Pensieve Header: The mutation property in Gassner calculus.

dir=SetDirectory["C:/drorbn/AcademicPensieve/2014-06/"];
<< "MetaCalculi/MetaCalculi-Program.m"

Splicing Mutations

Clear[α,β,γ,δ,ω];
γ0=Γ[ω,(Subscript[h, a])(Subscript[σ, a])+(Subscript[h, b])(Subscript[σ, b]), {(Subscript[t, a]),(Subscript[t, b])}.(({{1-γ, β}, {γ, 1-β}})).{(Subscript[h, a]),(Subscript[h, b])}]

U=Xp[ap,1]Xm[bp,2]//Γ // dm[1,2,1]

{t1=γ0*U // dm[a,ap,a] // dm[bp,b,b], t2=γ0*U // dm[ap,a,a] // dm[b,bp,b], t1==t2}

Simplify[t1==t2 /. (Subscript[T, _]):>8]

γ1=Xp[1,2]**Xp[2,1]//Γ//dS[2]

{t3=γ1 /. (Subscript[T, _]):>T, t4=t3 // dσ[2,1], t3==t4}

Non-Splicing Mutations

Clear[α,β,γ,δ,ω];
γ0=Γ[ω,(Subscript[h, a])(Subscript[σ, a])+(Subscript[h, b])(Subscript[σ, b]), {(Subscript[t, a]),(Subscript[t, b])}.(({{1-γ[(Subscript[T, a]),(Subscript[T, b])], β[(Subscript[T, a]),(Subscript[T, b])]}, {γ[(Subscript[T, a]),(Subscript[T, b])], 1-β[(Subscript[T, a]),(Subscript[T, b])]}})).{(Subscript[h, a]),(Subscript[h, b])}]

Ω[n_] :=  Ω[n] = Table[Which[i<j, 0,i==j, 1,i>j, 1-T], {i,n}, {j,n}];
Ω[2] // MatrixForm

A0=γ0[A];
Transpose[A0].Ω[2].(A0/.(Subscript[T, b])->1/(Subscript[T, b]))