s1=a[((Subscript[b, 3])/(Subscript[b, 2]))-(((E^(t (Subscript[b, 2]))) (Subscript[b, 3]))/(Subscript[b, 2])),2,4]// Ad[a[s,2,3]] // LSimp

s2=a[(((1-(E^(t (Subscript[b, 2])))) (Subscript[b, 3]))/(Subscript[b, 2])),2,4]// Ad[a[s,2,3]] // LSimp

s1-s2 // LSimp

Simplify[(((-1+(E^(-s (Subscript[b, 2])))) (((1-(E^(t (Subscript[b, 2]))))/(Subscript[b, 2]))+(((1-(E^(t (Subscript[b, 2])))) (Subscript[b, 3]))/(Subscript[b, 2]^2))+(((E^(t (Subscript[b, 2]))) t (Subscript[b, 3]))/(Subscript[b, 2]))))/(Subscript[b, 2]))]

t0=a[g,3,4]

{t,s}

t0 // Ad[a[t,2,3]]

((t0 // Ad[a[t,2,3]]) /. g->1)-((t0 /. g->1)//Ad[a[t,2,3]])

(tt={((t0 // Ad[a[t,2,3]]) /. g->1), ((t0 /. g->1)//Ad[a[t,2,3]])}) // ColumnForm

{1,-1}.tt

tt[[All,2]]

(ss=(#[[2]] // Ad[a[s,2,3]] // LSimp)& /@ tt) // ColumnForm

{1,-1}.ss

t1=(t0 /. g->1)// Ad[a[t,2,3]] // Ad[a[s,2,3]] // LSimp

t2=((t0 // Ad[a[t,2,3]]) /. g->1)// Ad[a[s,2,3]] // LSimp

LSimp[t1-t2]

Expand[((#//Ad[a[s,2,3]])/.g->1)==((#/.g->1)//Ad[a[s,2,3]])]& /@ (List @@(a[g,3,4] // Ad[a[t,2,3]]))