SetDirectory["C:\\drorbn\\AcademicPensieve\\2014-07"];
<< "MetaCalculi/MetaCalculi-Program.m"

Conj[γ_Γ, Ω_Γ] := Module[{n,γ1},
n=Length[dL[γ]];
γ1=γ*(Ω // dσ@@Table[a->τ[a], {a,n}]);
Do[γ1=γ1//dm[τ[a],a,a], {a,n}];
Do[γ1=γ1//dm[a,-a,a], {a,n}];
γ1
]

(Subscript[Ω, 0])[n_Integer] :=  Table[
Which[i>j, 0,i==j,(((1-(Subscript[T, i])))^(-1)),i<j, 1],
{i,n}, {j,n}];
(Subscript[Ω, 1])[n_Integer] := Simplify[α (Subscript[Ω, 0])[n]+β Transpose[(Subscript[Ω, 0])[n] /. (Subscript[T, a_]):>1/(Subscript[T, a])]];

MatrixForm /@ Simplify /@{(Subscript[Ω, 0])[3], (Subscript[Ω, 1])[3], Inverse[(Subscript[Ω, 1])[3]]}

Ω[io___]:= Ω[{io}];
Ω[io_List] /; EvenQ[Length@io] := Module[{n,std,i,Ω0, Ω0i,j,nio,k,x,y,X},
n=Length[io]/2;
std=Join[Range[n],Range[-n,-1]];
i=1; While[i≤2n  && io[[i]]==std[[i]], ++i];
If[i>2n,
Ω0=(Subscript[Ω, 1])[n]; Ω0i=Inverse[Ω0];
Γ[1,0, Sum[(Subscript[t, a])(Subscript[h, b])Ω0[[a,b]], {a,n}, {b,n}]]Γ[1,0, Sum[(Subscript[t, -a])(Subscript[h, -b])Ω0i[[a,b]],{a,n},{b,n}]],
(* Else *) j= Position[io, std[[i]]][[1,1]]-1;
nio=io; nio[[{j,j+1}]]=nio[[{j+1,j}]];
Ω1=Ω[nio]Γ[Xm[x,y]];
Ω1 = If[(k=nio[[j]])>0, Ω1 // dm[x,k,k], Ω1 // dS[x] // dm[k,x,k]];
Ω1 = If[(k=nio[[j+1]])>0, Ω1 // dm[y,k,k], Ω1 // dS[y] // dm[k,y,k]];
X=Γ[Xp[x,y]]; If[nio[[j]]>0, X=X//dS[x]]; If[nio[[j+1]]>0, X=X//dS[y]];
Ω1=Ω1 Mirror[X];
Ω1 = If[(k=nio[[j]])>0, Ω1 // dm[k,x,k], Ω1 // dm[x,k,k]];
Ω1 = If[(k=nio[[j+1]])>0, Ω1 // dm[k,y,k], Ω1 // dm[y,k,k]];
ΓCollect[Ω1 /. (Subscript[T, i_]):>(Subscript[T, Abs[i]])]
]
]

{Ω[1,2,-2,-1], Ω[1,-1,2,-2], Ω[-1,2,-2,1]} /. {α -> β (Subscript[T, 2])} // ColumnForm

Simplify[((-(((-1+(Subscript[T, 2])) (1-(Subscript[T, 1])+(Subscript[T, 2])+(Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2])-(Subscript[T, 2]^2)+(Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2]^2)))/(1-(Subscript[T, 1])+3 (Subscript[T, 2])-(Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2])-(Subscript[T, 2]^2)+3 (Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2]^2)-(Subscript[T, 2]^3)+(Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2]^3))))/(-(((-1+(Subscript[T, 2])) (1-(Subscript[T, 1])+(Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2])+(Subscript[T, 1]^2) (Subscript[T, 2])-(Subscript[T, 1]^2) (Subscript[T, 2]^2)+(Subscript[T, 1]^3) (Subscript[T, 2]^2)))/(2-3 (Subscript[T, 1])+(Subscript[T, 1]^2)+7 (Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2])-5 (Subscript[T, 1]^2) (Subscript[T, 2])-5 (Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2]^2)+7 (Subscript[T, 1]^2) (Subscript[T, 2]^2)+(Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2]^3)-3 (Subscript[T, 1]^2) (Subscript[T, 2]^3)+2 (Subscript[T, 1]^3) (Subscript[T, 2]^3)))))]