(t^11) (Subscript[b, j]^9) ((Subscript[b, j])+10 (Subscript[b, k])),-(t^12) (Subscript[b, j]^10) ((Subscript[b, j])-11 (Subscript[b, k])),(t^13) (Subscript[b, j]^11) ((Subscript[b, j])+12 (Subscript[b, k])),-(t^14) (Subscript[b, j]^12) ((Subscript[b, j])-13 (Subscript[b, k])),(t^15) (Subscript[b, j]^13) ((Subscript[b, j])+14 (Subscript[b, k]))}] // Timing

FindSequenceFunction[{(t^5) (Subscript[b, j]^3) ((Subscript[b, j])+4 (Subscript[b, k])),-(t^6) (Subscript[b, j]^4) ((Subscript[b, j])-5 (Subscript[b, k])),(t^7) (Subscript[b, j]^5) ((Subscript[b, j])+6 (Subscript[b, k])),-(t^8) (Subscript[b, j]^6) ((Subscript[b, j])-7 (Subscript[b, k])),(t^9) (Subscript[b, j]^7) ((Subscript[b, j])+8 (Subscript[b, k])),-(t^10) (Subscript[b, j]^8) ((Subscript[b, j])-9 (Subscript[b, k])),(t^11) (Subscript[b, j]^9) ((Subscript[b, j])+10 (Subscript[b, k])),-(t^12) (Subscript[b, j]^10) ((Subscript[b, j])-11 (Subscript[b, k])),(t^13) (Subscript[b, j]^11) ((Subscript[b, j])+12 (Subscript[b, k])),-(t^14) (Subscript[b, j]^12) ((Subscript[b, j])-13 (Subscript[b, k])),(t^15) (Subscript[b, j]^13) ((Subscript[b, j])+14 (Subscript[b, k]))}, FunctionSpace->{"ConstantRecursive","HolonomicSequence", "Polynomial", "RationalFunction","HypergeometricTerm"}] // Timing