Pensieve Header: An attempt on the genus property using Γ-calculus and the C2 divisibility property - higher genera.

dir=SetDirectory["C:/drorbn/AcademicPensieve/2014-06/"];
<< MetaCalculi/MetaCalculi-Program.m
Format[(Subscript[α, a_,b_]), StandardForm]:= Interpretation[(Subscript[α, ToString[a]<>ToString[b]]), (Subscript[α, a,b])];
Format[(Subscript[σ, a_,b_]), StandardForm]:= Interpretation[(Subscript[σ, ToString[a]<>ToString[b]]), (Subscript[σ, a,b])];
ΓSimp= (# //Together//ExpandDenominator//ExpandNumerator)&

g=1;
vars=Table[(Subscript[T, a[i]]), {i,2g}]; vars={};
γ0=Γ[ω@@vars,(∑_(i=1)^(2g))(Subscript[h, a[i]])(∏_(j=1)^(2g))((Subscript[T, a[j]])^(Subscript[σ, j,i])), Sum[(Subscript[t, a[i]])(Subscript[h, a[j]])((Subscript[T, a[i]])-1)(Subscript[α, i,j])@@vars, {i,2g}, {j,2g}]+(∑_(i=1)^(2g))(Subscript[t, a[i]])(Subscript[h, a[i]])(∏_(j=1)^(2g))((Subscript[T, a[j]])^(Subscript[σ, j,i]))] /. α_[]:>α

γ1=γ0(ϵ[0]//Γ);
Do[
γ1=γ1//qΔ[a[2i-1], 4i-3, 4i-2] // dm[0,4i-3,0] //qΔ[a[2i],4i-1,4i] //  dS[4i] //  dm[0,4i,0] // dS[4i-2] //dm[0,4i-2,0] // dm[0,4i-1,0],
{i,g}];
γ1

g=2;
vars=Table[(Subscript[T, a[i]]), {i,2g}]; vars={};
γ0=Γ[ω@@vars,(∑_(i=1)^(2g))(Subscript[h, a[i]])(∏_(j=1)^(2g))((Subscript[T, a[j]])^(Subscript[σ, j,i])), Sum[(Subscript[t, a[i]])(Subscript[h, a[j]])((Subscript[T, a[i]])-1)(Subscript[α, i,j])@@vars, {i,2g}, {j,2g}]+(∑_(i=1)^(2g))(Subscript[t, a[i]])(Subscript[h, a[i]])(∏_(j=1)^(2g))((Subscript[T, a[j]])^(Subscript[σ, j,i]))] /. α_[]:>α;
γ1=γ0(ϵ[0]//Γ);
Do[
γ1=γ1//qΔ[a[2i-1], 4i-3, 4i-2] // dm[0,4i-3,0] //qΔ[a[2i],4i-1,4i] //  dS[4i] //  dm[0,4i,0] // dS[4i-2] //dm[0,4i-2,0] // dm[0,4i-1,0],
{i,g}];
γ1