Pensieve Header: The underslide planarity condition.

dir=SetDirectory["C:/drorbn/AcademicPensieve/2014-06/"];
<< MetaCalculi/MetaCalculi-Program.m
Format[(Subscript[α, a_,b_]), StandardForm]:= Interpretation[(Subscript[α, 10a+b]), (Subscript[α, a,b])];

{n=4; γ0=Γ[ω, (∑_(a=0)^n)(Subscript[h, a])(Subscript[σ, a]), (∑_(a=1)^n)(∑_(b=1)^n)(Subscript[t, a])(Subscript[h, b])(Subscript[α, a,b])], γ1= γ0 // dS[2] // dS[4],
U=Xm[1,u1]Xm[2,u2]Xm[3,u3]Xm[4,u4] // Γ // dm[u1,u2,u]//dm[u,u3,u]//dm[u,u4,u],
t1=U**(γ0*Γ[ϵ[u]]),
t2=(γ0*Γ[ϵ[u]])**U,
ucond=FullSimplify[t1==t2]} // ColumnForm

t3=Collect[(Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2]) (Subscript[T, 3]) (Subscript[T, 4])ucond[[#,1]], (Subscript[α, _,_]), Factor]& /@ {1,2,3,4}

{ColumnForm[v={(-1+(Subscript[T, 1])) (Subscript[T, 2]) (Subscript[T, 3]) (Subscript[T, 4]), (-1+(Subscript[T, 2])) (Subscript[T, 3]) (Subscript[T, 4]), (-1+(Subscript[T, 3])) (Subscript[T, 4]), (-1+(Subscript[T, 4]))}],
ColumnForm[γ0[A].v], t3==γ0[A].v-v}