Pensieve Header: Guessing around a unitarity property for Gassner calculus.

dir=SetDirectory["C:/drorbn/AcademicPensieve/2014-05/"];
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ΓSimp=Factor;

γ1=Xm[11,1]Xm[5,12]Xp[2,13]Xp[14,6]Xp[7,15]Xm[8,4]Xm[16,9]Xp[3,10] // Γ//dm[1,5,1]//dm[2,6,2]//dm[2,7,2]//dm[2,8,2]//dm[2,9,2]//dm[2,10,2]//dm[3,11,3]//dm[3,12,3]//dm[3,13,3]//dm[3,14,3]//dm[3,15,3]//dm[4,16,4] // dS[2] // dS[4]

(A1=γ1[A]) // MatrixForm

(A1s=Transpose[A1 /. (Subscript[T, a_]):>1/(Subscript[T, a])] // ΓSimp) // MatrixForm

A1.A1s // FullSimplify // MatrixForm

{γ1, γ1 // dS[1] // dS[2] // dS[3] // dS[4], A1s // MatrixForm}

γ1[A].((γ1 // dS[1] // dS[2] // dS[3] // dS[4] ))[A] // Expand // Simplify

Xp[1,2]**Xp[1,3]**Xp[3,1] // Γ //dS[1]//dS[2]//dS[3]

Xp[1,2]**Xp[1,3]**Xp[3,1]  // Γ

(Xp[1,2]**Xp[1,3]**Xp[3,1] // Γ //dS[1]//dS[2]//dS[3])**(Xp[1,2]**Xp[1,3]**Xp[3,1]  // Γ /. (Subscript[T, a_]):>1/(Subscript[T, a]))

V//A//Γ

{t1=(V//A//dσ[1->2,2->1])**(Vi//A), t1//Γ}

t2=(t1 //Γ) /. {Sinh[x_] :> (((E^x)-(E^(-x)))/2), Csch[x_]:>(2/((E^x)-(E^(-x))))} // ΓCollect

(Xp[1,2] // Γ)[A] // Eigensystem

ΓSimp=Simplify;
{t2**(Xp[1,2]//Γ)**(t2//dA[1]//dA[2]//dσ[1->2,2->1]), Xp[2,1]//Γ}

{t2**(Xm[2,1]//Γ)**(t2//dA[1]//dA[2]//dσ[1->2,2->1]), Xm[1,2]//Γ}

ΓSimp=Simplify;
{(Xp[1,2]//Γ)**(Xp[2,1]//Γ), t2**(Xp[1,2]//Γ)**(Xp[2,1]//Γ)**(t2//dA[1]//dA[2]), (Xp[2,1]//Γ)**(Xp[1,2]//Γ)}

ΓSimp=FullSimplify;
{(Xm[2,1]//Γ)**(Xm[1,2]//Γ), t2**(Xm[2,1]//Γ)**(Xm[1,2]//Γ)**(t2//dA[1]//dA[2]), (Xm[1,2]//Γ)**(Xm[2,1]//Γ)}

Clear[α,β,γ,δ,ω];
γ0=Γ[ω,(Subscript[h, 1])(Subscript[σ, 1])+(Subscript[h, 2])(Subscript[σ, 2]), {(Subscript[t, 1]),(Subscript[t, 2])}.(({{α, β}, {γ, δ}})).{(Subscript[h, 1]),(Subscript[h, 2])}];
t2**γ0**(t2//dA[1]//dA[2]//dσ[1->2,2->1])

tt0=(V//A//dσ[1->2, 2->3])**(V//A//dΔ[2,2,3])

tt1=(tt0//dσ[1->3,3->1])**(tt0//dA[1]//dA[2]//dA[3])

tt1//Γ